揚力について

Question

「ガリレオ」の最終話のベルヌーイの定理の実験を見て気になったことがあります。

飛行機などは、翼上部が曲面になっていると思います。

飛行機が浮く原理はベルヌーイの定理によって、翼上部の流速が速くなり翼下部の流速が小さいのでベルヌーイの定理より翼上部の圧力が小さくなるので浮く。

ここでなぜ翼上部が曲面だと流速が速くなるのでしょうか？？
ドラマでは風船を例にして下からガスを当てて「上部の方が流速が速いから～」と言っていましたが・・・
壁面を伝うと流体は加速したんだっけなぁ^^;

昔、授業で習ったはずなのですが思い出せません…

あと、飛行機は翼形状の揚力もですが、主に翼後部が角度調節できてそれによって機首が上を向き大揚力を得ているようですが、なぜ角度が付くと揚力が発生するかも気になったので詳しい方いましたら説明お願いします。

windsnow · Accepted Answer

いろいろ混ざっているので整理しないと：

・翼上面の流速が速くなる理由
これは「連続の法則」で説明される現象です。良く使われるのは
水道ホースの先を絞ると勢い良く水が出るのと同じです。
翼は管ではありませんが、翼上面の湾曲が片側だけ絞ったと
見ると同様の事が起こっている、と考えられています。

・ベルヌーイの定理
「　全圧　＝　静圧　＋　動圧　、全圧は一定　」で表される式
がこの定理です。翼上面の方が下面より速いとした場合、「動圧」
が増加しており、この分静圧は減少しないと一定になりませんので
下面に比べて静圧は負圧になっている、と考えられます。揚力の内、
翼上面に働く上向きの力はこの原理で発生していると説明されます。

・高揚力装置（翼後端の曲げのこと）
飛行機で離着陸などで速度を遅くして飛びたい時、「揚力係数」を
上げるためにスラット（前縁）・フラップ（後縁）などを下ろして
翼の形状を変えます。これは上面の曲率（キャンバー）を大きくして
上面の負圧を増大させると同時に、下面に当たる正圧も増しています。
結果として、実機では全て格納した状態と比べて、大体２倍の揚力を
得ます。ただし、これは同時に前進するのを邪魔する「抗力」も同時
に増加させていますので、旅客機で着陸前で、降りて来ているのに
エンジン音が大きくなるのはこのためです。離陸時にもこれらを
使いますが、角度は半分ぐらいです。

尚、以下に言われてる様なことは間違いです。
・「揚力はベルヌーイの定理で説明されている。」
揚力の定義は空気合力の内、相対風に直角な成分を言う事になってるの
で、負圧でも正圧でも揚力です。この内、負圧の発生理由を説明するの
がベルヌーイの定理であり、それだけで航空力学上で揚力を説明してる
訳ではありません。従って、この表現から出発している理論は、前提が
誤っているので結論も当然誤ったものです。

・「ベルヌーイの定理は完全流体の中での話」
これを認めると、キャブ式のエンジンはベンチュリーから燃料を吸わなく
なり、航空機全てに付いているピトー管による対気速度計はことごとく
動作しなくなります。実際動いているのですから、この表現も誤っています。

・「ベルヌーイは翼上面の方が速く後端に到達すると説明してない」
ベルヌーイは航空機の時代より前に故人ですので当たり前です。飛行機の
翼を見て言ったわけではありません。

mazeran · Answer

「ベルヌーイの定理」はあくまで「理想流体」を相手にした「理想論」であり、実際の現象とは違います。
学校での物理の時間に習う公式はすべて「理想」の状態、つまり「外乱」などを一切考慮していない場合に公式通りの結果になるものです。

＞ここでなぜ翼上部が曲面だと流速が速くなるのでしょうか？？
空気が摩擦もない粘度もない気体と考えるとわかり易いかも・・・。
たとえば、翼を「刃物」と考えます。そして空気を「紙」と考えます。
その紙を縦に持ち、刃物を水平にして紙をゆっくりと切って行きます。
但しこの紙は、上下方向には多少伸縮する柔軟さがあるものとします。（空気と同じように）
上が膨らんだ翼の形をした刃物が紙を切って行くと、切り終わった刃物の後ろでは紙の位置にズレはないですよね。
と言うことは、刃物によって紙が切られても上下に分かれた紙の位置にズレはないことになります。
従って、刃物の下側は平面なので一定の速さで紙が流れて行きますが、膨らんだ上の部分は斜面を駆け上りそして斜面を駆け下りることになり、膨らんだ面に対しては相対的に速く紙が流れます。
つまり上が膨らんだ翼によって切られた空気は、翼の前と後ろでズレがないと言うことを言っているのが「ベヌーイ」の考え方なんです。

