ちょっと困ってます。
「フィックの法則」とは一体なんですか?

A 回答 (1件)

拡散現象にて流量が濃度勾配に比例するという法則です。


1次元なら
 J=-D∂C(x,t)/∂x
Dは拡散係数です。
私の知る例では半導体中の不純物拡散などの解析に用いられます。
Fick's law Fick's equation等
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このQ&Aと関連する良く見られている質問

QHPLC 純度 不純物 重ね打ち

はじめまして。HPLCを用いて、分析をしている大学院生です。
HPLCを用いて、合成品Aの純度確認を行っています。合成品Aを0.1% w/v%調整し、分析しています。不純物ピークが四つ見られ、その不純物を特定するために、不純物(と考えている)標品四つと合成品Aとを「重ね打ち」するように先生にアドバイスを受けました。「重ね打ち」についてよく理解できていません。
・試料の調整の仕方がわかりません。 合成品Aを0.1% w/v%調整したもの中に、不純物と考えられる標品四つを混ぜ合わせたものを試料として、HPLC で分析すれば良いのでしょうか?各不純物はどのくらいの割合(それぞれ何 w/v%に調整し、それぞれどれだけの体積を)入れて分析するのでしょうか?
・各不純物の同定の見なし方がわかりません。各ピークの同定は、重ね打ちした際、ピークが割れずに一つのピークであれば、同定と見なしても良いのでしょうか?
その他にも、「重ね打ち」で重要な点がありましたら、教えてください。

合成品AのHPLC分析における面積%は、
主成分ピーク(合成品A):96%
不純物ピークB:2%
不純物ピークC:1%
不純物ピークD:0.5%
不純物ピークE:0.5%
です。
宜しくお願いします。

はじめまして。HPLCを用いて、分析をしている大学院生です。
HPLCを用いて、合成品Aの純度確認を行っています。合成品Aを0.1% w/v%調整し、分析しています。不純物ピークが四つ見られ、その不純物を特定するために、不純物(と考えている)標品四つと合成品Aとを「重ね打ち」するように先生にアドバイスを受けました。「重ね打ち」についてよく理解できていません。
・試料の調整の仕方がわかりません。 合成品Aを0.1% w/v%調整したもの中に、不純物と考えられる標品四つを混ぜ合わせたものを試料として、...続きを読む

Aベストアンサー

>不純物と考えられる標品四つを混ぜ合わせたものを…
混ぜないで一つずつくわえたサンプル四種を作るのが適切です。
>それぞれ何 w/v%に調整し…
不純物ピークが2%以下ですので、モル吸光係数を合成品Aとほぼ同程度と見て、標品は0.001% W/V程度が適切でしょう。多すぎるとピークが完全に隠れてしまい、ピークが分裂しているかどうか分りません。
インテグレータの値が正確なら不純物の収率の概算も出来ます。

Qフィックの第二法則 導出

フィックの第二法則を第一法則を使って導出したいのですが、途中でつっかえています。
ウィキペディアを見ながら辿っているんですが、第二法則の「導出」の3つ目の式

J(x+dx)=・・・

の部分が理解できません。簡単な数学の話だと思うんですが・・・
どなたか解説お願いします。↓Wikiのページです
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

Aベストアンサー

ただの線形一次近似じゃないでしょうか。
1変数関数の場合
f(x+dx)=f(x)+{df(x)/dx}dx
が成り立つことはわかりますか?
ジャンルがジャンルなんで詳しいことはわかりませんが、
ここではJxが多変数関数なのでdf(x)/dxのdが∂になってるんでしょう。

Q固体中の転位と不純物

こんにちは

固体中に発生した転位が不純物にピン止めされることで
その運動が阻害される現象がありますが、なぜ不純物と相互作用するのか分かりません
不純物原子の半径が母体の原子より小さいため・・・という記述がありましたが
その意味がいまいち理解できません、ここでいう不純物原子は炭素や窒素を仮定しています

どうぞよろしくお願いします

Aベストアンサー

なるほど、転位が結晶中の単なる仮想的な曲線で、不純物が単なる点であるならば相互作用するのは不思議に思えます。
しかし実際の転位はその周辺に必ずひずみを伴いますし、不純物の存在も周囲にひずみを与えます。その不純物が置換型であっても侵入型であってもです。ひずみを伴うもの同士と考えれば相互作用があることは納得できると思います。

