F1,F2にかかるN(ニュートン)をしりたいのですが式も出来ればお願いします。
数学が苦手なもので皆様ご協力をお願いします。

「つり合い」の質問画像

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A 回答 (2件)

またお会いしましたね。


こちらはちょっと難しいですね。

X方向(水平方向、右が正、左が負)の単位ベクトルをi→
Y方向(垂直方向、下が正、上が負)の単位ベクトルをj→
と置きます。

糸F1を斜め右に引っ張る張力F1→の絶対値をF1と置きます。
糸F2を斜め左に引っ張る張力F2→の絶対値をF2と置きます。

糸F1を斜め右に引っ張る張力F1→をX成分とY成分に分解すると、
F1→ = F1・cos65・i→ + F1・sin65・j→
となります。

糸F2を斜め左に引っ張る張力F2→をX成分とY成分に分解すると、
F2→ = -F2・cos32・i→ + F2・sin32・j→
となります。

ここで、
糸も結び目も静止している(=つりあっている)ということは、X成分の和がゼロでなければいけません。
つまり、
F1・cos65 + (-F2・cos32) = 0  ・・・(あ)
です。

また、
Y方向成分の和が、180Nですから、
F1・sin65 + F2・sin32 = 180  ・・・(い)
です。

(あ)と(い)の連立方程式で、F1とF2が求まります。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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まず、F1とF2を水平成分(横方向)の力と鉛直成分(縦方向)の力に分解しましょう。



そうすると、錯角より
水平成分の力が
F1cos65 と F2cos32
と言う矢印が対になります。他に水平方向の力は働いていないので

F1cos65 = F2cos32 ・・・(1)

となります。


次に鉛直方向ですが、先ほど力を分解した二つの成分が上を向いています。
それと対になっている成分は下の180Nと言う力です。
なので上の2力と下の180Nは釣り合っているので、

F1sin65 + F2sin32 = 180 ・・・(2)

と、言う式が導かれます。

以上、後は(1)と(2)を連立させてどちらかの変数を消してF1とF2を求めればよいです。

ちなみに関数電卓か三角関数の角度の表が無いと三角関数の値は計算できないと思います。
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