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電気回路やフィルタなどで減衰係数ζってありますよね。
あれがなんなのか教えてほしいです。何が減衰するんですか?
ζ=1が望ましいのですか?

A 回答 (1件)

学部2年生です。

授業で習った範囲内で回答をます。参考になれば幸いです。。
減衰係数とは、振動減衰(ダンピング)の特性を定めるものです。
物理的に言えばダンパ係数のことです。
私は学科では制御理論(制御工学)をメインに習っていて、電気、機械を制御的な側面で習っているので、電気系の方とは用語や見方がちょっと違うかもしれません^^;

二次系(二次遅れ系)の応答はわかりますか?
二次系のステップ応答(インディシャル応答)やボード線図を知ってるとイメージしやすいと思います。
減衰係数によって、このシステムの応答の振動性(減衰特性)が決まります。値としては
0<ζ<1 不足制動(アンダーダンピング)。振動的になります。
ζ=1  臨界減衰(振動しなくなる限界)
ζ>1   過制動(オーバーダンピング)。振動しなくなります。
って感じです。
つまり、ζが1より小さければより振動的に、ζが1より大きければ振動は起きません(しかし、目標値に到達する時間が遅くなります)。
だからといって、ζ=1が望ましいわけではありません。
オーバーシュートをどこまで認めるか、状況によって定める必要があるかと思います。普通、ζは0.6~0.8程度にして、若干オーバーシュートさせ、過渡応答(速応性、減衰特性)が望ましくなるようにするようです。

二次系の応答がわからないかもしれないので、電気回路で説明します。確かマルチプルフィードバック型のLPFなんかは二次系の伝達関数をしていたかと思います。
この場合、ζを小さくしすぎると、遮断周波数辺りでオーバーシュートがおきて、この周辺のゲインがでっかくなりすぎます。(ローパスフィルタのゲイン線図で、遮断周波数のところのゲインが急に盛り上がっている感じです)。
逆にζを大きくしすぎると、遮断周波数でのゲインがどんどん下がっていっちゃいます(バンド幅が減ります)。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。
とても参考になりました

お礼日時:2009/02/19 14:06

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