
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
2つの連立方程式が解けるのなら、どのような形にな
れば方程式が解けるかは分かりますよね。そうです、
●x+■y=▲という式と
○x+□y=△という式の2種類があれば解けます
よね。つまり、2種類の同じ文字が含まれた式が2
つあればアナタは解くことができるのです!では、
この3つの式からこのような形を作ることはできない
でしょうか。
(2)の式を3倍してみましょう。
3x+3y+3z=18
ではこの式から(3)の式を引いてみましょう。
3x+3y+3z-2y-3z=18-6
3x+y=12
そうです。(2)と(3)の式から、3x+y=12という新し
い式ができたのです。この式と(1)の式を使って計
算してみましょう。
x+2y=-4
3x+y=12
これは、今まで見慣れた連立方程式ではないですか。
これを計算すると、xとyがでますよね。後はそれを
(2)や(3)の式に代入して計算すればzも出ますよ。
このように考えれば、方程式が何個あっても解くことが
できますよ。
No.4
- 回答日時:
2元連立は2式から、3元連立は3式から、4元連立は4式から、それぞれの値がわかる。
二つの式からは、一つ変数を減らせるわけ。だから、n式あるn元連立を(nー1)式ある(n-1)元連立にしていける。それを進めていけば、1式の1元式、すなわち、x、y、z…いずれかの値が求められる。
3元3式の場合は、2元2式にしていくわけ。この問題は、少し手間が省ける。
No.3
- 回答日時:
例えば(2)×3-(3)によりxとyだけの式ができます。
これを(4)として(1)と(4)の連立方程式からxとyを求めます。
さらにこのxとyの解を(2)に代入するとzだけの方程式が出現しますから、これを解けば、x,y,zの解がすべて判明するわけです。
No.2
- 回答日時:
3元連立方程式(A,B,C)の基本的な解き方の手順は
AとCの式を使い特定の文字を消去してD式を作る
BとCの式を使い特定の文字を消去してE式を作る
DとE式から文字を求める。
No.1
- 回答日時:
え~と, 2元の連立方程式は解けますか? それと同じで, 基本的には「1本の方程式で 1個の変数を消す」ことになります.
この例だと (1) と (2) を使って x, z を消すのが簡単.
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