タイトルにあるように「指の自由度」について教えてください。
例えば、人指し指の第三関節で考えると
第一関節の自由度+2、二関節の自由度+2、第三関節の自由度+6を
合わせて自由度10という表現の仕方はあるのでしょうか??

内容が分かりにくいとは思うのですが、
どなたか教えていただけませんか??
宜しくお願いします。

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A 回答 (1件)

指の可動範囲を数値化したいということでしょうか。

具体的数値はともかくとして複数の関節の働きを足し算だけで表現できるかどうかについてはどのように考えているのでしょうか。もう一つは隣の指の状態で指の可動範囲は大きく変わることがあります。
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Qカイ二乗の自由度

実験による測定値に対しカイ二乗を用いる際の自由度についての質問です。

xを指定した上で、yを測定するという作業を異なるxについてn回行い、n組の(x_n, y_n)を得ます。
このyは y = f(x, A, B, C)とモデル化された関数f()で書くことができ(x, A, B, Cは全て独立)、A, B, Cは未知のパラメーターです。
最終的にこのA, B, Cを推定することを目標としますが、ここで、nがあまり多く得られないので、
最小二乗などのあてはめにより最適なA, B, Cを求めることは諦め、適当な棄却値(%)を決めた上で、
カイ二乗によりA, B, Cが取り得る値の範囲を探すことを考えます。
実際にやることは、考えられる有限(i, j, k個)のA_i, B_j, C_k全ての組み合わせに対しカイ二乗を計算し、
その自由度での棄却値に対応するカイ二乗値より小さいカイ二乗値を示す点(A_i, B_j, C_k)を探します。

ここで質問ですが、求めるパラメータの数は3なのですが、この場合の自由度もn-3として良いのでしょうか?
それとも、各点の計算ではA, B, Cを既知のものとして与えてしまうわけですので、
パラメータ数3を引かずに自由度nとするべきでしょうか?

よろしくお願い致します。

実験による測定値に対しカイ二乗を用いる際の自由度についての質問です。

xを指定した上で、yを測定するという作業を異なるxについてn回行い、n組の(x_n, y_n)を得ます。
このyは y = f(x, A, B, C)とモデル化された関数f()で書くことができ(x, A, B, Cは全て独立)、A, B, Cは未知のパラメーターです。
最終的にこのA, B, Cを推定することを目標としますが、ここで、nがあまり多く得られないので、
最小二乗などのあてはめにより最適なA, B, Cを求めることは諦め、適当な棄却値(%)を決めた上で、
カイ...続きを読む

Aベストアンサー

> 最小二乗などのあてはめにより最適なA, B, Cを求めることは諦め、適当な棄却値(%)を決めた上で、
> カイ二乗によりA, B, Cが取り得る値の範囲を探すことを考えます。

結局は A, B, C を推定しているわけですから、自由度は n-3 です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%A4%9C%E5%AE%9A
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6

ところで、ご提案の方法は最小2乗の代わりに最小カイ2乗をとっているだけで、両者は方法として、ほとんど同じです。もしも最小2乗が適用できるようなモデルになっているのでしたら、ご提案の方法と同じ様に「A, B, C が取りうる値の範囲」が示せます。なぜ最小2乗がだめなのに最小カイ2乗なら良いのか、またなぜもっと普通な方法である最尤法ではいけないのか、理由付けが問題になると思います。

初めから最尤法をとってしまえば、発表のときに予想される余計な疑問や質問が省けるのに、という感想を持ちました。

> 最小二乗などのあてはめにより最適なA, B, Cを求めることは諦め、適当な棄却値(%)を決めた上で、
> カイ二乗によりA, B, Cが取り得る値の範囲を探すことを考えます。

結局は A, B, C を推定しているわけですから、自由度は n-3 です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%A4%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%A4%9C%E5%AE%9A
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E5%BA%A6

ところで、ご提案の方法は最小2乗の代わりに最小カイ2乗をとっているだけで、両者は方法として、ほとんど同じ...続きを読む

Q人の関節の自由度

人の関節(肩から手首まで)の自由度は7以上といわれています.
6自由度で足りるはずなのになぜ7以上の自由度があるのでしょうか.
ひとつ自由度を失ってしまっても大丈夫なように,それ以上の自由度があるのでしょうか.
何方かご教授をお願いいたします.

