核医学画像(SPECTやPETなど)において、下記の3つの画像があります。

(1) 1 min収集の画像
(2) 5 min収集の画像
(3) 5枚の(1)をピクセル加算した5 minの画像

ここで、(2)と(3)の変動係数(CV)を比較すると(2)>(3)となり、
画像加算した(3)のCVの方が良くなってしまいました。

私の認識では、(2)のCVの方が良くなると考えていたので、この原因を知りたいのですが、どなたか詳しい方はいらっしゃいますでしょうか。
(確かに視覚的には(3)の方がなめっとしております。)

なお、(1)~(3)すべて同一条件にて収集、再構成はOSEMを使用しております。また、数学的に(3)の画像ノイズ(SD)は(1)の√5となっております。

文献等を教えていただけるだけでも結構ですので、お手数ですが宜しくお願いいたします。

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A 回答 (2件)

ANo.1のコメントについてです。



> (A)の可能性はありませんので、(B)にて考察してみます。
> しかし、分解能にも有意差は見られなかった為、謎が深まっています

 どうも、最も簡単な説明では事は済まない、という訳ですね。
 ならば本格的に非線形の効果を考えなきゃならんでしょう。「5セットのデータを、それぞれ処理してから足すのと、足してから処理するのとでは、結果が同じにならない」ということこそが非線形処理の特徴です。
 OSEMは逆問題を反復計算で解く非線形処理のようですから、その際にボケを補正し、なおかつ平滑化を行う(両者の作用を差し引きすると、空間解像度をあまり落とさないでノイズを抑制する)という操作をすることも不可能ではない。(しかし、真値が本当にでこぼこしていたら、その情報はある程度失われることになりますが。)多分、OSEMはそのような性質を持っているんでしょう。さて、その種のプロセスが速く安定して収束するためには、一般に、最初の反復で作った画像がどれだけ真実に近いか、ということが肝要です。

 というわけで、定性的な説明ならなんとかできそうです。
 ノイズの多い(1)のデータ5セット(それらが同一の被写体を撮影したものだという情報は利用できない)のそれぞれにおいて、最初の反復で得られる画像はノイズの影響を強く受けpoorになるでしょう。それを出発値にして再構成した画像を、(3)で単に平均した。画素ごとに平均するのだから、その際には画像に内在する構造に関する情報(例えば、均一な画素値を持つ広い領域が存在している、というような)は全く利用していない。
 それに比べて、(2)ではS/N比が倍以上良いデータから再構成をするので、最初の反復で良い画像が得られる。これを出発値にして反復修正していく過程でも、S/N比の良い投影データとの比較が行える。
 従って、両者は非線形処理において利用できる情報量(情報量はデータの個数のことではありませんで、むしろデータの質の指標です)が違うのであり、この場合(2)が(3)より有利になると考えられます。

 現象として調べるのであれば、数値実験で作った投影データを使えばきちんと比較出来る。また、非線形画像処理を使って空間解像度をほとんど損なわずに強いノイズ抑制を行う事は、Perfusion CT等で実用化されているようですから、そのアルゴリズムを(1)に適用したものと(2)を比べるのも手かも知れません。
 しかしその作用の数学的根拠ということになると、アルゴリズムの詳細を分析するのみならず、被写体の統計的性質を仮定することが必要で、結構大変な話になりそうです。何しろ非線形効果というのは、簡単な式では表せないからこそ意味があるのですし。
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この回答へのお礼

お礼が遅れてしまい申し訳ございません。
大変参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2009/07/14 22:45

もし、被写体が一定で単位時間当たりの投影データは同じであって、しかもOSEMなるものが投影の逆演算(線形変換)になっているのであれば、得られる画像の個々の画素のノイズの分散は収集時間に反比例するだろう。



 しかし、ご質問によればそれが成り立たない。ということは

(A) 核医学(特にPET)では時間と共に放射線量が減少する。さて、(1)を5回撮影した時に、(2)と同じ条件(間髪置かずに撮影を繰り返した。従って、1回目の撮影より5回目の撮影の方が放射線量が少ない)ではなく、撮影の度に被写体に線源を入れ直して撮影することを5回反復した。

(B) OSEMが線形変換になっておらず、空間解像度を犠牲にしてノイズを低減する平滑化フィルタの作用を含んでいる。しかもこのフィルタの平滑化作用は画像のノイズが大きいほど強い(従って、空海解像度を失う程度も強い)。

のどっちかじゃないかと思います。(A)ならば公平な比較になっていないわけで、実験をやりなおす。(B)ならば(2)と(3)の空間解像度を比べてみる。
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この回答へのお礼

stomachman様
ご回答ありがとうございます。
(A)の可能性はありませんので、(B)にて考察してみます。
しかし、分解能にも有意差は見られなかった為、謎が深まっています。

ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/13 09:00

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先月父が亡くなりました。
生前、ラブホテルを営業していましたが、現在は貸しています。

そこで質問です。
ホテルのボイラーが壊れ、新しく購入しなければなりません。
契約書によると、【甲の設備店舗又は什器、備品等から発生した事故については、甲は故意、過失のない限り責任を負わない】とあります。
貸す前ボイラーについては毎日従業員がチェックする体制など保守点検をしっかりやってきました。しかしレンタル後はほとんど保守点検等をやってなかったみたいです。
そして貸す前からいた従業員を全員解雇しています。
この場合は保守点検を怠ったとして、レンタルした側に負担させることはできるでしょうか?

