「1辺の長さが1の正四面体OABCがある。

辺OBの中点をM,辺OCを1:2に内分する点をNとし、点Oから平面AMNへ垂線を引き、平面AMNと垂線の交点をH、直線OHと平面ABCとの交点をKとする。

OAをaベクトル、OBをbベクトル、OCをcベクトルとして、OHベクトル、OKベクトルをそれぞれaベクトル、bベクトル、cベクトルを用いて表せ。」
という問題で、

OHベクトルは-1/3aベクトル+1/3bベクトル+cベクトルと計算してみましたが、
OKベクトルで「平面ABCとの交点をkとする」
条件を見つけられません。

どう立式したら良いのでしょうか?

またOHベクトルも正しいがどうかわかりません。
よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

OKベクトルの条件は


Kが平面ABC上にある、すなわちta+sb+uc=OKとしたときt+s+u=1となるということです
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この回答へのお礼

ありがとうございました。自分の勘違いしていた箇所がわかりました。

お礼日時:2009/05/17 00:06

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