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ドモルガンの法則がわかりません。否定論理積(NAND)=排他的論理和(EOR)が、ドモルガンの法則になるのか?と考察しましたが、ペン図で表すとEORには全体部の塗りつぶしが無いです。ドモルガンの法則は式で表すと、AまたはBの否定=AかつBの否定で、AまたはBの否定は否定論理和(NOR)になり、否定論理積(NAND)と合いません。有識者の方、詳しい解説、ご教授願えれば幸いです。

A 回答 (2件)

間違っていたら申し訳ありませんが、質問者さんの


>ドモルガンの法則は式で表すと、AまたはBの否定=AかつBの否定で、
という表現を見てると、ド・モルガン律をnot(a or b)=not(a and b)と理解されているように見受けられるのですが、違いますか?
だったら
>AまたはBの否定は否定論理和(NOR)になり、否定論理積(NAND)と合いませんというのとも辻褄が合いますし。
精確にはド・モルガン律はAの否定またはBの否定=AかつBの否定でです。式表記では
not(a and b)=(not a)or(not b)です。
not(a and b)はNANDと表せますが、(not a)or(not b)にこのような略語はありません。

あとNANDとXORは同値ではないと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
AまたはBの否定(否定論理和(NOR))=Aの否定またはBの否定が、ドモルガンの法則に当てはめたとき一緒と思っていました。
<not(a and b)はNANDと表せますが、(not a)or(not b)にこのような略語はありません。
そうですね。(not a)and(not b)も略語はないですよね。
ドモルガンの法則とは、
not(a and b)=(not a)or(not b)および(not a)and(not b)=not(a or b)
ということですね。

お礼日時:2009/04/06 05:52

否定論理積ではなくて、否定同士の論理積では?



否定論理積 (not (a and b)) = ((not a) or (not b))

否定論理和 (not (a or b)) = ((not a) and (not b))
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この回答へのお礼

ペン図のサイトを見て理解することができました。いろんな表し方をするので(Aの上に線を入れるや、Uの記号や、not)etc、なかなか理解に苦しみました。ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/06 05:58

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