グラフを使って不等式を解け
(1)(2xー1)/xー1<x+1
(2)3x/x+2≧2x-1
分数関数の不等式が苦手です。。
解説お願いしますm(__)mm(__)m

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A 回答 (5件)

(1) 


(a) x-1>0(x>1)のとき
  2x-1<(x+1)(x-1)
  x(x-2)>0
 ∴x<0、2<x
  ただし、x>1なので、 x>2
(b) x-1<0(x<1)のとき
  2x-1>(x+1)(x-1)
  x(x-2)<0
 ∴0<x<2
  ただし、x<1なので、 0<x<1

 A. 0<x<1、2<x

(2) 上記(1)と同様に場合分けをして求めてください。
  x<-2、-1≦x≦1
 が求められると思います。


 ところで、2次不等式は大丈夫ですか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました(><)

お礼日時:2009/05/15 02:04

不等号の左辺と右辺のグラフを描いて、グラフの上下関係が


不等号の向きと一致しているxの範囲を求めるだけ。

(1)(2x-1)/(x-1)<x+1
0<x<1,2<x

(2))3x/(x+2)≧2x-1
x<-2,-1≦x≦-1
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この回答へのお礼

ありがとうございます^^

お礼日時:2009/05/15 02:06

勘違いしてた上に計算ミス…#1はひどい (笑

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この回答へのお礼

理解できました^^♪
ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/15 02:08

どこまで考えたのかが分からないのですが、たとえば左辺の分母を右辺に移項して1次関数と2次関数のグラフとして扱って解くことはできませんか?



ただし、分母が正なのか負なのかで、右辺に移項したときに不等号の向きが変わりますので、場合分けが必要となることに注意してください。
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この回答へのお礼

回答くださりありがとうございました^^

お礼日時:2009/05/15 02:11

(1)x<0、2<x


(2)x<-1/3(x≠-2)、0<x
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Q数学IIIの分数関数の不等式の問題です

分数関数の不等式の問題なんですが解答お願いします

1/x-1≦1 です。よろしくお願いします

Aベストアンサー

(1)x-1<0、つまりx<1のとき、両辺にx-1をかけるとx-1<=1
(2)x-1>0、つまりx>1のとき、両辺にx-1をかけるとx-1>=1
あとはご自分で。


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