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アルゴンのビリアル係数の273Kでの測定値は、B=-21.7cm^3/mol、C=1200cm^6/mol^-2であった。

このときファンデルワールスの状態方程式、ρ=(nRT/V-nb)-a(n/V)^2、のaとbの値はいくらでしょうか。

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A 回答 (1件)

ビリアル係数とはどういうものか調べられましたか。



理想気体ではPV/RT=1です。
実在気体では1からずれが生じます。
しかし、低圧の極限では理想気体の式に一致します。
Pが小さいとしてPV/RTをPで展開すると
PV/RT=1+BP+CP^2+DP^3+・・・となります。
この展開をビリアル展開といいます。このB,C,D、・・・がビリアル係数です。
Pで展開する代わりに1/Vで展開することも出来ます。
これもビリアル展開といいます。
与えられたビリアル係数がどちらの展開のものであるかは単位を見れば分かります。
B=-21.7cm^3/mol
となっていますから1/Vで展開したものだということになります。
したがってこのビリアル展開に一致するようにファンデルワールスの係数a、bを決めるためには
ファンデルワールスの状態方程式を1/Vで展開して
PV/RT=1+B(1/V)+C(1/V)^2+・・・
としてB,Cをa、b、Rと結びつければいい事になります。
与えられたデータがB,Cの2つですからa、bが決まります。Rは気体定数の値をそのまま使うことになります。

ビリアル係数は理想気体からのずれが小さい時のずれの大きさを見ていますからRは理想気体のときの値を使えばいいのです。
臨界点付近の等温線を求める時などは理想気体からのずれが大きい時です。この時にRに対して理想気体のときの値を使うのは「?」がつきます。
等温線が臨界点を通るように定数を決めるとするとa,b,Rの3つを臨界温度、臨界圧力、臨界体積の3つで決めるということになります。
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http://www.suzuka-ct.ac.jp/chem/users/sugiyama/souron/souron06.pdf
(§3の式(17)を見てください。)


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