マンガでよめる痔のこと・薬のこと

よくわかる線形代数と、
やさしく学べる線形代数を独習しました。

次に、問題集に取り組みたいのですが、
オススメの線形代数の問題集を教えてください。

いまのところ、
基本演習 線形代数 (基本演習ライブラリ) - 寺田 文行, 木村 宣昭
にしようかと思っています。
よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

理学部でしたか。

それならば、演習書ではないですが、こちらを
お勧めします。(ご存知かもしれませんが、、)
斉藤正彦さんの名著です。
http://www.amazon.co.jp/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB …
沢山実践的な演習をこなしたいなら、こちらがお勧めです。
こちらは、図書館から借りて使用しました。解説が詳しく、かつ
良問が揃っているので、理解力、応用力がつくと思います。
サイエンス社
http://www.amazon.co.jp/%E6%BC%94%E7%BF%92%E5%A4 …
東京図書
http://www.amazon.co.jp/%E8%A9%B3%E8%A7%A3-%E5%A …
参考までに、
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
前者は知っていましたが、シリーズ物のひとつ→(線形代数に関係ない)シリーズ全部揃えたくなる→揃えても全部読了できないのではないか・・・。
ということで敬遠していましたが、アマゾンレビューでもよい評価のようですので購入してみようと思います。
大変良質なアドバイスありがとうございました。

お礼日時:2009/04/16 11:37

いろいろな計算が中心の問題集よりも、線形代数の核を教えてくれる問題集がいいと思います。


日本の問題集であれば、『線形代数マスター30題』がいいと思います。追加の問題等を含めば181題収録されています。
英語の問題集であれば、参考URLにネットで公開されている本がいいでしょう。解答も公開されているので、自習に最適と思います。ジョルダンの標準形の説明は、この本が一番わかりやすかった。また、『Schaum's Outlines Linear Algebra - Fourth Edition』(McGraw-Hill)も多くの問題がありいいのではないですか。定理の証明も問題の一部となっています。ただし、ところどころ誤植があるのが残念です。

参考URL:http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
当方、英語は・・・♪と同じくらいよくわからないものでして・・・。
勉強しなきゃいけないとはわかっているんですが、どうしても日本語英語になってしまって意味が取れないので苦手なのです。
すみません。
線形代数マスター30題のほうはよさそうですね。
先々には、テンソルをやる予定ですので、キチンとベクトル・行列をマスターしたいです。
ご紹介ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/16 13:48

マセマ出版のものがおすすめです。

当方工学部四年生です。
理学部の方などが本気で勉強するには物足りないかもしれませんが、
参考までに、、、

http://www.amazon.co.jp/%E6%BC%94%E7%BF%92%E3%83 …
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
これはアマゾンでも見逃していました。
ただカスタマーレビューの「しかし、本書の理論篇である『線形代数 キャンパスゼミ』の内容が不足しているため、必然的に本書の演習量も不足している。 」がちょっと気になりますね。
私は理学部ですが、本屋で中身をみてみたいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/16 06:13

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Q演習書(線形代数あるいは微分積分)で回答が丁寧でわかり易いものを教えて下さい。

演習書(線形代数あるいは微分積分)で回答が丁寧でわかり易いものを教えて下さい。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

私は数学専攻の四回生のものです。

私が主に用いたのは
共立出版
「明解演習 線形代数」「明解演習 微分積分」
小寺平治 著

です。高校のとき使ったニューアクションや青チャートのような構成になっていてわかりやすかったです。

持っていないのですが、サイエンス社の「演習と応用シリーズ」も丁寧だったと思います。

あと培風館の「詳説演習シリーズ」も少し難しいですが評判はなかなかいいみたいです。

線形代数・微分積分の場合、純粋数学の人間が使う本と工学系や物理学系の人間が使う本とで微妙に書かれている内容が違うことがありますので気をつけて下さい。自分の方面に合った本を選ぶことがベストだと思います。図書館や書店でいろいろさがしてみてください。

