2次方程式の問題で質問です。

次の方程式を解きなさい。
mx^2-(2m+1)x+m-1=0

この問題は解の公式を使い、m=0のときとm=0でないときに場合分けして計算するようですが、答えがどうなるかわかりません。解の公式で
x=2m+1+-√8m+1/2m
まで求めましたが、これ以降の答えはどのようになるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

m=0の場合。


 この方程式にm=0を代入すると、
 0x^2-(2×0+1)x+0-1=0  整理して
 -x-1=0
 ∴x=-1 ・・・(1)

m≠0の場合。
 x^2の係数が0でないので、解の公式が使える。
 x=((2m+1)±√((2m+1)^2-4×m×(m-1)))/2m
 これを整理すると
 x=(2m+1±√(8m+1))/2m ・・・(2)

(1)と(2)が答えです。
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いきなりですが、小言を。

括弧はきちんとつけましょう。

>x=2m+1+-√8m+1/2m

ではなく

 x={2m+1+-√(8m+1)}/2m

だと思います。これ以上はどうしようもないでしょう。


更に細かいのですが、

>解の公式を使い、m=0のときとm=0でないときに場合分けして

ではなく

m=0のときとm=0でないときに場合分けして、m≠0のときは(2次方程式の)解の公式を使い、・・・

です。
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