時刻tで質量mの物体がX軸正符号の向きに運動している。この物体には、大きさが速度の大きさに2乗に比例し、向きが物体の速度の向きと常に逆向きになる慣性抵抗のみが作用する。以下の問に答えなさい。なお、単位質量当たりの慣性抵抗の比例係数はβとし、速度はv(t)i(ベクトル)で表すこと。

1)時刻tでこの物体に作用する力Fを、X軸正符号の向きに単位ベクトルをi(ベクトル)として、表しなさい。
2)時刻tでのこの物体の加速度a(t)を、v(t)とX軸正符号の向きの単位ベクトルiを用いて表しなさい。

長文ですいません。詳しく解いていただくと助かります。
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

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http://okwave.jp/qa4956510.html

にありますね。

参考URL:http://okwave.jp/qa4956510.html
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Q自由英作文に例文暗記は必要?

こんにちは!慶應経済を受験予定で慶應経済で自由英作文が出題されます。

よく巷では英作文には例文暗記ということをよく聞くので
ドラゴンイングリッシュという例文集を暗記して慶應経済の自由英作文を7年分といて添削してもらった上に、Z会の問題を解いてZ会に添削してもらったんですが、一度も覚えた例文を暗記したことを使わないでも結構点もらえたりして、ほんとに例文暗記は必要なの?

って思ってしまい、もう最近では例文集はほとんど見ていないのですが、やはり必要ですかね?

どう思いますか?

Aベストアンサー

表現の幅が広がるというだけで必ずしも必要というわけではないですよ。
所詮減点法のテストなんで間違った用法さえ用いなければ点は取れます。

英英辞典を開くとわかると思いますが、難しい表現を簡単な言葉で言い換える方法はいくらでもあります。特に自由英作は表現方法があまり制限されていないので、型にはまった表現を用いることはほとんど無いと言っていいです(語数制限におさめるために、というのはあるとは思いますが)
上位校志望ならば例文を覚えるより問題文を"訳しやすい日本語"に変換できるようになる努力をした方が役に立つと思いますよ。

Q物理の問題です。 座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的

物理の問題です。
座標がx(t)=4t^3-6t^2で与えられる直線運動の時刻tにおける物体の瞬間的な速度v(t)の求め方がわかりません。
よろしくお願いいたしますm(._.)m

Aベストアンサー

速度=移動量/時間ですよね

時刻tから時刻t+Δtにおける座標の差分をΔtで割ります。Δtをゼロに近づけていくと時刻tにおける瞬間速度が出ます。
さて、上の計算って微分の定義その物ですよね。
位置→微分→速度→微分→加速度
逆に、
加速度→積分→速度→積分→位置
になります。
物理量って大概割ったり掛けたりして出すので、複雑な式で定義された場合でも微分積分使うととても楽に解けます。

Q単語集にある慣れない例文の中で、単語は覚えたほうがよいでしょうか?

単語集にある慣れない例文の中で、その本当に覚なきゃいけない単語を覚えるのが目的ですが、もしその例文の中に知らない単語がいくつもある場合、一個ずつ知らない単語を調べるのは効率のよいことですか?

それとも、その本来覚える単語を、英英辞典の紙の辞書で自分で調べたほうがよいのでしょうか?
そしてその英英辞典での例文で、その覚える単語を覚えなおしたほうがよいのでしょうか?単語集にある場合例えば、annihilation=xxxx,xxxxx,xxxxx,などと別の知らない単語で書いてある場合もあったりしますから。
一方、英英辞典のほうは、難しい単語を覚える場合でも、簡単な文で単語の意味を書いてあります。その例文ももちろん難しいときもありますが、だいたいは簡単な文で書かれています。