2ちゃんねるのまとめページですがここも参考にしてみてください。
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

大学院の入試参考書サイトもよろしければ
http://www.initialize.co.jp/ae/books.php

それではがんばってください。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

私は数学専攻の四回生のものです。

私が主に用いたのは
共立出版
「明解演習 線形代数」「明解演習 微分積分」
小寺平治 著

です。高校のとき使ったニューアクションや青チャートのような構成になっていてわかりやすかったです。

持っていないのですが、サイエンス社の「演習と応用シリーズ」も丁寧だったと思います。

あと培風館の「詳説演習シリーズ」も少し難しいですが評判はなかなかいいみたいです。

線形代数・微分積分の場合、純粋数学の人間が使う本と工学系や物理学系の人間が使う本...続きを読む

Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

(3)定理などは全て証明がついていますが、これらの証明を全て自力でできるようにならなければならないのでしょうか??

今、微積分、線形代数、集合論、ルベーグ積分などを勉強しています。今僕がやっている方法は、教科書の定理、定義などを暗記し、証明はわかるところだけ読んでいます。問題演習は、やったりやらなかったりです。
しかし、この方法だと、定理などの証明が理解できないことが多く、なかなか先に進みません…

以上が、勉強していく上での疑問です。どなたかアドバイスいただければ幸いです。

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでし...続きを読む

Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

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http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

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Q大学1年生向き 力学参考書は?

某旧帝大、工学部1回生のものです。

力学(古典力学)のお勧めの参考書を教えて下さい。

授業指定の教科書が『ファインマン物理学(1)力学』なのですが、理解の範疇を超えています。
そこで他に代わる参考書を探しているのですが、調べた中では、
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
の評価が高く、購入を迷っているところです。

しかし、前者の方は近くの本屋で販売しているところがなく、読み比べられないので困っています。


そこでお聞きしたいのは、
1.力学(古典力学)のお勧めの参考書とその理由(上記の本以外でもかまいません)
2.上に挙げた2つの本の違い(大雑把で構いません)
の2点です。

どちらかだけでも構いませんので、ご存知でしたらご教授ください。
よろしくお願いいたします。

※因みに力学分野は得意というほどではありませんが、高校範囲において苦労しなかった、というレベルです。

Aベストアンサー

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあまり役に立ちませんでした(高校で結構物理は勉強していたので)。

後者はとても面白いスタイルの本でした。
まさに"物理学序論としての"という感じ。
数式の物理的意味とか、物理の概念なんかを知りたいのならこちらがいいと思います。
面白いです。

ただ、問題を"解ける"ようになるのは前者かなぁと思います。
問題集なんかを買ってちゃんといっぱい解いていった方がいいかと思います。

個人的には読み物ならやっぱりファインマン物理学を気合いれて読むといいと思うんですけどね・・・

私のように機械系に関係する感じだったら、剛体運動の場合には、機械力学や工業力学関係の本なんかで勉強するのもいいかなと思います。

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあま...続きを読む

Q大学院別のTOEICの合格点を教えてください。

大学院入試でTOEICの点数を英語の点数として換算している大学院が多くあると知ったのですが大学院別にどのぐらいが合格点なのでしょうか?
東大の院生の平均点が730というデータはネットでみたのですが他のいろいろな大学院について教授からや友達からの情報でもいいので参考にさせてください。

Aベストアンサー

このサイトに、大学院入試でTOEIC(R)Testを活用する52の大学院が、
国公立、私立別で掲載されており、
ある一定のスコアで、英語の独自試験免除など、詳しい情報が見れます!

