一般家庭用の水道蛇口にホースを接続して先端をつぶして水を出したら上向きで何メートルぐらい飛ぶか計算したいのですがベルヌーイの定理でもとめれますか?
教えてください

A 回答 (2件)

ホースの先端の水圧次第で上向きに解く高さが決まると思います。


つまり、同じポンプ(または落差)で水圧がかかっている水道なら、一階の水上の蛇口にホースを繋いで水が到達する高さも、2階の水道蛇口にホースを繋いで到達する高さも、3階の水道蛇口にホースを繋いで到達する高さも皆同じかと思います。
低地にある家と高台にある家では、同じ水道局の
送水ポンプに繋がった水道配水管から給水されているなら、低地の家ほど水圧がかかっていますので、ホースの先端から上に放水した、水の高さは高くなりますね。

底の方に蛇口のある水槽、または樽に水を一杯満たして、蛇口に細いビニールホースをつけて実験して見れは分かることですが、水槽(樽)の水面より上には、ホースの水は飛ばないですね。
これと同じ原理ですね。

樽の水面に1気圧の圧力がかかり、ホースの先端にも同じ圧力がかかっています。水道局の水圧を掛けるポンプや高い所に設置した水道局の送水箇所と家庭の水道の蛇口やホースの先端の高さの差の水圧が水道水にかかりますのでそれによって、ホースの先端から真上に放水された水の到達高さが決まりますね。

>先端をつぶして水を出したら上向きで何メートルぐらい飛ぶか計算したいのですがベルヌーイの定理でもとめれますか?
ベルヌーイの法則も水の粘性や水の通る穴の断面やホースの太さや水を放水する時の空気の抵抗なども関係すると思いますが、到達高さを決める一番大きな要素は蛇口の水圧(正確にはホースの先端の水圧)でしょう。
なのでベルヌーイではほとんど無理でしょう。それにホースの先端から出る勢い良く出る水は層流ではなく乱流に近いでしょうね。

大まかな回答ですが、
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
流体工学の本をみて考えているのですが・・・
損失水頭h=損失係数×平均速度^2/(2×g)で求めるのでしょうか?

お礼日時:2009/05/13 13:13

ベルヌーイの定理と自分で書いているからには、数学のカテゴリーではなく物理学のカテゴリーで質問するのが適当では?

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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/13 12:58

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参考URL:http://ja.wikisource.org/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E5%8D%98%E4%BD%8D%E8%A6%8F%E5%89%87

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