よくわからないので、教えてください。

地上h[m]の高さのところから小球を自由落下させたとき、地面に当たる直前の速度はv[m/s]であった。
(1)速度がv/3[m/s]となるのは、何m落下したところか。
(2)h/3[m]落下したときの速度はvの何倍か。

(1)x[m]落下したところとすると、V^2-Vo^2=2axより
(v/3)^2-0^2=2×9.8×x
v^2=176.4x
x=v^2/176.4
となったのですが、合っているのでしょうか。

A 回答 (2件)

あってます。

ん、何か変かも、と思ったときは、具体的で簡単な数値を代入して検算してみるといいです。

例えば地面に当るまで1秒かかったとすると、
h=1/2gt^2=4.9[m]ですね。
v=gt=9.8[m/s]ですね。
答えの式に代入すると、
x=v^2/176.4=0.544[m]ですね。

一方速度がv/3になる時間は1/3秒ですから、その間に落下する距離は、
1/2g(1/3)^2=0.544[m]となり、前の結果と一致しています。
したがって確かに合っていると分かります。
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Q乾いた地面に3~4cmの穴 蛇?ネズミ?

古い農家の、下屋という場所で
雨なども入らず完全に乾燥し、かなり踏み固められている地面に
ある日突然3~4cmの穴があいていました。
穴の周りに土などはなく、雰囲気はセミが出てきた穴に似ています。
ススキを穴に突っ込んでみたのですが、横方向にかなり続いているようでした。
家族のみですが毎日人が行き来する場所なので
動物が巣を作ったりするのだろうかとも思います。
春先なら冬眠から覚めた蛇?かとも思うのですが…秋ですし、蛇が乾燥しているところに住むだろうかとも思います。

関東北部、のどかな山里で 家の周りで蛇もネズミも見たことがあります。畑にはもぐらも時々います。

画像は家族が穴を横に広げてしまったのですが、(周りの土はその時のもの)
地面はこんな感じです。

正体が気になっております。
ご意見よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

モグラだと思います。
蛇は自分で穴を掘ることはしませんし、周りに掘った土がない事から、外側から掘ったのではなく地中から掘られた穴だと思います。
正式名は知りませんが、土ネズミという穴を掘るネズミがいますが、何もない所に穴は掘りません。

QMathematicaでのTr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Flatten[Map[Flatten,Transpose[y,{1,3,2,4}],{2}],1];

pauli2times[g1_,g2_]:=demoteRank4to2[Outer[Times,g1,g2]];

g1={{0,1},{1,0}};
g2={{0,-I},{I,0}};
g3={{1,0},{0,-1}};
g0={{1,0},{0,1}};

gu[0]=pauli2times[g2,g3];
gu[1]=-pauli2times[g1,g3];
gu[2]=pauli2times[g0,g2];
gu[3]=-pauli2times[g0,g1];

e4=IdentityMatrix[4];

gd[0]=1*gu[0];
gd[1]=-1*gu[1];
gd[2]=-1*gu[2];
gd[3]=-1*gu[3];

sl[q]=(gu[0]*q0+gu[1]*-q1+gu[2]*-q2+gu[3]*-q3);
sl[p]=(gu[0]*p0+gu[1]*-p1+gu[2]*-p2+gu[3]*-p3);
sl[k]=(gu[0]*k0+gu[1]*-k1+gu[2]*-k2+gu[3]*-k3);
gmu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gnu=(gu[0]+gu[1]+gu[2]+gu[3]);
gmd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);
gnd=(gd[0]+gd[1]+gd[2]+gd[3]);

ms=m*e4;


(*式ー1*)
s=0;
y1=0;
For[x=0,x£3,x++,
s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]];
y1=y1+s;
Print[FullSimplify[y1]];
];

(*式ー2*)
y2=Tr[(sl[q]+ms).gmu.(sl[p]+sl[k]+ms).gnu(sl[p]+ms).gnd.(sl[p]+sl[k]+ms).gmd];
Print[FullSimplify[y1]];

(*式ー3*)
y3=Tr[(-2sl[q]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms).(-2sl[p]+4ms).(sl[p]+sl[k]+ms)];

Mathematicaで、

Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

の計算をやってみようと思い、下記のプログラムを作りましたが、

と一致しません。

式―1と式―2が、
Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}

の計算です。(2通りやりました)

式―3が
Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]


の計算です。



demoteRank4to2[y_]:=Fla...続きを読む

Aベストアンサー

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gu[x](sl[p]+ms).gd[x].(sl[p]+sl[k]+ms).gd[x]]
としたのでは
γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d + γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(2)
のような計算をすることになります。また(*式ー2*)では
(γu0+γu1+γu2+γu3) (γu0+γu1+γu2+γu3) (γd0+γd1+γd2+γd3) (γd0+γd1+γd2+γd3) …(3)
のような計算になってしまいます。(1)と(2)(3)は等しくありません。これは単にプログラミングのミスでしょうか。(1)はローレンツ不変な形になっていますが、(2)(3)はローレンツ不変な形ではありません。ローレンツ不変でない式を書くようでは基本的な部分の理解が不十分なのではないでしょうか。これは数式処理とか場の量子論の問題ではありません。場の量子論の問題とはもっと重要で微妙な問題のことを指します。