Aベストアンサー

現在、人間ができるとされていることをするためには、7つが必須ですが。かりに6つだとしたら、6つでする動作ですむような道具の使い方をするだけの話でしょう。どちらが先という話でもないと思います。
ただ。もし今6つしか動かないと、手先を使うことほとんどに支障が出るかと。
今年はじめに、左腕の肩を痛めて、上腕を回転させる筋肉が麻痺したことがあったのですが。これだけのことで、やかんも持てなくなりました。


1.肩 前後
2.肩 左右
3.上腕 回転
4.肘 屈伸
5.下腕 回転
6.手首 前後
7.手首 左右
の7つですね。実際には3は肩ですが、混乱の元なので、ガンダム的に。
ついでに、肩そのものが、鎖骨を中心に肩甲骨をスライドさせて、前後上下しますので。+2してもよいかも。

ちなみに。
犬は、5の回転範囲が狭いため、猫のように手を合わせることができません。このため、犬は木に登ることが困難です。

ちなみ2。
恐竜のラプトルは比較的前足が器用でしたが。肩より上に腕を上げることは困難だったようです。アニメ「恐竜惑星」にて、人間が石を投げることに驚いていた描写があります。

現在、人間ができるとされていることをするためには、7つが必須ですが。かりに6つだとしたら、6つでする動作ですむような道具の使い方をするだけの話でしょう。どちらが先という話でもないと思います。
ただ。もし今6つしか動かないと、手先を使うことほとんどに支障が出るかと。
今年はじめに、左腕の肩を痛めて、上腕を回転させる筋肉が麻痺したことがあったのですが。これだけのことで、やかんも持てなくなりました。


1.肩 前後
2.肩 左右
3.上腕 回転
4.肘 屈伸
5.下腕 回転
6.手首 前後
7.手首...続きを読む

Qカイ二乗による適合度検定におけるカイ二乗値の分布

カイ二乗による適合度検定で、期待度数と観測度数の差からカイ二乗値を計算するんですが、帰無仮説が正しい(すべての期待度数が観測度数と一致する)場合は、この検定統計量のカイ二乗値の分布はその自由度のカイ二乗分布になります。

帰無仮説が正しくなく、実際にある乖離(たとえば効果量w=0.3とか)があった場合、計算された検定統計量のカイ二乗値はどんな分布をすると理論的には言えるのでしょうか?

全体の総度数によってもかわるように思うのですが、いまいちわかりません。

平均の差の検定ではたとえば、t検定統計量が帰無仮説が成立しない場合非心t分布をとるのですが、カイ二乗検定ではこれは非心カイ二乗分布なのでしょうか? であったらその非心パラメタはどういうものなのでしょうか?

カイ二乗による適合度検定で、検出力の計算をどうやるんだろうかと考えていたら、こういう疑問がわきました。

Aベストアンサー

ある帰無仮説Hが成り立たない、というだけじゃデータDのカイ二乗値の確率分布は決まりません。
そうじゃなくて、「ある既知の確率モデルMに従っているランダムなデータD'のカイ二乗値はどんな確率分布に従うか」と問うと、これなら答が存在するでしょう。
つまりMをはっきり決めないことには話が始まらないわけです。ここで、「Mをはっきり決める」ってのは、実際に乱数を使ってデータD'の例をいくつでも生成するようなプログラムMが書ける、というほどの意味です。
なお、上記の問いに答えることの難しさは、Mの複雑さに依っておおいに違うでしょう。

Q第一関節って?

指の第一関節とはどの部分でしょう?
つめのすぐ下の関節でしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは、
爪のすぐ下のようです
http://k-tai.impress.co.jp/cda/article/news_toppage/14747.html
分かりにくてスイマセン

Q適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分

適合度の検定の時、カイ二乗値 = Σ{((観測度数)-(期待度数))^2/(期待度数)}とカイ二乗分布の値(例えば自由度5、有意水準5%の時の値11.07)が比較できるのは何故ですか?