とりあえず結晶中の刃状転位の図を描いてみます。○は個々の原子に対応します。またご存じかと思いますが「⊥」は転位の存在を表す記号です。

 ○  ○  ○  ○  ○

 ○  ○  ○A ○  ○

  ○  ○ ⊥ ○  ○ 

  ○   ○   ○  ○

   ○  ○  ○  ○

図1 結晶中の転位

図中で転位の上方、Aと記した原子の近傍は圧縮側にひずんでいます。これと逆に転位の下方では引張り側にひずんでいます。ここに不純物がやってきた場合、その不純物の原子半径が結晶を構成する原子のそれより小さいなら、転位上方のAの位置に入った方がエネルギー的に安定です。(原子半径が大きければ当然、転位下方に入るのが安定)
とりあえず図2のように不純物原子(●)を入れてみます。半径は結晶構成元素のそれより小さいとします。ひずみの変化を図でうまく描くのは難しいですが、図1よりエネルギー的に安定となることはお分かりいただけると思います。(細かく言えば原子半径以外の要素もあるのですがここでは割愛します)

 ○  ○  ○  ○  ○

  ○  ○   ●   ○  ○

  ○  ○ ⊥ ○  ○ 

  ○   ○   ○  ○

   ○  ○  ○  ○

図2 不純物での置換

また図2の状態から例えば図3のように転位を移動させようとすると、エネルギー的により安定な状態から転位を引き抜くことになりますからその分余計にエネルギーが必要です。図2のようにいったん転位と不純物がペアで落ち着いたなら、不純物を動かすにしても転位を動かすにしても簡単ではないということがお分かりいただけるでしょう。

 ○  ○  ○  ○  ○

  ○  ○   ●   ○   ○

  ○  ○  ○ ⊥ ○ 

  ○   ○  ○   ○

   ○  ○  ○  ○

図3 転位の移動

そもそも転位の周辺には不純物が集まり易いことも知られています。上で「原子半径が小さければ転位上方に入ると安定」と書きましたが、その相互作用は意外に大きくて室温での熱的エネルギーの10倍~20倍あります。
実際に転位周辺に不純物が集まってくるかは母相中での拡散速度にもよりますが、金属材料などを溶融で作る場合は固化直後に温度が十分高い状態を経ることになります。その温度域であれば当然ながら室温より何桁も大きな拡散速度を有するので、不純物の転位近傍への集積は一般に容易に生じる現象です。
転位周辺に不純物が集積するとエネルギー的にはさらに安定になり、転位をそこから移動させるのはますます難しくなります。このように転位を理由に不純物が集まった周囲環境(雰囲気)のことをコットレル雰囲気(Cottrell atomosphere)と呼んでいます。

転位やひずみ、不純物との相互作用についてここで全てを説明することは残念ながら不可能です。大学の講義にして少なくとも1、2回の分量はあります。もしさらに詳しく知りたければ鈴木秀次「転位論入門」(アグネ、1967)あたりをご覧になることをお勧めします。版を重ねて長いこと出ている本なので、大学工学部の図書館などで見つかると思います。

なるほど、転位が結晶中の単なる仮想的な曲線で、不純物が単なる点であるならば相互作用するのは不思議に思えます。
しかし実際の転位はその周辺に必ずひずみを伴いますし、不純物の存在も周囲にひずみを与えます。その不純物が置換型であっても侵入型であってもです。ひずみを伴うもの同士と考えれば相互作用があることは納得できると思います。

