因数分解

(a^2-1)(b^2-1)-4ab

はどのようにすれば因数分解できますか？？

よろしくお願いします！

No.1 回答者： Ama430 回答日時： 2009/05/15 22:59

(a^2-1)(b^2-1)-4ab

=a^2*b^2-(a^2+b^2)+1-4ab
=a^2*b^2-2ab+1-(a^2+2ab+b^2)

ここから先を考えてみましょう。

No.2 回答者： bgm38489 回答日時： 2009/05/15 23:16

まず、展開。

次に、それをよ～くみて、x^2-y^2の形にしてみる。
そこには、一工夫。-4abを-2ab二つに分ける。
そうすれば、後は簡単。
この手のちょっとひねった因数分解は、x^2-y^2形にもっていくことが多い。

No.3 回答者： riddle09 回答日時： 2009/05/15 23:29

こんがらがってしまったら、展開して、ａについて降べきに整理して、

ａについての方程式と捉えて解の公式を使って解くという手もあります。