初めまして。中間試験が近く教えてほしいことがあります。

数学の答えで∴(ゆえに)を使用しますよね?
この記号は答えになるものすべての前につけていいのでしょうか?
方程式の解、因数分解、証明問題、集合、……などどんなものにもつけていいのですか?
なにかつけ方に決まりはありますか??

あと、「∴△ABCは直角三角形である」のように文章を記号のあとに書いていいのでしょうか?

日本語を長々と書きたくなく、記号や数式で書きたいのです。
回答に何か蛇足(「~において」、「~をxとおく」や「~を代入する」は「…」で表せるよ、など)があったら嬉しいです。

長々と駄文すみません。お願いします。

A 回答 (2件)

∴のマークは仰るとおり「ゆえに」と言う言葉の変わりに


使う記号ですので、ゆえにの意味で使えばどんな問題に
使っても問題ないといえば問題ないです。

ただ、普通は証明の問題ぐらいにしか使わないですよ。

>∴△ABCは直角三角形である

大丈夫ですし、いい使い方です。
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この回答へのお礼

分かりました、ありがとうございます。
あのー、新たな疑問が出来たんですが

1+2-(3+4)=3-3-4
=-4
となったとき
∴ =-4 としていいのでしょうか?
無理に「∴」をつける必要もないんですが……
どうなんでしょう??
∴が-4みたいになってしまって良くないと思うんですがどうしたら良いでしょう?

お礼日時:2009/05/11 21:09

「∴」「ゆえに」「故に」どれで書いても、全く同じです。


日本語で「ゆえに」が入る箇所には、「∴」も入るし、
入らない箇所には、「∴」も入らない。
漢字などと同様に、普通に日本語の文字として使えばよいです。

日本語をあまり書きたくないから、記号で…
という考え方には、賛成できません。
記号には、自然言語ほどの記述力は無いので、
表記の制限が、思考の制限になってしまう危険があります。

この回答への補足

思考の制限ですか……
アドバイスありがとうございます、ためになりました。

補足日時:2009/05/11 21:13
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この回答へのお礼

遅れましたが、回答ありがとうございます。

お礼日時:2010/07/10 15:17

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Qよって・ゆえに・したがって・∴の使い分け

証明するときに、

よって・ゆえに・したがって・∴などを使いますよね。

すべて同じ意味と捉えているのですが、それは間違いないでしょうか?

自分の使い分けかたとして、よって→ゆえにの順番で使っています。

∴は、式変形の最後に使ったり。

でもよってとか、ゆえにをたくさん使いたいときとかもあって、他に同じような言葉があるのかな?と思ったり、

使う順番とかもあるのかな?とか。

そんな小さな疑問を抱いています。

誰かこの疑問を解決して下さい!!

回答宜しくお願いします

Aベストアンサー

自分が中学生の時にした証明問題では、一応使い分けてました。

「よって」→一番最初
「ゆえに」→そのつぎ
「したがって」→一番最後

それから、「∴」は、数学では「ゆえに」の意味になります。
A=B
B=C
C=D
∴A=D

みたいな使い方をします。

後は、「ゆえに」を変形させた「それゆえ」なども自分は使ってました。

Q数学の「証明」のときなどの接続詞について

ふと疑問に思ったのですが、数学の証明に使う接続詞(例えば、「よって」「すなわち」「ここで」「ゆえに」「また」など?)には、使う場所によって何かルールみたいなのがあるんでしょうか? 式の変形には「ゆえに」を使う! だとか 代入を使う前には「よって」と書くなど、ルールがあるのでしょうか? 「よって→すなわち→ゆえに」の順番に使うのが望ましい、なんていうルールがあるのでしょうか?
それとも適当に書いているのでしょうか?