とりあえず結晶中の刃状転位の図を描いてみます。○は個々の原子に対応します。またご存じかと思いますが「⊥」は転位の存在を表す記号です。

 ○  ○  ○  ...続きを読む

Qフィックの第2法則のラプラス変換による解の求め方

1次元で、半無限方向に食塩が拡散する現象を考え、時間t、位置x、濃度C、拡散係数Dとして、フィックの第2法則
∂C/∂t=D×∂^2C/∂x^2
を解く問題です。
食塩部分は常に濃度Cs、無限遠方では濃度は0であることから、
初期条件、
C(x,0)=C∞=0
境界条件、
C(0,t)=Cs
C(∞,t)=C∞=0
です。
 課題の解法では、ここでθ=C-C∞とおき、拡散方程式を、
∂θ/∂t=D×∂^2θ/∂x^2
と変形し、初期条件、
θ(x,0)=0
境界条件、
θ(0,t)=Cs
θ(∞,t)=0
としています。ここでラプラス変換を行い、
 ∞
∫ e^-pt×θ(x,t)dt=Θ(x,p)
 0
とし、拡散方程式を変換するのですが、左辺はpΘ(x,p)になるのは分かったのですが、右辺の変換の仕方がわかりません。ヒントによると、
         ∞
D×∂^2/∂x^2∫□dt=□
         0
になるそうですが、□に入る式が分かりません。お願いします。

Aベストアンサー

>∂θ/∂t=D×∂^2θ/∂x^2
の両辺にe^(-pt)をかけて、tで積分しているだけだ、ということ

(大抵の場合は)tの積分とxの微分は入れ換えてもよいこと。

この2つはOKですか?

Q「不純物」の対義語する言葉を教えてください。

対義語というのかは分かりません

比例する言葉、反比例する言葉、
対等する言葉、逆の言葉…

「不純物」という単語は辞書に乗っていますが
「不純物ではないもの」を意味する単語が載っていません

「純」の反対は「不純」だと思いますが
「不純物の」反対が分かりません。

ご存知の方どうぞ教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 「純」には一定の語感覚の観念がありますね。
 その観念を中心に考えると、純なるもの、要素という表現が浮かびます。
 これでは多分ご不満でしょう。
 異物、雑物という要素的なことを中心に考えると、本来要素とかなるのでしょう。
 近所では“純正”部品を誇り、なんて看板があります。
 でも純正物も納得してくれないでしょう。
 造語がいやなら、純粋か無雑にその都度、適宜に言葉を付加する以外にないかもしれませんね。
 或いは純基物というのはあるんですが。

Qフレミングの「右手の法則」と「左手の法則」

フレミングの右手の法則と
フレミングの左手の法則って
何が違うんですか?

右と左が違うだけですけど僕にはよく分かりません。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

edomin2004さんの回答で合っていると思います。

補足すると、
主に使用する場面が違います。


中学校で習う(私のときはそうでした)フレミング左手の法則は、電線が磁界から受ける力(専門用語でローレンツ力といいます)の向きを調べるときに使います。
例えば、「U字型磁石の間に導線を置いて電流を流すと、どちらに導線が動くか」というような場合です。


高校で習う(私のときはそうでした)フレミング右手の法則は、誘導起電力の向きを調べるときに使います。
例えば「磁石の間で導線を動かすと(または導線付近で磁石を動かすと)、どっち向きに電流が流れるか」というような場合です。



どっちも電線が動く(動かす)のに、右手と左手でなんで変わるのか?という疑問を持たれたのかもしれません(私は昔そうでした)。そのために一応追加で説明しておくと、

左手の場合は、磁界が動かしている
右手の場合は、人が動かしている→磁界はそれに逆らう向き(逆向き)に動かそうとする

ということで、向きが逆になります。だから、似たような話なのに左手と右手で使い分けないといけないわけです。

edomin2004さんの回答で合っていると思います。

補足すると、
主に使用する場面が違います。


中学校で習う(私のときはそうでした)フレミング左手の法則は、電線が磁界から受ける力(専門用語でローレンツ力といいます)の向きを調べるときに使います。
例えば、「U字型磁石の間に導線を置いて電流を流すと、どちらに導線が動くか」というような場合です。


高校で習う(私のときはそうでした)フレミング右手の法則は、誘導起電力の向きを調べるときに使います。
例えば「磁石の間で導線を動かす...続きを読む

Q希硫酸の電気分解時における不純物の電解電流について

電気化学初心者です。
今勉強中の書籍に
希硫酸を分解するとき、「1.5V以下の電圧で流れる電流は主に不純物の電解電流である。仮に水も硫酸も純度100%で1.5V以下なら電流はほぼ0」という記述があったのですが、
不純物の電解電流とは何なのか、なぜ不純物の電解電流といえるのか、なぜ電流が0といえるのか、教えていただけませんでしょうか。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