しかし、その単語集に出てくる単語というのは大切だから出てくるのであって、調べずに無視をしてしまってよいのか疑問に感じています。

実際には、一つの単語を覚えるのに、例文を見て、知らない単語があればその意味を確認します。その知らない単語の例文も見ます。たまにその単語の例文の単語も知らないときもあります。それから単語を覚える時は、必ず発音を聞くようにしています。一単語の発音を聞いています(単語集でCDがあり、ずっとそれを流し続ける、一つのトラックをリピートモードにするなどする人もいますが、わたしにはあまり合わない感じがします)。つまり、例文を見ます→知らない単語を調べます(例文に知らない単語があれば意味も発音も、単語の使い方も)→発音を聞く→例文がわかったのでその本当に覚える単語の意味もわかります。このような手順で学習を進めていますが、時間がかかります。一つの単語を覚えるのに10分、15分かかることもあります。どう思いでしょうか?このままでもよろしいのでしょうか?
ご意見お願いします。

単語集にある慣れない例文の中で、その本当に覚なきゃいけない単語を覚えるのが目的ですが、もしその例文の中に知らない単語がいくつもある場合、一個ずつ知らない単語を調べるのは効率のよいことですか?

それとも、その本来覚える単語を、英英辞典の紙の辞書で自分で調べたほうがよいのでしょうか?
そしてその英英辞典での例文で、その覚える単語を覚えなおしたほうがよいのでしょうか?単語集にある場合例えば、annihilation=xxxx,xxxxx,xxxxx,などと別の知らない単語で書いてある場合もあったりしますか...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。
#4 の回答者です。

>確かに例文自体を正確に覚えている人はなかなかいないように思いますが、短文でも文は文として成り立っているように思います。

私の大学時代の言語学の恩師は、三省堂の英和辞典の例文を暗記していまして、それをスラスラといえる人でした。とても驚きました。でも、私は、無理でした。

>通訳、翻訳のために勉強をしています。

上級のレベルの通訳を目指す人たちなど、やはり、英単語--日本語で覚えていくようです。一度、成功者さんたちのことを調べてみてください。そういうのを読んで、最初、私は、単語カードを工夫して使ってみましたが、500語ぐらいで作るのに疲れてしまいました。受験ならともかく、最終的には、10,000語から20,000語に目指していくとなれば、物理的な方法では、時間が掛かってしかたがありません。その後は、ソフトウェアに頼っています。

例えば、封建主義(feudalism)、独裁政治(autocracy)、環境(environment)、民主主義(democracy) というような単語は、ブレというものがないので一対一で良いと思うのです。こういうのは単語レベルでしか思い出さないし、それで通じています。annihilateこそは使わなかったけれども、麻酔 --> anesthesia なんていうのは、自分でも良く思い出せたと思いました。動詞の場合は、そう簡単ではないのですが。上位の単語になると、そういう割り切ってしまって良い単語が多くありませんか?

例文を読めるかどうか、ということで、英単語のチェックぐらいなら悪くはないと思いますが、実験的に例文を覚える方法を3ヶ月ぐらいやってみました。それと、単語だけで覚える方法と、比較してみました。そうすると、例文を覚える方法は、3倍以上に進みが遅く、その割りに、単語の記憶の定着率が悪いという結果が出てしまいました。例文は、あまり考慮しなくても、あまり結果には反映しなのです。

やはり自分で比較した結果で信じていくしかないと思いました。

>単語だけで意味を覚えることのほうがわたしには恐く感じます。
おっしゃるように、私自身、不安なこともあるのです。しかし、今のところは、市販の単語集に頼っているわけではありません。おかしいなって思ったら、辞書で例文は確認しています。そうしないと、二つの意味のあるような単語は、優先度で違う訳を覚える可能性が強いからです。
例えば、plight という単語があげられます。

こんにちは。
#4 の回答者です。

>確かに例文自体を正確に覚えている人はなかなかいないように思いますが、短文でも文は文として成り立っているように思います。

私の大学時代の言語学の恩師は、三省堂の英和辞典の例文を暗記していまして、それをスラスラといえる人でした。とても驚きました。でも、私は、無理でした。

>通訳、翻訳のために勉強をしています。

上級のレベルの通訳を目指す人たちなど、やはり、英単語--日本語で覚えていくようです。一度、成功者さんたちのことを調べてみてください...続きを読む

Q等速直線運動をしている物体から見た視点はなぜ慣性系といえるのでしょうか? 慣性の法則は満たしてはいる

等速直線運動をしている物体から見た視点はなぜ慣性系といえるのでしょうか?
慣性の法則は満たしてはいるとおもうのですが
運動方程式は満たしているのかよくわかりません。

Aベストアンサー

言い換えると、等速直線運動している観測者から見た場合、運動方程式は満たしているのか?・・・ですね(^^)
微分は使っていいのかな?(・・?)

