導関数の勉強をしていますが、解け方が分からなくて、
分かりやすい説明を教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

導関数をまとめよ
(1)f(x)=(x^5-3x^4)(3x^2+1)
(2)f(x)=x^5-3x^4/3x^2+1
(3)f(x)=(2x-1)^3/2
(4)f(x)=(2x-1)^100

A 回答 (1件)

こんばんは。



ヒントをお教えしますので、あとは自分でやってください。

(1)
これは、積の微分の公式を使います。
(yz)’= y’z + yz’

具体的には、
y = x^5-3x^4
z = 3x^2 + 1
です。

(2)
これは、商の微分公式を使います。
(y/z)’ = (y’z - yz’)/z^2


(3)と(4)
これらは、合成関数の微分です。
f’(x) = df/dx = df/dt・dt/dx

(3)も(4)も  t = 2x-1 と置きます。
すると、
dt/dx = 2
ですよね。

そして、
(3)では、df/dt = 3/2・t^1/2
(4)では、df/dt = 100・t^99
tに2x-1を代入し直せば完成です。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

やってみました^^
分かりやすいヒントで、ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/16 00:23

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