(※以下PA、PBなどの英語はベクトルを表します
  またy/xはx分のyとします)

Q.
△ABCと点Pに対して、等式2PA+3PB+PC=0
が成り立つ時、点Pはどのような位置にあるか。

A.
点Aに関する位置ベクトルを考えて、等式を変形すると
-2AP+3(AB-AP)+(AP-AC)=0
整理して6AP=3AB+AC

すなわちAP=2/3×3AB+AC/4=2/3×3AB+AC/1+3

よって、辺BCを1:3に内分する点をQとすると
Pは線分AQを2:1に内分する点である。



この問題の意味がさっぱりわかりません;
ちなみに僕は高校二年生です。
どなたか理解できるように解説をつけたしてくれませんか?

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A 回答 (1件)

AP=2/3×(3AB+AC)/1+3 ここまでの変形はわかりますよね


ここで直線ABをm:nに内分する点Pの位置ベクトルは
mB+nA/m+nなので、
(3AB+AC)/1+3 はBCを1:3に内分する点(Q)をあらわします。
そしてAP=2/3AQとなるのでPは線分AQを2:1に内分する点になります
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Q音読みと訓読みどちらが好きか

音読みと訓読みどちらが好きですか?私は訓読みです。

Aベストアンサー

訓読みかな?
やわらかさがあるし、大和言葉になると時代がかっていて、あ~、日本は歴史のある国なんだな~と浪漫がある。

 「天皇」すめらみこと
 「大臣」おとど
 「風 
 風 風」 かぜがおこるさま
 「牛罷」あしのみじかいうし
       ・・・・・・・・・・(笑)
(3つ目と4つ目は、「 」内を一つの漢字としてみてください)

関係ないけど、「日本」は「にっぽん」ではなく「にほん」派です。

QPA=PB=PC=4,AB=6,BC=4,CA=5である三角錐PABCの体積Vはいくつになるか教えて

PA=PB=PC=4,AB=6,BC=4,CA=5である三角錐PABCの体積Vはいくつになるか教えてください

Aベストアンサー

△ABCで、余弦定理より
cosA=(6^2+5^2-4^2/(2・6・5)=(36+25-16)/(2・6・5)=45/(2・6・5)=3/4
sinA=√(1-cos^2A)=√{1-(3/4)^2}=√{1-(9/16)}=√(7/16)=(√7)/4
△ABC=(1/2)・6・5・sinA=(1/2)・6・5・(√7)/4=(15√7)/4

PA=PB=PC=4 より
Pから底面に下した垂線の足をHとすると、Hは△ABCの外心になる。

△ABCで、正弦定理より
2AH=4/sinA=4/{(√7)/4}=16/√7
AH=8/√7

△PAHで、三平方の定理より
PH=√[4^2-{8/(√7)}^2]=√{16-(64/7)}=√(48/7)=(4√3)/√7
したがって、求める体積Vは
V=(1/3)・△ABC・PH=(1/3)・(15√7)/4・(4√3)/√7=5√3

Qあなたの名前は、音読み?訓読み?それとも重箱読み?

あなたのお名前は、音読みですか、訓読みですか、或いは重箱読みですか?

私(男性)は漢字一文字の名前で、音読みです。
因みに訓読みにすると、女性風になります。

Aベストアンサー

50代のオバちゃんです。

音読みと一つしか読みが無い漢字の二文字です。

初めて会った人にちゃんと読まれた事一度も無いです。

最近は少し聞く名前になってきました。

しかし同じ漢字の人には会った事ないです。

初めの漢字一文字は男性の名前にたまに見かけます。

なのでよく男性に間違われてダイレクトメールがきたりします。

Q「(5x+3)^10でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値」と「x+y=1を満たす全x,yに対してax^2+2bxy+by^2

こんにちは。識者の皆様、宜しくお願い致します。

[問1] (5x+3)^10の展開式でx^pとx^(p+1)の係数比が21:20になる時のpの値を求めよ。
[問2]x+y=1を満たす全てのx,yに対して
ax^2+2bxy+by^2+cx+y+2=0が成立するように定数a,b,cの値を定めよ。

[1の解]
(5x+3)^10=10Σk=0[(10-k)Ck 5x^(10-k)3^k]なので
p=10-kの時(k=10-pの時)
p+1=10-kの時(k=9-pの時)より
a:b=pC(10-p) 5^p 3^(10-p):(1+p)C(9-p) 5^(1+p) 3^(9-p)
で 1/(10-p):(1+p)/(2p-8)/(2p-9)=7:4 から
23p^3-199p+218=0
となったのですがこれを解いてもp=6(予想される解)が出ません。
やり方が違うのでしょうか?