すいません。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

「検定」の考え方を、正しく理解できていないようですね。

「検定」の考え方とは
(1)「検定対象のデータ」が、ある母集団から採取したものと仮定する。(通常、これを「帰無仮説」と呼ぶ)
(2)このとき、この母集団の特性(平均値、標準偏差)から、「検定対象のデータ」が「起こりうる確率」を求める。それが「p値」。
(3)この「p値」が、通常あり得ないほど小さい(例えば0.05以下)なら、最初に仮定した「帰無仮説」(「検定対象のデータ」が、その母集団から採取したものという仮定)が間違っていると判断する。
(4)従って、「検定対象のデータ」は、その母集団からのサンプルデータではない、その母集団とは別ものと結論する。
ということです。「背理法(反証法)」というやつです。

 カイ二乗検定に場合には、上記の「確率」を求めるのではなく、「確率0.05」(これが「有意水準5%」に相当)となる「カイ二乗値」を、検定データから計算したものと、カイ二乗分布表(あるいは母集団のデータからの計算値)とを比較するという手順になっているだけで、考え方は同じです。

 「比較できるのは何故ですか?」って、検定データから計算したものが「判定対象」(被告)、カイ二乗分布表(あるいは母集団のデータからの計算値)が「判定値」(裁判官あるいは六法全書)ですから、比較することで「検定したいこと」の白黒を判定するのです。

 前の質問の回答したように、きちんと「検定」の考え方と、知りたいのであればその数学的意味を、本を読むなどして勉強してください。こんな掲示板に書けるほど簡単ではありませんので。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9343988.html

「検定」の考え方を、正しく理解できていないようですね。

「検定」の考え方とは
(1)「検定対象のデータ」が、ある母集団から採取したものと仮定する。(通常、これを「帰無仮説」と呼ぶ)
(2)このとき、この母集団の特性(平均値、標準偏差)から、「検定対象のデータ」が「起こりうる確率」を求める。それが「p値」。
(3)この「p値」が、通常あり得ないほど小さい(例えば0.05以下)なら、最初に仮定した「帰無仮説」(「検定対象のデータ」が、その母集団から採取したものという仮定)が間違ってい...続きを読む

Q指の関節 骨格

気になったことがあったので質問したいと思います。
皆さんにとっては点でたいしたことのないことですが、自分にとっては職業柄大切なことなのでこの場を借りて。

タイトルの通り指の関節、骨格についてです。
最近自分の指をいじくっていて発見したことがあるのですが、第一間接を逆に曲げようとすると大体の指が少しクニャっと曲がってくれるのですが、 左手の薬指  だけがどう曲げようとしてもまっすぐなんです。
っていっても本来曲がるはずの方向と逆に曲げようとしてるのだから曲がらないのは当然なのですが、それでも他の指より明らかに曲がらないのです。
左右で骨格が違うが当たり前なのでしょうか、あるいは自分の特有なのでしょうか。 それともまた別のところに原因が!?

はじめに言ったとおり皆さんにとってはどうでもよすぎますが、自分にとっては大分重要なことなので切実に理由が知りたいです。

どうぞよろしくお願いします。

Aベストアンサー

整形外科医ですが…No.2さんのいうように整形外科に相談に来られても困りますね…異常ではありませんとしか答えられないと思います。しっかり伸びないというのであれば答えようがありますが…。
左の薬指だけなのですよね?使用頻度が低いから固いという理由では納得いただけないでしょうか。もちろん個人差、個々の指の差です。
もし他の指と同じ可動域が欲しいのなら、指のストレッチなどしてみてはいかがでしょうか。
私個人としてはどういったご職業で重要なことなのか、とてもとても気になりますね。差し障りなければ教えて下さい。

Qカイ二乗検定

サイコロを120回投げた場合、
1~6の目の期待度数はそれぞれ20回である。
観測度数は1が25回、2が27回、3が20回、4が10回、5が13回、6が25回となった。

この時のカイ二乗値は1.25+2.45+0+5+2.45+1.25=12.4であり、自由度5(=6-1)のカイ二乗分布表より5%の確率のときの値(=11.07)と比較して、サイコロの歪みの有無を検定する。

なぜこのやり方で検定できるのでしょうか?
カイ二乗検定のhow toだけではなく、理由(なぜこのようにするのか)も教えてください!