「ネルンストの式」・「電位」の概念は大丈夫ですか?
簡単に言うと、
電気分解する時には、陽極で酸化、陰極で還元が起きます。
酸化反応を起こすためには、ある電位以上にする必要があり、
還元反応を起こすためには、ある電位以下にする必要があります。
この電位の差が電気分解するために必要な最低限の印可電圧となります。
参考:
http://www.geocities.jp/acaradisco55/Taikou/science54.html
※ここでは、1.23Vとなっていますが、溶液の抵抗等を考慮すると、有意に反応が進むためには1.5Vぐらい必要になるのでしょうかね?

さて、ここで水分子(pH条件によってはOH^-)より、酸化されやすい分子やイオンが存在すると、先にそちらが酸化されるため反応に必要な電位は下がります。
また、水分子(pH条件によってはH^)より、還元されやすい分子やイオンが存在すると、先にそちらが還元されるため反応に必要な電位は上がります。
結果としてより小さな印可電圧で反応が起きるため電流がながれることになるのです。
これを「不純物の電解電流」と、説明しているのでしょう。

「ネルンストの式」・「電位」の概念は大丈夫ですか?
簡単に言うと、
電気分解する時には、陽極で酸化、陰極で還元が起きます。
酸化反応を起こすためには、ある電位以上にする必要があり、
還元反応を起こすためには、ある電位以下にする必要があります。
この電位の差が電気分解するために必要な最低限の印可電圧となります。
参考:
http://www.geocities.jp/acaradisco55/Taikou/science54.html
※ここでは、1.23Vとなっていますが、溶液の抵抗等を考慮すると、有意に反応が進むためには1.5Vぐらい必要にな...続きを読む

Q「一体成形」と「一体成型」とは違う?同じ?

「一体成形」と「一体成型」とは、違いますか、同じですか?

ちなみに、ネットで調べたら、JIS工業用語大辞典(第5版)によれば、
「一体成形」とは「二次接着や機械的接合を用いないで、部材の接合と同時に製品を一体で成形すること」
とありました。
「一体成型」の定義はわかりません。

Aベストアンサー

たぶん一緒だと思いますが、もしかしたら
型の字は「型にはめる」の意味なので、「一体成型」は鋳造などの型枠の中に液体の材料を流し込んで固めて作たり、プレス型をつかって型にあわせて成型する方法
「一体成形」は方法は問わずに、継ぎ目なく作る方法
の違いがあるかもしれません。

Qなだれ降伏とツェナー降伏の不純物濃度

なだれ降伏ではpn接合の不純物濃度は低い場合に起こりやすく、ツェナー降伏では高い場合に起こりやすいと聞きますが、これはなぜなのかわかりません。

自分なりに考えた答えは、不純物濃度によって空乏層の厚みを変えている。つまり、なだれ降伏とツェナー降伏は空乏層の厚みの差で区別できる。なんですけど、足りない点とかありそうで・・・

おねがいします。

Aベストアンサー

>自分なりに考えた答えは、不純物濃度によって空乏層の厚みを変えている。つまり、なだれ降伏とツェナー降伏は空乏層の厚みの差で区別できる。なんですけど、足りない点とかありそうで・・・

その通りです。なだれ降伏が起こる電圧は、電子と正孔のイオン化率を空乏層に渡って積分した値によって、ほぼ決まります。(もう少し厳密な式は、アバランシェフォトダイオードなどの教科書に載っています。)不純物密度が小さいと、空乏層幅が広がりますので、小さいイオン化率で(すなわち低い電界で)なだれ降伏が起こります。
一方、純物密度が大きいと、空乏層幅が狭く、高電界でなければなだれ降伏が起こりません。高電界ではトンネル効果が起こりますので、これによるツェナー降伏がなだれ降伏よりも先に起こってしまうのです。
もちろん、トンネル効果はバンドギャップが小さいほど、また、有効質量が小さいほど起こりやすくなりますので、なだれ降伏とツェナー降伏のどちらが起こるかの境目の不純物密度は、バンドギャップが小さく有効質量が小さい半導体ほど小さくなります。