[2の解]
与式をx+yという対称式で表せばならないと思います(多分)。
どうすれば対称式で表せるのでしょうか?

Aベストアンサー

 (1)Cをばらして比を簡略化するところで計算間違いがありそうな気がします。その経過をもう少し詳しく書いてもらえませんか?
 (2)a,b,cを求めるにはまず、x+y=1 を満たすすべての(x,y)で成り立つのですから、x+y=1を満たす(x,y)をまず代入してみてはどうでしょうか。候補としては、(1,0)(0,1)(2,-1)など。
 それから計算されたa,b,c でx+y=1を満たすすべてのx,yで成り立つかどうかを確認するという手順でどうでしょうか?

Q音読みと訓読みについて

恥ずかしい話ながら度忘れしてしまいました。
音読みがカタカナで訓読みがひらがなだったでしょうか?
例えば「飛」という感じなら、
音読みは「ヒ」で訓読みは「とぶ」の「と」でいいのでしょうか?

Aベストアンサー

念のため,gooのトップページからひける三省堂の『大辞林』で調べてみたところ,

くん【訓】 漢字に、それが表す意味に相当する日本語を当てた読み方。「山」を「やま」、「飲」を「のむ」と読む類。字訓。

と説明されていましたので,やはり送りがなまで含むと考えた方が良さそうです。

ところで,質問者さんがお聞きになりたいのは,結局どういうことなのでしょうか?
回答No.1…音・訓の定義。
No.2…辞典などで両者を区別して表記する方法。
No.3…音と訓の見分け方。
私は質問欄に書かれた質問文に対して,素直に回答したのですが,ずれてましたかね。

ちなみに,No.3で書かれた方法は,大体は当てはまりますが,万能ではありません。
たとえば「絵」(エ)は,小さい子でも意味はよく分かるし,単独で使いますが,音読みです。(カイももちろん音読みです)
したがって,きちんと音訓を見分けようとしたら,中国語ではどう発音するか(それも,現代の中国語でもいいけれど,できればむかしの中国語)を知る必要があります。
でも,小学生に(いや,大人でも)要求するのはむちゃなので,一種の便法としてそういった教わり方をすることが多いですね。

念のため,gooのトップページからひける三省堂の『大辞林』で調べてみたところ,

くん【訓】 漢字に、それが表す意味に相当する日本語を当てた読み方。「山」を「やま」、「飲」を「のむ」と読む類。字訓。

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Q三角比の問題です。 AB+BC+CA=12の時AB=5 cos cの範囲を求めよ 教えて下さい

三角比の問題です。
AB+BC+CA=12の時AB=5
cos cの範囲を求めよ
教えて下さい

Aベストアンサー

余弦定理を使う。
AB²=BC²+CA²-2BC・CA・cosC
cosC=(BC²+CA²-AB²)/2BC・CA=(BC²+CA²-25)/2BC・CA

BC²+CA²=(BC+CA)²-2BC・CA
BC+CA=12-5=7だから、BC²+CA²=49-2BC・CA

これ等を代入すると

cosC=(49-2BC・CA-25)/2BC・CA=24/2BC・CA - 1
=12/BC・CA - 1

BC・CAを最大にすると、cosCは最小
BC・CAを最小にすると、cosCは最大

見易くする為にBCをa、CAをbと置く。

a+b=7だから
ab=a(7-a)=-a²+7a=-(a-7/2)²+49/4{0<a<7}

a=7/2の時、abは最大値49/4
a=0又は7の時、最小値0だが0<a<7だから最小値はに限りなく0に近づく。

これにより
cosCの最小値は12/(49/4) -1 =-1/49

-1/49≦cosC

Q音読みと訓読みの見分け方

学校の漢字のテキストの中に、音読みか訓読みか判別せよ。のような問題があるのですが、音読みと訓読みの判別方法がわかりません。
歯がたたないので分かる方がいらっしゃいましたら回答お願いいたします。

