炭酸ナトリウムの二段中和について教えてください

水酸化ナトリウムの水溶液、10mlと炭酸ナトリウムの水溶液、10ml
を混合した。　この混合液、10mlをとり、これにフェノールフタレイン
を加えて、0.1mol/ｌの塩酸を滴下したら、15ml加えたところで
（ア）溶液の赤色がちょうど無色になった。次にこの無色になった溶液に
メチルオレンジを加えて。さらに0.1mol/ｌの塩酸を5ml滴下したところで
（イ）溶液の色は黄色から橙色に変わった。

（ア）の反応式　
　NaOH + HCl　→　NaCl+H(2)O
Na(2)CO(3) + HCl　→　NaHCO(3) + NaCｌ
（イ）の反応式
　NaHCO(3)　+　HCl　→　Nacl + H(2)O + CO(2)

（問）　混合する前の炭酸ナトリウム水溶液100ml中に含まれる
　　　　炭酸ナトリウムは何ｇか？、また、混合する前の水酸化ナトリウム
　　　　水溶液は何モルか？
　　
解答の式は
　　
106　×　0.1×5.0/1000　×　20/10　＝　0.106g
　　　　　　　　　　　　　0.106　×　100/10　＝ 1.06g
となっているんですが
まず、0.1×5.0/1000　この式の意味がよくわかりません
（イ）の時の中和適定の際の式だと思うんですが
Na(2)CO(3)が完全に中和されるには
（ア）から合計20ml必要じゃないんですか？

0.1×5.0/1000をそのまま引用したとしても僕が最初に考えたのは

Ｘ　×　10/1000　＝　0.1　×　5/1000
　　　　　　　　Ｘ　＝　0.05　で
体積20ml中の Na(2)CO(3)　10mlだから

0.05　×20/10　＝　0.1mol/l

これが100ml中なので

0.1mol/1000ml　＝　Ｘmol/100mlで Ｘ＝0.01mol

Na(2)CO(3) 1mol＝106なので

1mol : 106 = 0.01mol : X

X＝　1.06gと出したんですがこれじゃだめなんですかね？

一番疑問なのは「0.1×5.0×/1000」の式の理由です　
これは僕が2段中和の流れをよくわかってないせいでしょうか？
あと参考書の解法と僕の式の違いをぜひアドバイスください
どうかよろしくお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： rei00 回答日時： 2003/02/24 17:18

　まず，kobakobaboo さんの解法ですが，正しいです。

「各ステップで何を求めているか」がお解りのようですから，解答と異なっていても何ら問題はありません。

　では，解答はどう考えて式を出したかをご説明しましょう。

　お書きの反応は２段階中和ですが，『混合する前の炭酸ナトリウム水溶液100ml中に含まれる炭酸ナトリウムは何ｇか？』だけであれば，１段目の反応（アの反応）は関係ありません。

　ア）の反応が終わった状態の溶液を考えて下さい。この溶液中に溶けているのは ア）の反応の結果生じた NaHCO3 と NaCl です。これを中和するのに 0.1 mol/l の HCl が 5 ml 必要だったわけです。つまり，「濃度不明の NaHCO3 水溶液を 0.1 mol/l の HCl で中和したら 5 ml 要した。この NaHCO3 のモル濃度はいくらか？」と同じです。

　すると，イ）の反応式から，NaHCO3 のモル数は中和に要した HCl のモル数と同じですから，『0.1×5.0/1000』モルですね。

　ここで ア）の反応式から解る様に，生じた NaHCO3 のモル数は最初に存在した Na2CO3 のモル数と同じです。ですので，混合用液 10 ml 中に存在した Na2CO3 のモル数も『0.1×5.0/1000』です。

　実際は混合溶液 20 ml を作ったわけですから，最初の炭酸ナトリウムの水溶液 10 ml 中に存在した Na2CO3 のモル数は『0.1×5.0/1000 × 20/10』ですね。

　モル数が解りましたから，炭酸ナトリウムの分子量（106）をかけると最初の水溶液中に存在した炭酸ナトリウムの質量が求まります。

　解答の式は，これらの過程を一つに纏めたものです。

この回答へのお礼

とても、詳しいアドバイスありがとうございます
なるほどー・・・、ひとつひとつの説明を
読むと、納得いきました、Na2CO3　＝　NaHCO3
のモルは、結局同じだったってことですね

とても参考になりました！、あとがとうございます＾＾

お礼日時：2003/02/28 10:43

No.2 回答者： kikero 回答日時： 2003/02/23 21:56

＃１です。

書き間違い訂正　（汗
　
で、元の１０ml中のＮａ2ＣＯ3＝１０６＊０．１＊２＊５／１０００＊２０／１０＝０.１０６g　　　　　　　　　　↑５３

No.1 回答者： kikero 回答日時： 2003/02/23 21:52

　フェノールフタレインが無色になるまでをＡml、その後メチルオレンジが赤くなるまでをＢmlとすると、１段目はＮaＯＨ＋1/2Ｎa2ＣＯ3、２段目は1/2Ｎa2ＣＯ3に相当するので、ＮａＯＨ＝Ａ－Ｂ、Ｎａ2ＣＯ3＝２Ｂです。

　ですから、
>一番疑問なのは「0.1×5.0×/1000」の式の理由です、、、が、
　これはＮａ2ＣＯ3の当量ではなく、その２倍の式量１０６を掛けている訳で、つまり省略です。本当に理論的に記述すると、当量の５３を使って、５３＊０.１＊２＊５ml／１０００＊２０／１０にしなければなりません。

　で、元の１０ml中のＮａ2ＣＯ3＝１０６＊０．１＊２＊５／１０００＊２０／１０＝０.１０６g
　　→元の１００mlでは、０.１０６＊１００／１０＝１.０６g　でした。
　ＮａＯＨ量は、分かりますよね。

更に補足：２段滴定の比率により計算が変ります。
　Ｂ＝０の場合　ＮａＯＨのみ存在
　Ａ＞Ｂの場合　ＮａＯＨ＋Ｎａ2ＣＯ3の混合物
　Ａ＝Ｂの場合　Ｎａ2ＣＯ3のみ存在
　Ａ＜Ｂの場合　Ｎａ2ＣＯ3＋ＮａＨＣＯ3
　Ａ＝０の場合　ＮａＨＣＯ3のみ存在　

この回答へのお礼

返事遅れてすいません　汗）アドバイスありがとうございます！

なるほどやはり2段中和の反応をよくわかってなかったです
一番下の式はとても参考になりました。
ありがとうございました＾＾

お礼日時：2003/02/28 10:33