参考URL:http://www.toeicclub.net/graduateschool.html

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q微分方程式のお勧めの参考書を教えて

今微分方程式を勉強しています。使っている教科書は、問題の解答が載っていません。問題がたくさんのっていて、(ひとつの分野につき20問程度)解答が詳しいものを教えてください。

Aベストアンサー

微分方程式のテキストは本屋に行けば結構たくさんでていますが,なかでも小寺平治著「なっとくする微分方程式」(講談社)は比較的分かりやすく,演習問題も豊富で解説も詳しくお薦めの一冊です。

参考URL:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4061545213/qid%3D1129901993/249-0864964-6925131

Qはじめて位相空間を勉強するのに最もわかりやすい本もしくはサイトを教えてください。

位相空間を勉強しようと思うのですが、まったくわかりません。
ウィキペディア等みても理解できないレベルです。
わかりやすい本、サイト等あれば教えてください。

Aベストアンサー

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja

北大数学科の推薦図書ガイドです.
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし,名著ぞろいです.
ただし,このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない(実際,とても奥深く面白い)ですが,
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います.

推薦ガイドとは別に,個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二の30講シリーズ『位相への30講』(朝倉)
・松坂和夫『集合・位相入門』(岩波)
・森田紀一『位相空間論』(岩波)

・位相への30講
超初心者向け.
30講シリーズの特徴である,
「内容は少ないが説明が具体的」なのはそのまま.
位相空間が「近さの一般化」であることを強調しており,
寝転んで流し読みすることもできるくらいの平易さだが
感覚的な理解が期待できる.

・集合・位相入門
分厚いがそれは著述が異常なほど丁寧なため.
独習用の教科書として一押し(Amazonのレビューなど参照).
例題や演習問題をすべてこなせば,
初歩の集合論・位相空間論はまずクリアできるのではないかと思う.
学部で履修する程度の内容はほぼすべて含まれている.
この著者の岩波からでている一連の書籍群はどれも定評があり
確かに面白い良書が多い.

・位相空間論
岩波全書なので,上記二冊に比べれば専門的な書籍.
内容そのもののレベルは大学院修士課程程度までか.
修士の学生でこの本にでていることを
知らないのはかなり問題だと思う.
位相空間の分離公理などが詳しくでている.
初歩をマスターした段階で読むべき書籍.
平易な書籍ではないが,簡潔にして的を得た内容がぎっしり.
著者は特性類の専門家であり,その方面の大家である.
残念ながら出版社品切れ・重版未定.
図書館で借りるしかないが数学科図書館であれば
まず間違いなく所有しているくらいの名著.

#岩波全書のいい本って今では「重版未定」が多いのが残念

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja

北大数学科の推薦図書ガイドです.
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし,名著ぞろいです.
ただし,このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない(実際,とても奥深く面白い)ですが,
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います.

推薦ガイドとは別に,個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二...続きを読む

Q微分積分学の参考書についての質問です。

微分積分学の参考書についての質問です。
現在大学一回生で解析学の授業を受けているんですが、授業についていけずにいます。
解析入門1は開設などがはしょられていて、若干理解しにくい感があります。
東京大学出版、杉浦氏著の解析入門Iという参考書に沿って授業が進んでいますが、やたらと授業のレベルが高いです。
イプシロンデルタ論法などを用いて問題を解いているのですが、ここで質問です。
1、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
2、例題や演習問題にも解説が付いている