Aベストアンサー

音読みは一拍「歩(ほ)」「社(しゃ)」か二拍「説(せつ)」「塾(じゅく)」しかありませんので、
「形(かたち)」、「椿(つばき)」などは訓読みです。

(A) 読みが二拍の場合
まず
1. 「ん」で終わるものは全て音読み。「運(うん)」「番(ばん)」「縁(えん)」
2.「きゃ」「しゅ」「ちょ」などの拗音を含むものは音読み。「客(きゃく)」、「蝶(ちょう)」
3.濁音やラ行で始まるものも訓読みはまずありません。「毒(どく)」、「台(だい)」、「陸(りく)」、「列(れつ)」、「蝋(ろう)」

次に
4.音読みの末尾に来る字は「ツ、チ、ク、キ、イ、ウ、ン」の七種類しかありません。
(「ツチクキイーウン〔土茎いい運〕」などの語呂合わせで覚えてください。)
したがって、「夢(ゆめ)」、「里(さと)」、「春(はる)」などは音読みではあり得ません。
紛らわしいのはその条件に当てはまっているものです (「ん」はA-1により音読み)。
下記の例の場合、括弧内の読みから錯覚しやすいと思います。
 「蜜(みつ)」は音読み、「辰(たつ)」は訓読み (「蜜豆」「蜂蜜」)
 「鉢(はち)」は音読み、「蜂(はち)」は訓読み (「鉢巻」「すり鉢」)
 「幕(まく)」は音読み、「枠(わく)」は訓読み (「黒幕」/「枠外」)
 「席(せき)」は音読み、「関(せき)」は訓読み (「関所」)
 「塀(へい)」は音読み、「灰(はい)」は訓読み (「板塀」/「灰褐色」)
 「塔(とう)」は音読み、「夕(ゆう)」は訓読み (「夕刊」「夕食」)

(B) 読みが一拍の場合
これが難しいのです。
A-2、A-3により「社(しゃ)」、「碁(ご)」、「櫓(ろ)」などは音読みと判定できますが、それ以外はどちらもあり得るからです。
* 特に間違えやすいのは「場(ば)」で、例外的に濁音でも訓読みです。
 「場所(ばしょ)」、「職場(しょくば)」などにより、音読みと錯覚しやすいのです。
 「絵(え)」は音読み、「江(え)」は訓読み
 「夜」の「や」は音読み、「よ」は訓読み
 「戸」の「こ」は音読み、「と」は訓読み

◇最終的には漢和辞典で確認するしかありませんが、
 ・同じパーツを含んだ同音、類似音があるものは音読み
 「職(しょく・しき)」と「織(しょく・しき)」、「馬(ば・ま)」と「罵(ば)」
 「塀(へい)」と「併(へい)」、「蜜(みつ)」と「密(みつ)」
 ・もう一つの読みと比べてみる
 「関」は「せき」のほかに「かん」の読みがあり、「関係(かんけい)」などの熟語から、「かん」が音、「せき」は訓と判定。
 「場」は「ば」のほかに「じょう」の読みがあり、「戦場(せんじょう)」などの熟語から、「じょう」が音、「ば」は訓と判定。

「絵」は、「絵画(かいが)」の「かい」が音で、「絵巻(えまき)」「墨絵(すみえ)」などの「え」は訓だと考えがちですが、
これは漢音「クワイ」、呉音「ヱ」に由来し、どちらも音なのです。
「会社(かいしゃ)」と「法会(ほうえ)」「一期一会(いちごいちえ)」
「回転(かいてん)」と「回向(えこう)」
とくに「絵」のほうは適当な訓がないため、音に訓のはたらきをもたせて使います。
「菊の絵」の「きく」も「え」も音ですが、訓のはたらきをしています。

これは余談ですが、「当用漢字音訓表」では「奥」の読み「オク」を誤って音としていました。
「ツチクキイウン」に該当し、「奥義(おうぎ)」を「おくぎ」と読むこともあるので、「憶」「屋」などの連想から錯覚したのでしょう。
「常用漢字表」では訂正されています。

