アルゴンのビリアル係数の273Kでの測定値は、B=-21.7cm^3/mol、C=1200cm^6/mol^-2であった。

このときファンデルワールスの状態方程式、ρ=(nRT/V-nb)-a(n/V)^2、のaとbの値はいくらでしょうか。

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A 回答 (1件)

ビリアル係数とはどういうものか調べられましたか。



理想気体ではPV/RT=1です。
実在気体では1からずれが生じます。
しかし、低圧の極限では理想気体の式に一致します。
Pが小さいとしてPV/RTをPで展開すると
PV/RT=1+BP+CP^2+DP^3+・・・となります。
この展開をビリアル展開といいます。このB,C,D、・・・がビリアル係数です。
Pで展開する代わりに1/Vで展開することも出来ます。
これもビリアル展開といいます。
与えられたビリアル係数がどちらの展開のものであるかは単位を見れば分かります。
B=-21.7cm^3/mol
となっていますから1/Vで展開したものだということになります。
したがってこのビリアル展開に一致するようにファンデルワールスの係数a、bを決めるためには
ファンデルワールスの状態方程式を1/Vで展開して
PV/RT=1+B(1/V)+C(1/V)^2+・・・
としてB,Cをa、b、Rと結びつければいい事になります。
与えられたデータがB,Cの2つですからa、bが決まります。Rは気体定数の値をそのまま使うことになります。

ビリアル係数は理想気体からのずれが小さい時のずれの大きさを見ていますからRは理想気体のときの値を使えばいいのです。
臨界点付近の等温線を求める時などは理想気体からのずれが大きい時です。この時にRに対して理想気体のときの値を使うのは「?」がつきます。
等温線が臨界点を通るように定数を決めるとするとa,b,Rの3つを臨界温度、臨界圧力、臨界体積の3つで決めるということになります。
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関数電卓で計算すると
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関数電卓サイト
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どれくらいの期間、どのような旅行をするのか分からないので・・・私は何回か訪れましたが比較的安く長期旅行でした。ガイドブックは英語ですがロンリープラネット社から出ている‘ゴア’が詳しいです。ほかにも英語のガイドブックではゴアだけを扱ったものがいくつもあります。

ゴアはいわゆるビーチでのんびり・パーティー派が一般的なイメージでしょうが、ゴアの基点都市パナジはポルトガル時代のキレイな教会など見所もあります。ゴアのビーチといってもたくさんあり、70年代から有名なビーチや最近流行のビーチ、長期旅行者が月単位で部屋を借りてノンビリしているビーチなど・・・本当にイロイロあります。

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Q熱気球でρ=(T./T)ρ.の求め方について

気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている
気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる
今地表での外気の温度をT.、圧力をP.、そのときの空気の密度をρ.とする。気球の球体部分の容積は常にVとなる、また空気は理想気体とする。

いま、気球を地面に止めておいて、気球内の空気の温度をT.からTに上昇させる。この時の密度ρをもとめよ

解答は
一般に質量m、体積Vの空気の密度ρはρ=m/VとなるのでV=m/ρと表される
質量mの気体についてのボイルシャルルの法則P.V./T.=PV/Tに
V.=m/ρ.、V=m/ρを代入すると

P./ρ.T.=P/ρTとなる
空気の温度を変化させても、気球内の圧力はP.のままなので
P./ρ.T.=P./ρTより
ρ=(T./T)ρ.

となると在るのですがV.=m/ρ.、V=m/ρとして解いておりますが
気球の球体部分の容積は常にVとなるからVは変化しないし、また質量mも温度が上がっても圧力が上がっても変化しないのでρ=ρ.となるとおもったんですが

V.=m/ρ.、V=m/ρとして解いてよい理由を教えてください、できれば詳しくおねがいします

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V - V. の部分は,気球からはみだして外に出ていくと考えるわけです。
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