でも実際には空気には粘性などの「外乱」があるため、翼の膨らんだ上側を流れるときには、翼の表面に纏わり着いて流れが遅くなり、翼の後ろ側で下を流れてきた空気と一致せず、ズレを生じます。
しかしいくらズレがあるとは言え、ベルヌーイが崩壊したわけでなく、「外乱」によって誤差が生じただけなんです。
ただやはり翼の揚力を考えると、ベルヌーイだけを使っての説明では不足するのは事実です。今では「コアンダ効果」だとか「マグヌス効果」だとかが使われて説明されており、あたかもベルヌーイは間違いであるかのように言われていますが、決して間違いではありません。ただ足りないだけなんです。
翼の「効率」を考える際にはベルヌーイが基本となって使われているのも事実です。

でもやはり現象として捕らえるのであれば、「作用・反作用」で考えるのが一般的だと思います。角度が付くと揚力が増すのも同様です。（Ｎｏ，８，９様参照）
ベルヌーイを使うと、紙飛行機が飛ぶ説明も、飛行機の背面飛行の説明もできないですから。

私は以前飛行機に乗っていた者ですが、旅客機の翼はそれほど簡単な形状ではなく、様々な理由により翼の先端に近いところは逆に下側が膨らんでいるものもあったり、「捻り下げ」と言う形を取っているものもあり大変に複雑です。戦闘機の中には、上下まったくの対称形のものもあります。

人間が考え出した「理論」だとか「法則」はあくまで「理想」の状態であり、「外乱」に対してはほとんど予測は不可能です。（天気予報が予報通りにならないのも、人間が予測できない「外乱」のためです。）
そのために「実験」をして「外乱」を考慮した実際のデータを使うことで日常に役に立つものに近づけています。
飛行機の翼も同様です。
まず理論から始まり、次に実際に合わせて変更して行きます。
決してベルヌーイがすべてではありません。

蛇足が長くなりましたが、理解していただければ幸いです。

isa-98 · Answer

＞揚力の解説にはベルヌーイのベの字も出てきません。

家に百科事典だけで３種類もあるんだよ。＞＜
（世界、ブリタ、学習）
しかも日本文学全集全巻とか、生物論とか鉱物論とか、地質工学？とか嫌いなのがいっぱい待ってんだよ。＞＜

百科辞典の話しはしないでくれ。
（そこには絶対行きたくないので。絶対に。）＾＾；

ベルヌーイ動圧＝１/2ρV^2
揚力＝１/2ρV^2SCL

方程式に既に織り込まれているからです。
力学に入ると基本（自明）を無視して行くが多くなります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%8C%E3%82%B9%E5%8A%B9%E6%9E%9C
原理参照。

ベルヌーイ動圧＝１/2ρV^2
クッタ・ジューコフスキーの定理＝ = ρUΓ（かいてあるよ）

これを整理するとL＝ρVΓ
ベルヌーイを微分すれば＝ρV

循環タガーを付加したのですよん♪

ch3oh · Answer

＃８の続きです。
　岩波理化学辞典の揚力の項にはこうあります。

　飛行機の翼のような薄い板を傾けて流体中を動かすときに生じる板の進行方向に垂直な力をいう。これは、板が流体を押し下げて、それに下向きの運動量を与えるために、反作用としてうける力である。
（中略）
　薄翼に関する完全流体の理論では、揚力はクッタ-ジューコフスキーの定理、およびクッタの条件から求まる。

　この辞典だけでなく、物理学辞典や世界大百科事典でも、揚力の解説にはベルヌーイのベの字も出てきません。

ch3oh · Answer

＞なぜ角度が付くと揚力が発生するか

　角度がついた、つまり少し上向きになった翼（または単なる板）にぶつかった気流は下向きにそらされますよね。
　言い換えれば気流は翼によって下向きに押し下げられます。
　気流を押し下げた翼はその反作用で上向きに押し上げられる、それがすなわち揚力である。
　という説明じゃダメでしょうか。
　凧が上がるわけもこのように説明しているのではないでしょうか。
　それとも、凧の上昇にも高邁な理論の展開が必要なのでしょうか。

debukuro · Answer

図がアップできませんでした(*_ _)人ゴメンナサイ

前端から降誕までの所要時間に差があったらどうなるか考えて見ましたか
上側が速ければ翼の後方に真空が発生して前進できません
上側が遅ければ翼の前方に空気の塊が出来て後方に押します
少しは考えることが必要ではないでしょうか

