単項式とは！？

単項式は、3,1/2,x,xy^2,√3とかです。

でも、1/x,√xのような分母やルート内に文字があるものは単項式ではないと本にありました。定数なら分数やルートはいいのに、どうしてでしょうか？？
単項式(項)とは何なのか分からなくなってしまい、質問しました。
どうか、よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/04/01 01:50

＞ 定数なら分数やルートはいいのに、どうしてでしょうか？

「単項式」は、定数と変数（どちらも複数可）の積です。
例えば、(√3)xy^2 を単項式と呼ぶのは、この式を
√3 と x と y と y との積と考えることができるからで、
√3 のカタマリを定数と見ているのです。
このような解釈が可能なら、単項式と呼びます。
3 を √ して xy^2 と掛ける…と見ている訳ではないのです。

一方、√x は、x を √ したものであり、
それ自身は、変数でも定数でもありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
こちらの回答と合わせて、他でも色々と調べて分かりました。
単項式はあくまで「１つの変数(文字)」と「数(定数)」の積なのですね。整式ではなく、無理式や分数式になってはマズイのですね。勉強になりました。ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/03 01:29

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/04/01 01:16

単項式は多項式の項（元、要素）です。

単項式は定数と変数の積です。変数は複数掛け合わせたものでも、同じ変数を複数掛けたものでもよい。

以下のURLを読んで単項式の概念を正しく理解して下さい。
http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page0 …
http://mtf.z-abc.com/?eid=594328
http://cfv21.web.fc2.com/cfv21/math/polynomial.htm
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85% …
http://www.giga-vision.com/curriculum/carrot/pdf …

この回答へのお礼

ＵＲＬまで付けていただきありがとうございました。
こちらの回答と合わせて、他でも色々と調べて分かりました。
単項式はあくまで「１つの変数(文字)」と「数(定数)」の積なのですね。ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/03 01:30

No.1 回答者： m07136 回答日時： 2009/04/01 01:07

数や式をいくつか掛け合わせたものを単項式といいます。

1/xや√xは掛け合わされてはいますがxは数や式ではなく文字なので、1/xや√xは単項式とは呼びません。

したがって、文字の入っている掛け算は単項式ではない。
ということです。

項というのは掛け合わされた数や文字のことです。
例えば2x^2+5xy-7y^2
ならば項は2x^2と5xyと7y^2になります。

この回答へのお礼

こちらの回答と合わせて、他でも色々と調べて分かりました。
単項式はあくまで「１つの変数(文字)」と「数(定数)」の積なのですね。整式ではなく、無理式や分数式になってはマズイのですね。勉強になりました。ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/03 01:31