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高校物理の問題においての有効数字の使い方についてお聞きします。

先日出会った問題なのですが、小問に以下のようなものがありました。
「電気容量6μFのコンデンサー(1〔μF〕=10のマイナス6乗〔F〕)を、24Vの電池に接続し、充分な時間でもって充電した。このときコンデンサーに充電された電気量はいくらか」

一応公式Q=CVにあてはめ、また掛け算のときの「計算上で桁数の小さい数字の桁数で答えを出す」という有効数字の考え方を使って・・・

6×(10の-6乗)×24=1.4・・・×(10の-6乗)≒1×(10の-6乗)
としました。かなり違和感がありました。

解答は1.44×(10の-6乗)でした。

詳しい方、考え方をお教えくださいmm


「2倍になった」とか「比は2:3であった」みたいに、言葉で問題中に示された数字を式に用いるときは、この「×2」とか「×1.5」の桁数にあわせる必要が無いのは分かるのですが、今回の「6」は・・・?

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A 回答 (3件)

こんばんは。



解答が 1.44×10^(-6) になるためには、
問題文では「6.00μF」とするか、あるいは、「有効数字を3桁として答えよ」とする必要がありますから、
問題文の不備とも言えますし、あるいは、解答は1×10^(-6) とすべきであるとも言えます。

気にしないで、どんどん次、行きましょう。
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この回答へのお礼

某予備校の国公立二次対策用の大問中の問題です^^;私の中での信頼度がいささか・・・

お礼日時:2009/02/18 20:22

 練習問題にもいろんなレベルがあるのでしょう。

この問題は、単に Q=CV の式を使って数値計算してみよう、という程度の「公式に数値を適切に代入して計算ができるか」を問う問題のようですね。

 そこで CV の計算を普通にしただけの回答で済ませているのでしょう。

 問題の不備とも言えますが、この問題では有効数字はあまり気にしない方がいいと思います。
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この回答へのお礼

すばやいご回答、ありがとうございましたm

お礼日時:2009/02/18 20:19

その解答にするためには、本来は6.00μF, 24.0Vと書くべきでしょう。

出題者の気持ちとしては、問題に24Vと書いたから、まず2桁はあると思って欲しい。つまり6μFと書いたのは少なくとも6.0μFと解釈して欲しい。で、24Vは24.2Vかも知れないが、まあ普通世の中で2桁の数値を渡されたら、3桁くらい計算しておくのが常識だろう、3桁目はあまり意味がないかも知れないが、目安にはなるでしょう。1.44は1.46かもしれないが、1.4と書いただけだと1.36かも知れない。というわけで、妥当な有効桁数は、問題中の一番長い桁+1と考えておけば大体良いんじゃないかな。
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この回答へのお礼

すばやいご回答、ありがとうございますm

お礼日時:2009/02/18 20:23

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