KonnaMonde · Answer

>ここでなぜ翼上部が曲面だと流速が速くなるのでしょうか？？

逆に、翼上面と下面との流速が同じならどうなりますか？
翼の前縁で分けられた翼表面のすぐ近くの空気は、翼下面の空気が先に翼後縁に到着します。翼上面の空気はまだ途中なので、下面の空気が上面の空気の方に移動しなければなりません。　しかし、空気にも質量があります。　そう簡単に方向を１８０度変換して上面の空気のところまで行くことはできませんので、そこに真空状態が発生することになります。　

また、翼表面からうんと離れた空気は、翼の存在には無関係なので、翼上方の空気と下方の空気の流れは同じですね。
では、翼表面から少し離れた空気はどうでしょう？　もう少し離れた空気は…？　

考え方を変えましょう。　水の中に翼を入れて動かしてみるとどうなりますか？

翼は水をかき分けます。　かき分けられた水は翼表面にごく近い水は翼について行くでしょうが、ほとんどはその場で翼の進行方向に直角な方向にかき分けられているのではないですか？　つまり進行方向または逆方向には動いていないことになりませんか？　水の場合、上の仮定の中の真空状態は考えられますか？

そうです。　前縁から後縁までの時間は同じですね。　空気でも同じです。　
つまり翼上面の方が流速が速いことになります。


>主に翼後部が角度調節できてそれによって機首が上を向き大揚力を得ているようです

この表現は、根本的に間違っています。
「翼後部が角度調節でき」　：　この装置を、通常フラップと言います。
「それによって機首が上を向き」　：　フラップによって機首が上を向く傾向はありますが、フラップを使って機首を上げることはありません。　また、機首は上がらなくてもフラップを出すことにより揚力は増加します。　

旅客機においては、むしろ、着陸時に機首をあまり上げない (機体の後部:tail が地面に当たらないようにするため) でも、高揚力を得るためにフラップ、スラット (前縁フラップ) が考案されました。


>なぜ角度が付くと揚力が発生するか

これについては、ここでは説明できません。　ポテンシャル理論を理解して、揚力線理論、揚力面理論…と、大変です。　
絶対にこれですべて説明できるという理論は現段階ではないようで、最終的には風洞実験等で確認されているようです。　多くはベルヌーイの定理＋循環理論で説明されています。　

翼のように、反りがない平板でも迎え角があると揚力は発生します。　この場合、ベルヌーイの定理は当てはまりません。　
ジェット旅客機は上下対象翼 (平板) に近い翼形が採用されています。

「なぜ角度が」の「角度」を、主翼の「迎え角」と呼んでいます。　簡単にいえば翼に流れてくる空気の方向 (水平とは限りません) と、主翼の前縁と後縁とを結ぶ線とのなす角をいいます。

迎え角が増加するとある迎え角までは、揚力係数 (翼上面の負圧と、翼下面の正圧との合力の割合) は、ほぼ直線的に増加していきます。　

ある迎え角を過ぎると、急激に揚力は減少します。　この現象を失速 (ストール) と言います。

isa-98 · Answer

ベルヌーイのエネルギー保存の法則は流体力学の基礎になります。

空気抵抗があれば自由落下のGは正しい数値を生みません。
E＝ｍｇｈ＝１/2ｍｖ＾２
になりません。

だからと言って物理法則を覆した事にはなりません。

粘性　有
圧縮状態
＝ベルヌーイの定理は間違っている。

これは、エネルギー保存の法則が間違っていると言っているのと同じ、
永久機関は出来ますと言っているのと同義になります。

ですので、
ベルヌーイの定理で学んでしまっても問題は無いと思います。

debukuro · Answer

翼の上面の流速が下面よりも速くなる理由図を見てください
下面より上面の方が長くなっています
ところが翼の前端から降誕（変換不能）までを機体に平行に測った距離は同じです
流体が前端から降誕まで移動するのに要する時間は同じなのに距離は長いので速く移動せざるを得ません

ch3oh · Answer

こちらもご覧になってみてください。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4875216.html

揚力について

いろいろ混ざっているので整理しないと：

「ベルヌーイの定理」はあくまで「理想流体」を相手にした「理想論」であり、実際の現象とは違います。

＞揚力の解説にはベルヌーイのベの字も出てきません。

＃８の続きです。

＞なぜ角度が付くと揚力が発生するか

図がアップできませんでした(*_ _)人ゴメンナサイ

>ここでなぜ翼上部が曲面だと流速が速くなるのでしょうか？？

ベルヌーイのエネルギー保存の法則は流体力学の基礎になります。

翼の上面の流速が下面よりも速くなる理由図を見てください

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