Aベストアンサー

当然の疑問ですよね。普通の教科書やネット上の記事を見ても、検定のやり方(How To)は書いてあっても、なぜそうするのか、それでよいのかはあまり書いてありません。ましてや「エクセルを使ってどうやるか」を見て、その通り入力して、結果を見て終わり! という人も多いようですから。

↓ ネット上の典型的な統計教科書サイト「ハンバーガー統計」。カイ二乗検定は第3章です。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

 疑問を持ったら、きちんとした統計学の本なり参考書をひも解くのがよいと思います。

例えば、数式を使わずに「考え方」を理解したければ
https://www.amazon.co.jp/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%8B%AC%E7%BF%92-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80-%E5%B0%8F%E5%B3%B6-%E5%AF%9B%E4%B9%8B/dp/4478820090?ie=UTF8&hvadid=116731328407&hvdev=c&hvexid=&hvnetw=g&hvpone=&hvpos=1t1&hvptwo=&hvqmt=e&hvrand=5731096329243167092&ref=pd_sl_7s6maxzdbu_e&tag=googhydr-22

ある程度数学的にきちんと理解したければ
https://www.amazon.co.jp/%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%AE%E4%B8%80%E5%86%8A%E3%81%8B%E3%82%89-%E6%84%8F%E5%91%B3%E3%81%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6-BERET-SCIENCE-%E7%9F%B3%E4%BA%95/dp/4860643046/ref=pd_sim_14_8?ie=UTF8&dpID=51Tm5lCPanL&dpSrc=sims&preST=_AC_UL160_SR112%2C160_&psc=1&refRID=F3NWF1RXZZMS5EBW1DWR

 一応、厳密ではない、概念的な説明だけしておきます。
 正規分布の「標準偏差」の位置付けはご存知ですね?

 「正規分布」とは、平均値をピークに、左右にダラ下がりの分布で、標準偏差を「σ」として、
  平均値± σ の範囲に、全体のデータの 68.3% が入る
  平均値±2σ の範囲に、全体のデータの 95.4% が入る
  平均値±3σ の範囲に、全体のデータの 99.7% が入る
という特性があります。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_2_1.htm

 逆に「全体の○○%が入る範囲は」という言い方が、いわゆる「信頼区間○○%」ということで
  平均値± 1.65σ の範囲に、全体のデータの 90.0% が入る ←これが「信頼区間90%」
  平均値± 1.96σ の範囲に、全体のデータの 95.0% が入る ←これが「信頼区間95%」
  平均値± 2.57σ の範囲に、全体のデータの 99.0% が入る ←これが「信頼区間99%」
です。
 通常の検定で、「信頼度95%で有意である」とか「p値<0.05 」などといっているのは、要するに「平均値± 1.96σ の範囲を外れている」という意味です。その範囲を外れていれば、「全体のデータの 95.0% が入る範囲を外れているので、明らかな相違があるとみなせる」「統計的に有意な差がある」ということですから。

 カイ二乗検定も、基本はこの「正規分布」の特性に基づいています。「カイ二乗値」の計算式を見れば分かるように、母集団やサンプルから求めた平均値や標準偏差を使って計算していますよね。つまり「サンプルデータ」も「母集団から引き継いで正規分布する」とみなしています。正規分布の特性を引き継ぐときにどれだけ不確定さが付加されるか、ということに着目して「カイ二乗分布表」が作られているのです。自由度とは、サンプルの数(実際はそれからマイナス1)に相当し、標準偏差はサンプル数が多いほど小さくなるので、カイ二乗値はサンプルの数(自由度)に依存します。
 この「こうあるべき分布」(カイ二乗分布表)に対して、検定したいサンプルのカイ二乗値が「どの位置にあるか」を見て、「全体のデータの 95.0% が入る」範囲内か、範囲外かによって検定するのが「カイ二乗検定」です。

 数学的に厳密に、正規分布する母集団の分散→母集団から抽出したサンプルの分散(不偏分散)、自由度との関係、それらとサンプルの「カイ二乗値」との関係がどうなるのかは、上に挙げたような統計学の教科書なり参考書を見てください。