Qフィックの第二法則の刻み時間(フォートラン)

第二法則について数値解析を行い、
フォートランによって

dt=1.0
dx=1e-4
d=2e-12
a=d*dt/(dx)**2

do 300 j=0,3600
c(j,0)=0.0
c(j,20)=2.0
do 400 i=1,19
c(j+1,i)=c(j,i)+a*(c(j,i+1)-2.0*c(j,i)+c(j,i-1))
400 continue
300 continue

として一秒ごとに計算し、一時間後までの各時間、各位置の濃度を求めています。
(jは時間、iは位置を表しています。)

このとき、刻み時間t=1として計算しているのですが、これを0.1秒で計算したいとき、

do 300 j=0,3600 を do 300 j=0,3600,0.1
c(j+1,i) は c(j+0.1,i)

としなくてはいけないのでしょうか?
それとも1のままでよいのでしょうか。
どなたか、どうか教えてください。

ちなみに、上のようにかえてもプログラムが通らないことはわかっています。
聞きたいのは、「刻み時間を変えると濃度計算の中身と計算のステップも変えなくてはいけないのか」ということです。

わかりにくくて申し訳ありません。
どうかお願い致します。

第二法則について数値解析を行い、
フォートランによって

dt=1.0
dx=1e-4
d=2e-12
a=d*dt/(dx)**2

do 300 j=0,3600
c(j,0)=0.0
c(j,20)=2.0
do 400 i=1,19
c(j+1,i)=c(j,i)+a*(c(j,i+1)-2.0*c(j,i)+c(j,i-1))
400 continue
300 continue

として一秒ごとに計算し、一時間後までの各時間、各位置の濃度を求めています。
(jは時間、iは位置を表しています。)

このとき、刻み時間t=1として計算しているのです...続きを読む

Aベストアンサー

ANo.2 です。
例えば、物体の速度 v [m/sec] を例にして考えてみます。
物体の位置を l(t) とすると、
l(t) = l(t-dt) + (v * dt)
(ただし、dt は単位時間(微小時間))
と書くことができますよね。

dt = 1 のときのプログラムの式を、

==== code 1 ====
l(0) = 0
do j = 0, 100
 l(j+1) = l(j) + (v * dt)
continue
==== end of code 1 ====

とすると(インデックスが +1 で時間は +1)、dt = 0.1 のとき(0.1秒刻みで位置を算出するとき)のプログラムの式は、

==== code 2 ====
l(0) = 0
do j = 0, 100, dt
  l(j/dt+1) = l(j/dt) + (v * dt)
continue
==== end of code 2 ====

となります(インデックスが +1 で時間は +0.1)。
ただ、これでは j/dt が整数にならないとエラーになってしまいますので、以下のように
書き換えるべきではないかと思います。

==== code 3 ====
l(0) = 0
do j = 0, 100/dt
  l(j+1) = l(j) + (v * dt)
continue
==== end of code 3 ====

"code 2" と "code 3" でやっていることは同じなのですが、イメージとしては、
・"code 2" は dt を元の値の 1/10 にした。
・"code 3" は dt はそのままで速度を 1/10 にした。
という感じです。


私は、"code 3" のように考えるようにしているので、単位が必要と思ったのです。
(あまり必要なかったですが)
う~ん、かえって回りくどい書き方になってしまったかな。。。

ANo.2 です。
例えば、物体の速度 v [m/sec] を例にして考えてみます。
物体の位置を l(t) とすると、
l(t) = l(t-dt) + (v * dt)
(ただし、dt は単位時間(微小時間))
と書くことができますよね。

dt = 1 のときのプログラムの式を、

==== code 1 ====
l(0) = 0
do j = 0, 100
 l(j+1) = l(j) + (v * dt)
continue
==== end of code 1 ====

とすると(インデックスが +1 で時間は +1)、dt = 0.1 のとき(0.1秒刻みで位置を算出するとき)のプログラムの式は、

==== code 2 ====
l(0)...続きを読む


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