まず、静止している観測者をS としておき、等速直線運動している観測者をS' としておきます。
S' の速度をv としましょう(^^)
時刻t=0 にSとS' は同じ位置にいたとします(もちろんS' はvで運動しています)
Sから見て、ある物体が力Fを受けて、加速度aで運動していたとします。・・・物体の運動方向は、簡単のため、S'の速度の向きと一致しているとします。
そして、その物体は時刻t=t では位置xにあったとしましょう。
すると、Sに対しては、もちろん、F=ma (m:物体の質量)が成り立ちます(^^)
ここで、
a=dV/dt=d^2x/dt^2  V:物体の速度
ですね。

今度は、S'からこの物体を見ることを考えます(^^)
時刻t=t では、S'から見た物体の位置x'は
x'=x-vt 
ですね(^^)
これをt で微分して、
dx'/dt=dx/dt-v
もう一度t で微分して、
d^2x'/dt^2=d^2x/dt^2 =a
つまり、Sから見た物体の加速度は、S' から見た物体の加速度と一致します。
という事は、S' から見て、ma =F でなければいけませんね。
これは、まさに運動方程式ですね(^^)
注意して欲しいのは、最後のma=F は運動方程式をS' に適用したのではなく(S'で運動方程式が成り立つ事を使ったのではなく)、
Sに対する運動方程式から F と maの値は等しい・・・だから、maとFを等号で結べるって事です。
というわけで、等速直線運動している観測者から見ても運動方程式は、静止している観測者と全く同じものが成立します(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

言い換えると、等速直線運動している観測者から見た場合、運動方程式は満たしているのか?・・・ですね(^^)
微分は使っていいのかな?(・・?)

まず、静止している観測者をS としておき、等速直線運動している観測者をS' としておきます。
S' の速度をv としましょう(^^)
時刻t=0 にSとS' は同じ位置にいたとします(もちろんS' はvで運動しています)
Sから見て、ある物体が力Fを受けて、加速度aで運動していたとします。・・・物体の運動方向は、簡単のため、S'の速度の向きと一致しているとします。
そして、...続きを読む

Q英単語と例文の活用法

英単語本、Duoを購入しました。

例文のなかに覚えるべき単語がちりばめられており、
効率的とのことで購入したのですが、、

何回かまわしているうちに、例文の流れから、単語の意味が憶測でわかってしまいます。。

本当にその単語を覚えたのかチェックするのには、例文はヒントがあり過ぎて、覚えたんだかなんだか曖昧な状態に感じました。

皆様、こんな不安感を感じたことありますか?

Aベストアンサー

>>何回かまわしているうちに、例文の流れから、単語の意味が憶測でわかってしまいます。。

例文自体を暗記したようになり、反射的に答えの単語が浮かんでしまうと言うことですね。

既にあなたの中にはその単語が刷り込まれているはずです。
学習効果のあらわれと思いますよ。

Q物体A(質量500kg)がXm/sの速度で移動中物体Bと衝突し、逆向き

物体A(質量500kg)がXm/sの速度で移動中物体Bと衝突し、逆向きに7m/sの速度で跳ね返された。

物体Aが受けた力の大きさが10kN、衝突時間が1秒だったとき衝突前のAの速度Xは何m/sか?

摩擦抵抗その他外力は考えないものとする。

どなたか求め方、使用する公式など教えていただけませんか?

Aベストアンサー

>kgm/sとkgm/ssなので1kgfが9.8m/ssと考えてみましたがやっぱりわかりません。

”kgm/sとkgm/ssなので”の意味が分かりませんが、1kgf=1kg×9.8m/ss=9.8kg・m/ss=9.8Nです。
(今回の問題を解く上ではあまり関係ないですが、重要なことです)

>答えがでません。問題がまちがっているんでしょうか?