こういった参考書や問題集はありませんでしょうか?
発売年や文章の硬さ、レイアウトなどは問いません。

大学生にもなってこんな質問とは情けないんですが、ご存知の方がいらっしゃればどうかご教授ください。

Aベストアンサー

岩波書店「解析概論」高木貞治著、この本は、東京大学出版会「解析入門I」が出版されるまで、数十年にわたって、大学の微分積分(解析)の教科書でした。
1、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
共立出版数学ワンポイント双書20「イプシロン-デルタ」田島一郎著、岩波全書「解析入門」田島一郎著、を読んでみて下さい。
現代数学社「ε-δに泣く」石谷茂著、岩波書店「解析入門1」松坂和夫著、ゆっくり、わかりやすく書いてあります。
「やたらと授業のレベルが高いです。」これは、講義を担当している教官が、よくわかっていない、ということです。
微分積分の最初の講義で、英文プリントが配られて、ケプラーの法則から、万有引力を導いた講義だったようです。そのときは、理解もできず、カルチャーショックで、大学とは、すごいところだな、と感心するばかりでした。あとの記憶は、何もありません。
イプシロン・デルタ論法で、講義をすすめる教官の意図を察してください。「解析概論」第1章基本的な概念1~34ページ、この内容は、実数の連続性です。実数論とかよばれます。数列の収束と極限、関数の極限と連続などを、すこし精密に、厳密に、論理的に証明します。この第1章を説明するのに、普通、単行本1冊が必要です。松坂和夫さんの「解析入門1」では、118ページ書かれています。石谷茂さんの「ε-δに泣く」も、1冊で、解析概論の第1章を説明しているようなものです。
共立出版数学ワンポイント双書27「数学での証明法」矢ヶ部巌著、この本も、イプシロン・デルタ論法の証明方法について詳しく書いてあります。
クラスで話し合うか、数人で分担して、イプシロン・デルタ論法の本を集めたり、演習書をさがしてみてください。現代数学社の「∀と∃に泣く」石谷茂著も役に立つでしょう。「初めて学ぶトポロジー」石谷茂著にも、第3章から第5章まで、実数の連続性について、詳しく書かれています。
少しかわった参考書(教科書)として、ちくま学芸文庫「現代の古典解析」森毅著、日本評論社「微積分演義 微分のはなし」蟹江幸博著、があります。なぜか、京都大学の雰囲気ですが。ついでに、現代数学社「復刊 対話・微分積分学」笠原皓司著。
岩波書店の「現代数学への入門」全10巻、20分冊、このなかにも、「微分・積分1」「微分・積分2」などがあります。講談社から、「微積分と集合 そのまま使える答えの書き方」飯高茂編・監修。数学科の学生のカンニングペーパーが本になりました。
大いにお励みください。

参考URL:http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kaisekikiso/kaisekikiso.html

岩波書店「解析概論」高木貞治著、この本は、東京大学出版会「解析入門I」が出版されるまで、数十年にわたって、大学の微分積分(解析)の教科書でした。
1、イプシロンデルタ論法などレベルの高い内容が載っている
共立出版数学ワンポイント双書20「イプシロン-デルタ」田島一郎著、岩波全書「解析入門」田島一郎著、を読んでみて下さい。
現代数学社「ε-δに泣く」石谷茂著、岩波書店「解析入門1」松坂和夫著、ゆっくり、わかりやすく書いてあります。
「やたらと授業のレベルが高いです。」これは、講義を担...続きを読む

Qベクトル解析のおすすめ参考書について

大学でベクトル解析の講義があるのですが,おすすめの参考書があれば教えてください.
とりあえず先生からは,小林亮「ベクトル解析入門」を勧められましたが,この他にいい本はありますか?

ベクトル解析は初めて学ぶので,レベルはそこまで高くなく.入門書程度だとわかりやすいです.

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

岩波書店の理工系の数学入門コース3「ベクトル解析」戸田盛和著。
裳華房「基礎解析学」矢野健太郎、石原繁著。第2部ベクトル解析。
http://www.f-denshi.com/index.html
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/20vectr/000vectr.html
お励みください。

Q∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません

∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません

答えは

( 1/2 )*( (x/(x^2+1)) + tan-1(x) )

となるようですが、過程がまったくわかりません。
部分積分、置換積分、部分分数分解をためしてみましたが、できませんでした・・・。

見づらく申し訳ありません。画像を参照していただければと思います。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

1/(x^2+1)^2 = (x^2+1)/(x^2+1)^2 - x^2/(x^2+1)^2
= 1/(x^2+1) - (1/2) x・(2x)/(x^2+1)^2
と分解しよう。

∫{ x・(2x)/(x^2+1)^2 }dx は、
∫{ (2x)/(x^2+1)^2 }dx が容易であることを用いて、
部分積分する。

∫{ 1/(x^2+1) }dx は、arctan の定義式だから、
知らなければどうしようもない。
(x=tanθ と置くのは、結論の先取で好ましくない。)


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