当然の疑問ですよね。普通の教科書やネット上の記事を見ても、検定のやり方(How To)は書いてあっても、なぜそうするのか、それでよいのかはあまり書いてありません。ましてや「エクセルを使ってどうやるか」を見て、その通り入力して、結果を見て終わり! という人も多いようですから。

↓ ネット上の典型的な統計教科書サイト「ハンバーガー統計」。カイ二乗検定は第3章です。
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

 疑問を持ったら、きちんとした統計学の本なり参考書をひも解くのがよいと思いま...続きを読む

Q節前、節後神経について

節前、節後神経は、それぞれ、周りについているグリア細胞を除いて考えた場合、内側の細胞は、樹状突起からアセチルコリンなどを放出する末端まででひとつの細胞なのでしょうか?
初歩的な質問かもしれませんが、知っている方回答お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。
「節前、節後細胞」といいますのは、神経伝達物質を放出する側と受け取る側の関係を言います。
樹状突起を持つ細胞体から軸策及び軸策端末まではひとつの細胞です。そして、端末から放出されるアセチルコリンなどの伝達化学物質を受け取る側から「節後細胞(別な細胞)」となります。
この伝達物質を受け取っているのは「主に樹状突起」や細胞体表面にある受容体です。これにより細胞体には「活動電位」が発生し、それが軸策を伝わって端末まで伝わります。これはひとつの細胞の中で行われる伝達であるため「細胞内電位伝達」と言います。
これに対しまして、節前細胞の端末から放出された化学物質によって次の節後細胞に信号が引き渡されることを「細胞間化学伝達」と言います。
ひとつの細胞内で行われるのが「細胞内伝達」、
節前と節後の間で行われるのは「細胞間伝達」です。

Qカイ二乗検定で処理したいのですがデータのとり方がわからず困っています。

左利き手と右利き手の被験者における、左右の耳の聴力低下度を調べています。

目的は、左と右の利き手の被験者で利き手の違いに意味があるかどうかどうかを知りたいので、統計はカイ二乗検定を用いています。

聴力低下度の指標は、高音域、低音域の2項目あり、さらに左右の耳があるので、計4項目からなります。データは順位尺度です。
データ入力は、被験者が重複するいわゆる複数回答形式です。


統計処理するデータの扱い方をお教えいただけないでしょうか。
統計に用いるデータは生データを処理するのでしょうか?

順位尺度の生データ(例数)の統計結果は、
自由度   3
カイ二乗値 23.33
危険率   p=0.0001
生データのカイ二乗検定を行うと、検定は棄却され両グループ間で有意差が見られました。

表にして示す場合、生データはn(総例数)が異なるため両グループ間の比較にならないので、構成比率(例数/n*100)で示します。
構成比率のデータで検定すると
自由度   3
カイ二乗値 6.15
危険率   p=0.150
構成比率のデータを用いカイ二乗検定を行うと、検定は採択され両グループ間は差がありません。

統計処理は、生データ比較でしょうか?
それとも表にあらわすような構成比率の比較でしょうか?

どちらが適切なのでしょうか?
どうぞ、よろしくお願い申し上げます。

左利き手と右利き手の被験者における、左右の耳の聴力低下度を調べています。

目的は、左と右の利き手の被験者で利き手の違いに意味があるかどうかどうかを知りたいので、統計はカイ二乗検定を用いています。

聴力低下度の指標は、高音域、低音域の2項目あり、さらに左右の耳があるので、計4項目からなります。データは順位尺度です。
データ入力は、被験者が重複するいわゆる複数回答形式です。


統計処理するデータの扱い方をお教えいただけないでしょうか。
統計に用いるデータは生データを処理す...続きを読む

Aベストアンサー

カイ二乗検定を行うとき、サンプル数が同じということは、殆どあまりません。生データを使用するのが正しい方法です。(処理の過程で比率を検定しますが、これは表面上は出てきません。)
詳しくは、
http://www.ias.tokushima-u.ac.jp/linguistik/2005/joho/joho2005_chi.html

Q交感神経 節前線維、節後線維ってなんですか?

交感神経 節前線維、節後線維ってなんですか?
どのような意味があるのでしょうか?これらの線維の役目はなんでしょうか?

Aベストアンサー

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