僕の高校の数学の先生がだいぶ前にたしか「数研出版は教科書、チャートをはじめ、問題集まで一貫して規則性がある」と言っていたのです。

何か情報、もしくは何らかの解釈をご存知のかた、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(3)視点を変えるとき(挿入)
「ここで」「一方」「また」
 今まで使っていたものとは別の仮定を使うときや
 今までとは違う結論を導き出したいときに用います。
といった感じでしょうか。

明確な定義づけがされているかは曖昧ですが、大きく分けた3つの分類さえ間違わなければ証明として間違いはないです。

(1)結論付けの接続詞に関しても、言葉の意味から考えて上記のように使い分けています。
「よって」と「したがって」の区別がつきにくいかもしれませんが、個人的には「したがって」の方がよりおおまかに締めくくりたいときに使っています。証明自体の結論に「したがって」を用いることが多いのは、すべての流れを考えた上で結論付けるためだと考えています。
なお、神経質な方の中には同じ接続詞を連続して用いることを好ましくないとおっしゃる方もおられますので、気をつけなければいけません。

あくまでも個人的な意見ですので、回答としては不十分かと思います。ただ、大学教授によってもそれぞれ解釈の仕方は異なりますので一般的なルールはないかと思われます。

数学科の学生です。
数研出版さんで用いられているかどうかは分かりませんが、私は以下のように使っています。

接続詞にはそれぞれ意味がありますので、それによって分類すると、
(1)前の事柄から結論付けるとき
 「ゆえに」は直前の事柄から
 「よって」は前のいくつかの事柄から
 「したがって」はそれまでの流れから
 言える(分かる)ことを述べる場合に用います。
(2)言い換えて明らかにするとき
「すなわち」
 仮定などから出た結論を証明しやすいように
 言い換える場合に用います。
(...続きを読む

Q∵∴の読み方、意味

∵、∴はそれぞれ正式にはなんと読むのでしょうか?

∴は「ゆえに」でいいのですか?

∵は自分では使わないのですが、使った定理などをこの記号のあとに書いたりするみたいなのですが…

気になっています。回答宜しくお願いします

Aベストアンサー

∴「ゆえに」therefore,hence
∵「なぜならば」because
のようですね.

私は
∴~「だから~」「ゆえに~」
∵~「それは~だから」「なぜなら~だから」
と習ったような記憶があります.

どっちもだからがつくので,紛らわしいといえば紛らわしいのですが,口語的なので好きです.

だからが多くなるので言い訳がましい?

リンクにいろいろあります.
また,IMEならば「すうがく」で変換するといろいろ出ます.

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8

Q証明終了の記号。

証明が終わったという記号は、どんなものがあるのでしょうか?

調べたところ、QED、■、//があるということですが、手書きの場合だと、個人的な意見としては、//が書きやすいです。

ですが、よく使われるのは、QEDなのでしょうか?
最近の流行りがあるのであれば、どれが一般的なのか知りたいです。

Aベストアンサー

どれも非常によく使われますが、
どれを使っても ダサい ことに変わりはありません。
証明を書いたのと同じ言語で、「証明終了」とか
"That was to be proved." とか、書いておくのが
自然だと思います。証明をラテン語で書いたのなら、
"quod erat demonstrandum" ですね。

Q「ゆえ」という言葉の使い方について

「故(ゆえ)」という言葉がありますよね。この言葉の使い方として、「~だと思うので」という意味で、「~だと思われるゆえ。」といった文末表現は間違ってはいないでしょうか?

Aベストアンサー

dai-diskさん、
「~だと思うから」と「~だと思われるゆえ」が同等で文章表現として合っていると思います。
URL貼ったのでそちらを見て下さい。
参考になれば幸いです。

参考URL:http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/224827/m0u/

Q意識が遠のくような症状。過去にも同じことが・・・

質問なのですが、もともと持病などはありません。
今日車を運転しながらCDを流し歌を歌いながら運転していました。
結構高いキーの歌で少し力んでうたっていました。
すると、一瞬貧血ににたような、意識がツー・・・と遠のくような気がして やばい!と思ったその次の一瞬唇がブルッと震える感じがしました。窓をあけると収まります。
私は過去2年前に、車を運転中(当時あることでかなり深刻に悩んでいました)ふとしたときに今回と同じ症状になっていました。窓をあけたりして風にふれるとおさまります。 これは脳の大病かと思い前回病院へ行きました。神経内科?を勧められうけました。 結局原因は悩みでした。その上に、”自分は大病ではないかという不安”が重なってこのような症状がでたといわれました。私はすごく安心し、案の定次の次のひからはそのようなものは無くなりました。 そして今またあの時と同じような症状になりました。今回は歌を歌ったときに限ります。力むことのに原因があるのでしょうか?
毎日自宅へ帰りパソコンをします。暗い部屋でみたり、テトリスのようなゲームも最近やってます。これも何らかの原因があるのでしょうか? 
それともやはり病気でしょうか?ちなみに貧血なった記憶はありません。 近々病院へもいこうとおもっていますが、不安で書き込みしました。なんともいえないと思いますが、経験や感想意見なんでもいいのでご意見いただけたら幸いです。

