簡単な問題かも知れないのですが、納得いかない点があるのでご教授お願いします。

問題
R^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間は、それを点の集合とみれば、原点を通る直線であることを証明せよ

最初のR^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間というのがよくわかりません
0がないと部分空間として定義できないし、また自身とも異なるというのはどういうことになるのでしょうか?

A 回答 (1件)

>最初のR^2の、0ともR^2自身とも異なる部分空間というのがよくわかりません



誰にもわからんよ。「部分空間」の定義を補足にどうぞ。

この回答への補足

>「部分空間」の定義を補足にどうぞ。
ベクトル空間Vの部分集合Wとするとき
WはVと同じ零元を持つ。
Wの任意の元u,vにおいてu+v∈Wが成り立つ
任意の実数c、u∈Wとしてcu∈Wが成り立つ
これらの事を満たすときWはVの部分空間という。

これでよろしいのでしょうか?

補足日時:2009/05/12 00:33
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この回答へのお礼

自己解決できました。
ささいな問題に暖かな回答のほうありがとうございました。

お礼日時:2009/05/12 01:52

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