ダミーインデックス(総和添字)が2組あるとき、例えば
 γμuγνuγνdγμd
はμとνがそれぞれ独立に0から3までの値を取ります。したがってめんどくさいけど全部書くと
 γμuγνuγνdγμd
=γ0uγ0uγ0dγ0d + γ1uγ0uγ0dγ1d +γ2uγ0uγ0dγ2d + γ3uγ0uγ0dγ3d
+γ0uγ1uγ1dγ0d + γ1uγ1uγ1dγ1d +γ2uγ1uγ1dγ2d + γ3uγ1uγ1dγ3d
+ γ0uγ2uγ2dγ0d + γ1uγ2uγ2dγ1d +γ2uγ2uγ2dγ2d + γ3uγ2uγ2dγ3d
+γ0uγ3uγ3dγ0d + γ1uγ3uγ3dγ1d +γ2uγ3uγ3dγ2d + γ3uγ3uγ3dγ3d …(1)
です。一方、
For[x=0,x£3,x++, s=Tr[(sl[q]+ms).gu[x]....続きを読む

Q地面にドリルで穴を掘りたい 地面にドリルで穴を掘りたいのですが、この場合ドリルのトルクが強いほど、下

地面にドリルで穴を掘りたい




地面にドリルで穴を掘りたいのですが、この場合ドリルのトルクが強いほど、下まで掘ることができるんですか?

Aベストアンサー

1kg以内だと、たぶんモーターも使えません。おそらくそんな軽量モーターでは何もできない。
電源ケーブルは重量に含まれるのでしょうか?電池は絶望的でしょうが。
ギアボックスを入れれば、当然重量が増すでしょうし。
http://ecatalog.makita.co.jp/flash/administrator/20/#22
これにドリルの刃の重さを加えれば、もう3kg以上では。
次の質問の写真のドリルも、柄を切り捨てたってそれだけで1kg近いのでは。

何を重量に含めるのかにもよりますが、
深さからして、ホースから細く早い水を吹き付ければ、それで穴があくでしょう。土質によっては、ですが。
土を採取したいと言っても、だから何のためにどういう状態の土が必要か、によるんです。
飛び散った土をかき集めれば事足りるケースもあれば、水で円柱状の溝を掘って、円柱状の土をどうにか採取するか。
1kgだのロボットだの条件が厳しければ厳しいほど、目的や背景をきちんと説明しないと、適切な案は出づらくなるでしょう。

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Qオオフタオビドロバチの巣穴に来るハチは子供・親・他人のうち誰ですか?

オオフタオビドロバチの巣穴に来るハチは子供・親・他人のうち誰ですか?
毎年、(2箇所あるのですが)同じ穴に巣を作りに来ます。
昨日そのうちの1箇所から、無事「子供」が生まれ出ました。
毎日でも巣の状況を見られるのですが、毎年巣の穴が開いている(生まれてから)ことに気づくとすでに、必ずオオフタオビドロバチが巣穴の周りを伺いに飛んで来ます。
このハチは、生まれたばかりの子供なのか、生みつけた子供の親(もう死んでる?)がまた来ているのか
他のオオフタオビドロバチ(他人)なのか、生まれた子供がメスかオスかわかりませんが必ず誰かが来ます。毎年気になって仕方ありません。
子供は生まれたら、生まれた場所を見に来る(巣を確保しておく習性がある)ものなのでしょうか?
メスしか巣を作らないのでしょうか?生態をご存知の方教えて下さい。宜しくおねがいします。

Aベストアンサー

追記です。

近縁種で泥棒がおおっぴらにあるようなので、やっぱり他人の可能性が高いようですよ。

http://www.hitohaku.jp/news/docs/hm7-2.html

参考URL:http://www.hitohaku.jp/news/docs/hm7-2.html

Q空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

落下速度=重力加速度って理解でオーケーですか?