質問なのですが、もともと持病などはありません。
今日車を運転しながらCDを流し歌を歌いながら運転していました。
結構高いキーの歌で少し力んでうたっていました。
すると、一瞬貧血ににたような、意識がツー・・・と遠のくような気がして やばい!と思ったその次の一瞬唇がブルッと震える感じがしました。窓をあけると収まります。
私は過去2年前に、車を運転中(当時あることでかなり深刻に悩んでいました)ふとしたときに今回と同じ症状になっていました。窓をあけたりして風にふれるとおさまります...続きを読む

Aベストアンサー

 こんにちは。

>一瞬貧血ににたような、意識がツー・・・と遠のくような気がして
今回は歌を歌ったときに限ります。力むことのに原因があるのでしょうか?

 私もNo.3のかたの言われている、患者さんを指導したことがあります。
 先天性の病気です。
 正式には「ウィリス動脈輪閉塞症」と言います。

 別名「もやもや病」とは、脳血管撮影レントゲン写真で、病変部位の側副血行路の様子が、まるでタバコの煙のようにもやもやとして見えるので、初めはこの名前がつきました。

 脳に行く太い血管の部分で閉塞が起こり、これを補うように細いたくさんの小血管(側副血管)が自然と形成されていき、形成された部分がさらに梗塞や出血を起こすという厚生労働省認定の難病です。

 遺伝性があり、両親に発病がなくても兄弟姉妹で連続発病することがあります。
 ウィリスというと、ウィルスで感染するのかという方がいますが、そうではありません。ウィリスとは、この脳の部位を見つけた外国人医師の名前です。病気の発見は日本人医師によります。

 症状としては、血管の梗塞か血管の出血のどちらかがあり、目が見えにくい、うどんを食べたり笛を吹いたり歌を歌ったりして、息をたくさん吐くと血中の二酸化炭素濃度が低下して痙攣したり、意識がぼーっとしたりします。 
 また幼少時より知能の低下がみられることが多いです。↓

http://www.nanbyou.or.jp/sikkan/115.htm

 治療としては、バイパス血管手術が有効で、名古屋第二赤十字病院↓で数々の成功を収めています。
 日本でも有数な治療実績を誇ります。↓

http://www.nagoya2.jrc.or.jp/gairai/shinryou/154noushinkei-geka.html



 もし、こうした経緯に心当たりがなければ、「不安発作(パニック発作)」を引き起こす「パニック障害」である可能性もあります。
 これは、後天性の良性の精神科疾患です。
 十年ほど前までの以前は、不安神経症とか心臓神経症とか呼ばれていました。

 発作の起こるときは、電車に乗ったり、食事をしたり、人混みを歩いたりなどのきっかけでのある人もいれば、何の前触れもなしにという人もいます。
 突然次のような症状(パニック発作)が起こります。(参考URL↓)

 これは、脳内伝達物質であるセロトニンが関連して起こることが分かっています。膵臓にアドレナリンという内分泌があるように、脳にもセロトニンという内分泌があると考えると分かりやすいでしょう。
 その分泌や伝達がうまく行われないということです。
 投薬や精神療法で治る、予後が良い疾患です。↓

http://www.utu-net.com/panicr/about01.html

 しかし、この病気かどうかは、精神科や神経科、心療内科にかかる前に、それ「以外」の診療科できちんと検査を受けることが必要です。
 そうした上で、何も異常が認められないということが分かって、初めて精神科や神経科、心療内科にかかるという手順を踏まなくてはなりません。

 つまり、脳や心臓や内臓の各臓器や血液などに疾患がないと分かってから、受診するということです。
 最初から精神科や神経科にかかって、重大な臓器の病変を見落としていたのでは大変なことになりますから。

 ですから、質問者様は、まず総合病院の「内科」を受診して、いつ・どんな時に・どの位の頻回で、どのような症状に見舞われるのかをよく担当医に話すことです。
 そして、内科での各種検査を実施して、それから同一病院内の他の診療科の検査を受けられるのが一番良いと思います。