いいえ、間違っていません。
少し言葉がきついのかもしれませんが、この辺りの話をほとんど理解されてないように思いますので、勉強しなおされることをオススメします。
(質問者様が学生であり、物理が必要な立場にいるならなおさら…)

まあ、苦言ばかりもなんですし、自分なりに考えもされたようなので、解答例を…


この問題は
物体Aの運動量変化=物体Aの受けた力積
で解きます。

物体Aの質量をm、衝突後の速さをv、物体Aの受けた力をF,衝突時間をtとします。


物体Aの運動量(質量×速度のこと)は
衝突前:mx
衝突後:mv
よって運動量変化は
mv-mx=m(v-x)
※変化量は”変化後”-”変化前”です

また、物体Aの受けた力積(力×時間のこと)は
Ft

これが等しいので
m(v-x)=Ft

文字ばっかりで嫌でしょうから、そろそろ数値を代入しますね。

ただ、その前に単位にいて少し…
物理ではMKSA単位系といって長さはm,質量はkg、時間はs(秒),電流はAを基本的に用います。それ以外の単位はこれらを組み立て考えられます。
例えば、力の場合
F=ma
ですから、質量と加速度をかけた単位と等しいはずなので、
kg・m/ss
が力の単位になります。
ただ、これだと面倒なんで昔の人が
kg・m/ss=1N(ニュートン)
と決めたわけです。
何が言いたいのかといいますと、力の単位をあわせる場合、”N(ニュートン)”以外の単位を用いてしまうとMKSA単位系に当てはまらないので、計算が違ってしまうのです。kNやkgfは使っちゃダメなので気をつけて下さいってことですね。(必ずNに直してから代入すること)

前置きが長くなりましたが
m=500kg
v=-7m/s(物体Aが最初の進行方向を正としました)
F=-10000N(最初の進行方向と逆向きなので-がつきます。また、前置きの通り単位はNに直します)
t=1s(sは秒のことです)

ってことですので
500(-7-x)=-10000×1
-7-x=-20
x=13
ってことで最初は13m/sの速度であったわけです。

繰り返しになりますが、(必要であるなら)再度しっかりと勉強をすることを薦めます。

※希望があれば、目的にあった参考書や勉強方法くらいはアドバイス致しますので

>kgm/sとkgm/ssなので1kgfが9.8m/ssと考えてみましたがやっぱりわかりません。

”kgm/sとkgm/ssなので”の意味が分かりませんが、1kgf=1kg×9.8m/ss=9.8kg・m/ss=9.8Nです。
(今回の問題を解く上ではあまり関係ないですが、重要なことです)

>答えがでません。問題がまちがっているんでしょうか?

いいえ、間違っていません。
少し言葉がきついのかもしれませんが、この辺りの話をほとんど理解されてないように思いますので、勉強しなおされることをオススメします。
(質問者様が学生であり、物理が必要な...続きを読む

Q辞書の例文

この前、どの辞書とどの辞書だったか忘れましたが、同じ例文が載っていました。辞書の例文はどのように選んでいるのでしょうか?

Aベストアンサー

辞書の著者や編集者がコーパスを利用しているときには
頻度の高い用例ということで同じ文章になることがあり
ます。辞書の編集では誤解説や誤用例はたとえ1語であ
っても命取りになるのでしっかりした文章を選んでいま
す。それで実際には選択は狭まっているということもあ
ります。

Q逆格子ベクトルの軸ベクトル

逆格子ベクトルGの式で与えられる軸ベクトルbは、基本並進ベクトルaを使って表されていますが(b1=2π*(a2×a3)/(a1*a2×a3)などの式)、これは、なぜこのような式になるんですか?教科書などで見てもこれらの式だけが書かれていて、詳しいことが書かれていません。ご教授のほどよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「なぜ」といわれても、そのように定義したから(そのように定義すると便利だから)としか言えない気もするのですが。
重要なのは以下の点だと思います。

a2×a3 はa2とa3の両方に垂直なベクトルで、b1はこの実数倍になっています。
b1の大きさは、b1のa1への射影ベクトルの大きさが2π/a1になるように取ります。
a1・(a2×a3) は実単位格子の体積です。

もしかしたら、固体物理の教科書よりX線結晶構造解析の教科書を見たほうがわかりやすいかもしれません。ただし、X線結晶構造解析の世界では、2πのところが1になってます。

QALLを使った例文をお願いします。

ALLを使った例文をお願いします。

私たちは全員女の子ですは We are all girls.でいいでしょうか。

そのほかにも、簡単な例文がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

We are all girls.