Aベストアンサー

加速度って、速度が時間とともに加わるから「加」速度なんだ。
加速度9.8m/s²っているのは、1秒あたり速度が9.8m/sずつ増えると言う意味。

だから速度は時間と共に大きくなる。

① 最初に手を離した時:0m/s
② ①の1秒後:9.8m/s
③ ②の1秒後:19.6m/s (①の2秒後)

Q地面に空いている穴について

宜しくお願い致します。

地面に約直径1mの穴が空いています。その穴は地面の表面も、穴の中も全て土です。
穴の深さは約10mあります。

そこで、人様等がその穴に落ちたりしたら大変ですので、何らかの方法でその穴をふさぎたいと考えております。
少し、思いついたのは当然穴の直径よりも大きい、コンクリート板を敷いて穴をふさごうと考えましたが、色々と検討しているうちに、良く道路工事などで一時的に穴を塞ぐもので、ウレタンのような一見ゴム上で出来たマットのようなものがあり、耐久も60トンまで耐えられるものがあるとお聞きした事がありました。しかし、私はそのような場合には鉄板を敷いているものしか見た事が無く
また商品名などが全く分からずに先に進めない状態で御座います。

また、そのほかにも、穴を塞ぐ方法として良い方法御座いましたら、どなた様かご教示のほど宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

マットの耐久は踏み抜き性を示しているのではありません。
鉄板の上に敷いて、何トンの重さに耐えるか…を示しているんです。


普通は穴を埋めるんですよ。
蓋なんてしません。
穴の側壁が崩れたら、穴の口は大きく広がります。
そんな状況は、「穴を塞いだので安全」とは言えませんよね。
ですので穴を埋めないのでしたら、穴の側壁が崩れないような処置をしてから蓋をしましょう。
(矢板を立てるなどする)

Q[H]×[F]=[s^2]が意味するもの 

 
ε0μ0 = 1/C^2 関係式より、インダクタンスの単位ヘンリー[H]とキャパシタンスの単位ファラッド[F]の積が時間の2乗[s^2]になるのは何を意味するのでしょうか。
 

Aベストアンサー

すぐ思いつくのは,LC 回路の共振周波数が
ω = 1/√(LC)
ですが,これではイメージわかないですか?

Q地面にトンネルと穴をあけたのは何でしょうか

昨日1日外出していたのですが、1日の間に地面に写真のようなトンネルと穴をあけた生き物がいます。地面は岩盤なのですが、柔らかいところを掘ったようで、トンネルの途中にいくつもの穴が開いています。
植栽もはがれ、岩盤の小石もたくさん落ちていました。
モグラかと思いましたが、以前見たモグラの穴は、穴のところの土が盛り上がっていたのですが、こちらな穴は土を押しのけて、穴がむき出し状態です。
昨年も植栽の中を斜めに横断され、そこだけ剥げてしまいましたので同じ生き物と思いますが、
誰の仕業か、お分かりでしたら教えてください。

家の向こう側は雑木林ですので、夜にはフクロウも鳴くし、昼はアカゲラやホトトギスもきます。
植栽を守るために、生物たちに害のない忌避剤があれば、教えていただけると助かります。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

穴を掘る生物は色々いるけど
赤手蟹
ウサギ
イタチ
モグラ
狐≪タヌキ、アナグマ≫
等ですがモグラは、比較的表面近くを掘ります≪ですから畑などですと、掘った後の地表が割れている事があります≫
モグラはミミズを食べるためにいろいろな方向に穴をあけます
それに対してウサギ類は、比較的深い穴をあけます
赤手蟹は意外と大きい穴をあけます
只抱卵した後、排卵する関係で5~10キロ位の間に、海が無ければなりません
後イタチ類も穴をあけますね
イタチ類でしたら≪ネズミを含めて≫
金網式のネズミ取りを仕掛けて餌を入れておいてみてください
粘着式のネズミ捕りですと後は捨てるしか有りませんので金網式なら、山奥等で離せますので
金網式のネズミ取りをお勧めします
イタチぐらいでしたら、金網式のネズミ捕りでも入ります
穴の大きさから狐類は無いと思います

QV=V0+at → X=V0t+1/2at^2 ?

タイトルの前者の単位は〔m/s〕ですよね
で、後者の単位は〔m〕ですよね

僕は、〔m/s〕を〔m〕に直したいなら〔s〕をかければいいと思ったので
t(V0+at)をしました
けれどそれだと、後者の式の"1/2"が抜けてしまいます
一体この"1/2"がどこから出てきたのかが疑問です

学校の先生に質問しても、積分がどうとやらといっていてよくわかりませんでした

v-tグラフの面積を利用して出すときは、加速度が斜めで出てくるから
三角形の公式を利用したときに"1/2"を使うということは分かりました
けれど、こうして式で考えようとすると、なぜ1/2が出てくるのかよくわかりません
単純にtをかけるだけではダメなのでしょうか

どなたか分かる方いたら解説お願いします

Aベストアンサー

時刻"0"から"t"までのt秒間に進んだ距離を考える場合、その中間時刻"t/2"の時の速度で"t"秒間進んだ、と考えましょう。
時刻"0"の時の速度でt秒とか、時刻"t"の時の速度でt秒よりも正しそうな気がしませんか?

時刻"t/2"の時の速度はV0+a(t/2)=V0+(1/2)atです。この速度でt秒なら
{V0+(1/2)at}t=V0t+(1/2)at^2
となります。

これは等加速度運動の場合だから成り立つのであり、常に成り立つわけではありません。
ただ、t秒間での移動距離=t秒間での平均速度 × t は必ず成り立ちます。


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