(a^2-1)(b^2-1)-4ab

はどのようにすれば因数分解できますか??

よろしくお願いします!

A 回答 (3件)

こんがらがってしまったら、展開して、aについて降べきに整理して、


aについての方程式と捉えて解の公式を使って解くという手もあります。
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まず、展開。

次に、それをよ~くみて、x^2-y^2の形にしてみる。
そこには、一工夫。-4abを-2ab二つに分ける。
そうすれば、後は簡単。
この手のちょっとひねった因数分解は、x^2-y^2形にもっていくことが多い。
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(a^2-1)(b^2-1)-4ab


=a^2*b^2-(a^2+b^2)+1-4ab
=a^2*b^2-2ab+1-(a^2+2ab+b^2)

ここから先を考えてみましょう。
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