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みなさんのご意見というかアドバイスを聞かせてください。
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Aベストアンサー

問 そういえば、死亡した場合は一切停止、つまりレンタル中のホテルも停止しなければならないかもと聞いたことがあります。つまり契約も解除ということですか・・・。まだ相続もしていない段階ですが。

答 準委任契約たる委託契約は,契約当事者個人の信任関係に基づく契約なので,当事者の一方が死亡した場合には,当然に終了します。解除の意思表示さえ不要です。


問 「乙が、甲の建物、設備又は甲の什器、備品を滅失、毀損した場合には乙は責任を持って、これを修繕、補充をする。」
 本件規定は,受託者たる乙が,故意又は過失によりボイラーを含む備品を滅失・既存した場合には,その費用により修繕・補充することを定めた規定です。
 先述のとおり,受託者たる乙が,その保守管理管理義務を怠り,それが原因でボイラーが使用不能になったことが証明できれば,本件規定を根拠に,乙の費用負担によるボイラーの取替えを請求できると思われます。


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答 要は,相続人の方々が,自らホテル営業を継続するのか否かによります。
 自ら営業継続するとすれば,これまで同様の営業委託契約となり,その営業委託契約中に設備の保守管理条項を含めることができます。この場合,相続人の方々が,公安委員会にホテル営業の相続の承認を求めなければなりません。
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 仮にこれまでの業者が本件営業から離脱する場合には,相続人の方々が新規購入備品を時価により買い取ることが必要になると思われます。

 
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{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
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>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
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QベトナムからのクレジットカードをEMSで

ベトナムのホーチミンからオーストラリアのゴールドコーストまでクレジットカードを急ぎで送らなければいけません。EMSでの郵送が安全だと聞いたのですが、ベトナムからのEMSは信用できるでしょうか?配達状況などはネットで確認できるんでしょうか?あと、着払いは可能でしょうか?とうか、どなたか助けてください。

Aベストアンサー

私もベトナムからオーストラリアに重要書類を送った事が何度かあります。実際はハノイからだったので…DHLとFedExしかなかったので両方使用しました。やはり郵便局のEMSは郵便局自体がこちらっていい加減なので信用できません。利用は避けたほうがいいと思います。ちなみに、郵便の中身を書く欄があると思いますが…絶対にクレジットカードとは書かないでください。いくら信用のおける郵送会社だからと言って…盗まれない可能性が無いわけではありません。私の場合実際にクレジットカードをバンコクからオーストラリアに送りましたが…A4の用紙を何枚か用意し、それらに手紙を書く…あるいは何かしら印刷して、その中にカードをペタッとセロハンテープで貼ってください。内容は、Bussiness Letter と書くのが一番です。

ちなみに両方ともお値段高いです。保険の金額にもよりますが…最低で2000円近くかかると思ってください。

Qf(x)=A(x-2)(x-3)(x-4)+B(x-1)(x-3)(x-4)+C(x-1)(x-2)(x-4)+D(x-1)(x-2)(x-3)

(問題)xの三次関数f(x)があって、f(1)=1,f(2)=4,f(3)=9,f(4)=34であるとき、f(5)を求めなさい。

解答は別解がいろいろあったのですが、そのうちの一つがわかりませんでした。それは次のように書いてありました。

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なぜこのように表せるのか、どうしてこう思いついたのか、わかりません。考え方を教えてください。よろしくお願いいたします。答えはf(5)=97です。

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ranx さんの言うように、
x=1, x=2, x=3, x=4 の場合の解が与えられているので、
その際にどれかがゼロになるように、式を与えれば、
あとは、連立一次方程式で、元が4個で方程式が4本
なので、簡単に解けるわけです。

それぞれ代入した式4本を書いてみればわかると思います。解けるでしょ?
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出すことはできますね。

QEMSで大使館気付で書類(カード)を送ったのですが…

郵便局からEMSで大使館気付でカード2枚を送りました。郵便物の追跡調査で確認したところ、「ご不在のため持ち戻り」となっていました。
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、「ご不在のため持ち戻り」というのは2月4日の時点ですので、送ったものは戻るのかも知れません。

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在インド日本国大使館です。息子は今インドに滞在しています。

確実に息子に届ける方法を教えて頂けたら幸いです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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小切手だったのでどうしようと心配でしたし、
ふつう月曜日になったら再配達するだろう!と内心ムッとしてましたが
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(2) の分数の分母は 0.1*1.1^3、分子は (1+1.1)^3 ですよね。

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QキャッシュカードをEMS国際スピード郵便で送りたいのですが、品名のところをなんと書けばいいのかわかりません。

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aベクトル=(1,2,1)
bベクトル=(2,3,1)
cベクトル=(3,5,2)
について
k・aベクトル+l・bベクトル+m・cベクトル=0ベクトル
になるのが
k+m=0
l+m=0
であり、この解がk=m,l=m,m=m (mは任意の実数)
となって
-m・aベクトル-m・bベクトル+m・cベクトル=0ベクトル
より、cベクトル=aベクトル+bベクトル
と参考書ではしていたのですが、なぜ
「k・aベクトル+l・bベクトル+m・cベクトル=0ベクトル」を考察することにより「cベクトル=aベクトル+bベクトル」という関係を見出すことができたのですか?

Aベストアンサー

> k・aベクトル+l・bベクトル+m・cベクトル=0ベクトル

この式の意味が解っているのですか?
0ベクトルってどういう状態?
例えば、原点からベクトルaでk倍動き、そこからベクトルbでl倍動き、そこからベクトルcで倍動いた、って事ですよね。
適当に図示して下さい。
それが0ベクトルになる。
どういう軌跡を描くでしょう?

この問題は、aベクトル+bベクトルを計算すると、=cベクトルになっちゃうところがミソというかオチです。
そんな難しいことを考察しなくても、丁度あなたがここに書いたベクトルの成分を、aとbで足してやればcになっている。
あなたのように縦に並べちゃうと問題にならない。きっと問題では横に並べていたでしょう。(笑)
つまり、たったこれだけの操作で見えてくることってあるんです。


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