 尚、「ちなみに貧血なった記憶はありません。」とおっしゃっていますが、貧血とは「持続的な症状」の一つで、血液中の血色素である「ヘモグロビン」が何らかの原因で減少することによります。
 入浴や軽い運動で息切れがしたり、まぶたのウラが普通は血管が見えて赤いのに、これが白くなったり、爪がスプーン状に反り返ったり、ひどいときにはまるで歩けなくなります。
 貧血かどうかは、血液検査の生化学一般で簡単に分かります。
 そして、貧血がどうして起こるのかは、「消化管からの出血」「骨髄の細胞異常(骨髄腫含む)」「女性に多い鉄欠乏」などがあげられます。
 いずれにしても、「なぜ貧血がおこるか」の二次検査がどうしても必要になります。

 これにたいし「脳貧血」とは、種々の原因によって脳の血液量が減少して起る「ごく一時的な症状」です。顔面蒼白(そうはく)となり、冷汗をもよおし、倒れて失神状態となることもあります。
 一時的に脳の血流が減少して、立ち暗みがする状態です。

 貧血と脳貧血とは、このように全くちがいますので、よろしくお願いします。


 以上ですが、何かのお役に立てば幸いです。

 こんにちは。

>一瞬貧血ににたような、意識がツー・・・と遠のくような気がして
今回は歌を歌ったときに限ります。力むことのに原因があるのでしょうか?

 私もNo.3のかたの言われている、患者さんを指導したことがあります。
 先天性の病気です。
 正式には「ウィリス動脈輪閉塞症」と言います。

 別名「もやもや病」とは、脳血管撮影レントゲン写真で、病変部位の側副血行路の様子が、まるでタバコの煙のようにもやもやとして見えるので、初めはこの名前がつきました。

 脳に行く太...続きを読む

Q2乗しても同値性が崩れないときと崩れるとき

2乗しても同値性が崩れないときともう一つの解が割り込んできて同値性が崩れるときはそれぞれどのような場合なのでしょうか。よく方程式の両辺を2乗してルートをはずしたり、代入しやすくしたりすると思うのですが、問題をやっていて「ここで2乗してもいいのかな?」といつも迷ってしまいます。このようにならないためにはどのようなことに気をつければよいのでしょうか。

例);2乗してもいいとき

X=-1/2(α+β){[(α+β)^2]-1}・・・(1)
Y=3/4[(α+β)^2]+3/4・・・(2)

ここでXとYの関係式を作るために(2)を(α+β)^2=・・・の形にして置いて・・・(2)”、(1)の両辺を2乗して(α+β)^2を作り出しておいてから(2)”を(1)に代入するというものです。

Aベストアンサー

OKじゃ!x実数⇒t実数はよいが、その逆、tが実数→x実数はかならずしも成り立たない。このことに気がつくだけでも良かったのだが、ちゃんと解答を作るとは!

x実数⇔t実数かつ(tは正または0)  
つまり、式の一部を他の文字に置き換えると、同値関係が崩れることがあるということ。解決法は、おきかえた式に戻って検討するだけ。解答はs-wordさんのでOK!

<まとめ>
同値関係が崩れる可能性のあるパターン
1.分母を払うとき
2.等式、不等式の両辺を平方するとき
3.2つの等式、不等式を加減するとき
4.式の一部を他の文字で置き換えるとき

s-wordさんの謎もこれで解決したはず。2乗(平方)したら、同値関係は崩れると思ったほうが良い。代入(加減)も同じ。(もちろん、崩れない場合もある)解決法は、平方の場合は、最初の条件にもどって検討する。代入(加減)の場合は、代入した式に戻って検討する。

ちなみに、7の問題は大変な良問で、いろいろな解法が出来ます。私はパラメ-タaを分離して、解決しました。これは、受験数学のテクニックのひとつで、aとxが伴って変わらくて、しかもaとxを分離することが容易な場合に威力を発揮します。また、xについての二次方程式でもあるので、判別式を利用して解くことも出来るし、さらにs-wordさんの解で、特殊な絶対不等式を使うことも出来る。この絶対不等式は、私は気づきませんでした。問題の型を見た瞬間に、パラメタ分離→微分して調べるという構図が浮かんでしまったからです。某料理会の○皇様が、料理は工夫しすぎるということはない。さらなる工夫をもって精進せいよなどどと言っていたのを思い出しました。まったく数学は奥が深いのう。

OKじゃ!x実数⇒t実数はよいが、その逆、tが実数→x実数はかならずしも成り立たない。このことに気がつくだけでも良かったのだが、ちゃんと解答を作るとは!

x実数⇔t実数かつ(tは正または0)  
つまり、式の一部を他の文字に置き換えると、同値関係が崩れることがあるということ。解決法は、おきかえた式に戻って検討するだけ。解答はs-wordさんのでOK!