これで正しいと思います。

ALLを使った例文は次の2つのWEB辞書でとりあえず十分だと思います。

<参考URL>

http://eow.alc.co.jp/all/UTF-8/

http://ejje.weblio.jp/sentence/content/all

Qベクトルの外積 軸性ベクトルについて

私は理系の大学に通っている3回生です。
いま連続体力学という授業のなかで、ベクトルを勉強しています。
授業のなかで
ベクトルの外積A×Bは軸性ベクトルであることを証明せよ。
という証明問題がでたのですが、どうしてもわかりません。

どなたかわかる方
解説お願いします。

Aベストアンサー

 極性ベクトル(普通のベクトル)と軸性ベクトル(擬ベクトル)の説明って、ちゃんとされないと思うんですよね。しかもそれに数学の線形代数のベクトルの(線形空間の)定義が重なって、余計わけわかんなくなる・・・。

 まず#1さんの方法は、最も簡単なものです。

次に・・・、次に出す言葉でびびらないで下さいね。

  ・軸性ベクトルとは、2階の反対称テンソルの省略記法です.

 2階のテンソルとは、添え字の足2つという事で、たんなる行列です。反対称なんだから、2階の反対称テンソルとは反対称行列の事です。

 3次元の場合の反対称行列を考えると、対角成分全部0に固定で、独立な成分は、非対角成分の上半分か、下半分の3個です。
 独立成分3個である事を強調して、「3個で3次元だから、ベクトル形式で表すと便利だよなぁ~」という事で、軸性ベクトルが導入されます。
 この反対称行列Rは、回転行列をA(θ),単位行列をE,(極性)ベクトルをx、回転によるベクトル移動をδxとして、

 δx=(A(θ)-E)x

を考え、θ→0の1次の項だけ考慮して、R=A(θ)-Eで定義されるので、結局回転移動を表しています。ここらあたりは、ゴールドスタインの古典力学に、明快な説明があります。

 極性ベクトルxと軸性ベクトルrの違いは、ベクトルと行列の変換性の違いです。Sを基底変換行列とすれば、ベクトルと行列はそれぞれ、

 x'=Sx
 R'=S^(-1)RS(≠Sr)

という変換を受けるので、「違うにきまってるじゃないか!」となります(Sが直交変換の時は、=Srになりますが)。
 特にSを座標反転だとすれば、x'にはSのー符号が作用して反転しますが、S^(-1)RSだと(-)×(-)=+1で反転しない事になります。

 さらに事情を悪くしているのが、線形代数におけるベクトルの定義です。軸性ベクトル全体を集めて集合V'をつくると、なんとV'はベクトル空間の公理を全て満たして、ベクトル空間になってしまうんですよね。なので線形代数の立場では、軸性ベクトルもベクトルです。

 「ベクトルの外積A×Bは軸性ベクトルであることを証明せよ」で本質的に問われている事は、以下です。

 極性ベクトルのベクトル空間Vを考えたとき、それを土台にして定義された軸性ベクトルのベクトル空間V'は、果たして、もとのVと同じものか?

です。

 極性ベクトル(普通のベクトル)と軸性ベクトル(擬ベクトル)の説明って、ちゃんとされないと思うんですよね。しかもそれに数学の線形代数のベクトルの(線形空間の)定義が重なって、余計わけわかんなくなる・・・。

 まず#1さんの方法は、最も簡単なものです。

次に・・・、次に出す言葉でびびらないで下さいね。

  ・軸性ベクトルとは、2階の反対称テンソルの省略記法です.

 2階のテンソルとは、添え字の足2つという事で、たんなる行列です。反対称なんだから、2階の反対称テンソルとは...続きを読む


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