指数の計算で(3`3)2の時は3の6乗ではないんですか
よろしくお願いします

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A 回答 (4件)

>指数の計算と問われた場合3の6乗と答えた方がよいんですか?その先の計算の答えればよいんですか



# 例えば数学の授業で

(x^n)^m = x^(n・m)

を教わった直後の演習問題などで (3^2)^3 = ? ときた場合は 3^6 で良いでしょう。コレが文章問題となって、例えば「~で、リンゴは全部でいくつか」みたいな事であれば、累乗表記ではなく更に計算して自然数表記(729〔個〕)とするべきでしょう。

>(0.04の4乗)3乗の場合は0.04の12乗で答えたらば不正解だったんですけど

# (0.04^4)^3 = 0.04^12 である事は間違いありませんが、上記のように、コレが問題に対する【解】なのか、未だ【計算過程】でしかないのか、は題意による為に、質問文からの情報のみでは正誤を云々できません。
 0.04 が 0.2^2 である事から 0.2^24 とするべきであったのか
 0.04 が 4×10^(-2)である事から
  4^12×10^(-24)
= 16777216×10^(-24) とするべきであったのか
= 16.777216×10^(-18) とするべきであったのか
= 0.000000000000000016777216 とするべきであったのか。

 いずれにせよ、前述の通り
(0.04^4)^3 = (0.04^4) × (0.04^4) ×(0.04^4)
 = (0.04×0.04×0.04×0.04)×(0.04×0.04×0.04×0.04)×(0.04×0.04×0.04×0.04)
 = 0.04^12
である事は譲れませんから、「なんでバツなんだ」と出題者に詰め寄ってみるしか無いと思います。

********
 てんで的外れかもしれませんが、補足追記。
 0.04^(4^3) であれば = 0.04^64 となりますが、そんなことではないんですよね?
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 「3の3乗」と云うのは



 3 × 3 × 3

の事。「(3の3乗)の2乗」と云えば

 (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3)

で、全部掛け算だからカッコで括っとく意味が無いのでとっぱずす。と、

 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3の6乗。

 「(3の2乗)の3乗」なら
 (3 × 3) × (3 × 3) × (3 × 3)

 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 3の6乗。

この回答への補足

ありがとうございます ちなみに指数の計算と問われた場合3の6乗と応えた方がよいんですか?その先の計算の応えればよいんですか

後(0.04の4乗)3乗の場合は0.04の12乗で応えたらば不正解だったんですけど何故なんですか

よろしくお願いします

補足日時:2009/05/16 08:39
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(3の2乗)3乗


=3の(2×3)
=3の6乗
です
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(3^3)^2という意味なら


(3^3)^2=3^6で合ってますよ ^は乗の意味

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97

この回答への補足

すみませんがさっきの指数の計算で(3の2乗)3乗でも3の6乗ですか?
お願いします

補足日時:2009/05/15 17:50
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この回答へのお礼

応えて下さりありがとうございます

お礼日時:2009/05/15 14:26

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