<まとめ>
同値関係が崩れる可能性のあるパターン
1.分母を払うとき
2.等式、不等式の両辺を平方するとき
3.2つの等式、不等...続きを読む

Q3辺の比率が3:4:5である直角三角形のそれぞれの角度は?

下辺が4、高さ3、そして対角線が5の比率を持った
直角三角形のそれぞれの角の角度を教えてください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

下辺の斜辺(対角線ではなく斜辺と呼びます)寄りの角度θは
sinθ=3/5(同時にcosθ=4/5)となる角度ですので、

Excelで
ASIN(0.6) (またはACOS(0.8) )
と打ち込んでください。
※ASINはsinの逆関数(逆算ができる)です。ACOSはcosの逆関数です。

答えは0.6435…となりますよね。
これが弧度法(半径1の円の孤の長さで表す角度の表し方)の角度です。弧度法のπ(≒3.14)は180°と等しいですから、この値に180/πをかけてください。

つまりExcelの式では
ASIN(0.6)*180/PI() (またはACOS(0.8)*180/PI() )
となります。

答えは、およそ36.87°です。

もう一つの角(底辺の対角)は、sinθ=4/5,cosθ3/5となる角度ですから同じように求まります。まあ、そこまでしなくとも、直角三角形ですから、
90°-36.87°=約53.13°
でいいです。

Q女史は蔑視用語??????

若い女性で専門技術のあるひとを「00女史」と
引用したら 女性の上司からそれは あなたより若い
のだから蔑視用語だ。との指摘
しかし web国語辞典では
「教養などがあり社会的に尊敬される女性」
とあり 釈然としない

先生は時として 蔑視用語だが
女史は 蔑視用語??????

Aベストアンサー

女性であることを明示する必要がないときに女性であることがわかるような書き方をするのはよくありません。「女史」という言葉を使うと、わざわざ女性であるということをとりあげて言われているように感じ、不快に思う人もいます(「男史」という言葉はありませんから…)。男女の別がわかるような敬称はなるべく使わない方が好ましいし、女性特有の敬称というのは現代の公的な文書ではなるべく避けられる傾向にあります。

 とくに「女史」というのは、頻繁に使われていた頃でもかなり年配で実力のある女性に使うのが普通だったと思います。専門技術があるだけの若い女性に使うのにはどのみちふさわしくないと思いますよ。
 
 

QWould you like~?とWould you~?の違いは

相手に何かをお願いするときに、
Would you like~?
Would you~?
と両方の言い方があると思うのですが、likeをつけるかつけないかはどのように判断するのでしょうか?
また意味はどう変わるのでしょうか?

Aベストアンサー

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧めたら)~をお気に召すでしょうか?」という丁寧で控え目な調子の出る勧誘表現なのです。I would like to~「~したい」(~することをできればしたい)という表現もこの用法からきているのです。

Would you like~のlikeは「~を好きである」という他動詞でlikeの後に名詞を目的語として持って来ることができます。例:
Would you like another cup of tea?「もう一杯紅茶如何ですか?」
Would you like going on a picnic?「ピクニックに出かけるというのは如何でしょう?」
Would you like to go on a picnic?「同上」(このto不定詞は名詞的用法)

ご参考になりましたでしょうか。

Would you~?「~していただけませんか?」は丁寧な依頼表現、Would you like~?「~は如何ですか?」は丁寧な勧誘表現です。

依頼表現で使われるwouldやcouldは、「条件節(if節)の内容を言外に含めた婉曲用法」なのです。つまり、「(もし~できるのであれば)~していただけるでしょうか」と丁寧で控え目な調子を出すことができます。Will you~?やCan you~?はただの助動詞の勧誘表現ですから、wouldやcouldのような婉曲用法はないのです。

Would you like~も同じ婉曲用法で、「(もし私が~を勧め...続きを読む


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