音読みは一拍「歩(ほ)」「社(しゃ)」か二拍「説(せつ)」「塾(じゅく)」しかありませんので、
「形(かたち)」、「椿(つばき)」などは訓読みです。

(A) 読みが二拍の場合
まず
1. 「ん」で終わるものは全て音読み。「運(うん)」「番(ばん)」「縁(えん)」
2.「きゃ」「しゅ」「ちょ」などの拗音を含むものは音読み。「客(きゃく)」、「蝶(ちょう)」
3.濁音やラ行で始まるものも訓読みはまずありません。「毒(どく)」、「台(だい)」、「陸(りく)」、「列(れつ)」、「蝋(ろう)」

次に
4.音...続きを読む

Q1辺の長さが2である正方形ABCDがある。AP^2+BP^2+CP^2+DP^2=16を満たす点Pの軌跡を求めよ。

クリックありがとうございます(∩´∀`)∩

★1辺の長さが2である正方形ABCDがある。AP^2+BP^2+CP^2+DP^2=16を満たす点Pの軌跡を求めよ。

この問題について説明をお願いします。

Aベストアンサー

4点の座標を(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1)とする。
点P(x,y)の条件式は、
(x-1)^2+(y-1)^2+(x+1)^2+(y-1)^2+(x+1)^2+(y+1)^2+(x-1)^2+(y+1)^2=16
これを整理すると、
x^2+y^2=2
これは、正方形の4点を通る円です。

Q「訓読み」の意味に関して

「訓読み」の意味に関して

「日本に於ける漢字には音読みと『訓読み』がある」、この表現に特には依存ないものと推測します。
「朝鮮に於ける漢字には音読みがあるだけで『訓読み』がないらしい」、こういう表現は可能ですか。つまり『訓読み』とは日本語・日本文に限定した用語であるやなしやの疑問です。

よろしくお願いします(回答者固有の感覚が集まることによって事の真偽が多数決で決まる雰囲気が出るのは困るので、説得力のある回答を希望します)。

Aベストアンサー

詳しいわけではないので, いくつかのキーワードを使って自分で調べることをお勧めします:
「訓読み」は本来「漢字と一緒に導入された音」である「音読み」に対し「その漢字語が表わす事物のやまとことばにおける呼び方」を漢字に紐つけたものです. まあ, 今では漢字語の意味と離れた「国訓」もいろいろあったりするわけですが....
で, 一応朝鮮語にも (日本語でいうところの) 「訓読み」がなかったわけではありません. もともと文字を持たなかったわけですから, 漢字の導入とともに「朝鮮語を漢字で書こう」と考えるのはある意味当然です. 現在でも「吏読」「郷札」「口訣亅などが知られています. このうち「郷札」は「漢字語が表わす事物」を朝鮮語で読むものと解されており, これはまさに日本語でいうところの「訓読み」そのものです.
ちなみに「口訣亅は漢文における訓点 (これが発達したのが日本語の「カタカナ」), 「吏読」は朝鮮語の語順で書いたときに文法的要素 (漢文における訓点) を「漢字で書いて朝鮮語的に読む」もの (日本語で進化したのが「ひらがな」) です.
余談ですが, もちろん「朝鮮語で『訓読み』と表現するかどうか」は全く別の話です.

詳しいわけではないので, いくつかのキーワードを使って自分で調べることをお勧めします:
「訓読み」は本来「漢字と一緒に導入された音」である「音読み」に対し「その漢字語が表わす事物のやまとことばにおける呼び方」を漢字に紐つけたものです. まあ, 今では漢字語の意味と離れた「国訓」もいろいろあったりするわけですが....
で, 一応朝鮮語にも (日本語でいうところの) 「訓読み」がなかったわけではありません. もともと文字を持たなかったわけですから, 漢字の導入とともに「朝鮮語を漢字で書こう」と考え...続きを読む

QAB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407 / 24
よってAH = 13sin∠ABM = 13√407 / 24
したがって三角すいABCDの体積は,(1/2)・10・12・(13√407 /24)・(1/3)=65√407/6
---------------------------------------------
#の部分でなぜcos∠ABM = BN/BMになるのですか。

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407...続きを読む

Aベストアンサー

三角形BMNが直角三角形になっているからです。
点Nは、点Mから辺ABへの垂線の足でしたよね?
つまり、∠MNB=90°
ということになります。
cosはもともと、求めたい角を左下にしたときの直角三角形の『底辺/斜辺』なので、
   cos∠ABM = BN/BM
となります。


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