x^2+y^2+z^2=1 を満たすとき、xy+yz+zx の取り得る値の範囲がわかりません。

よろしくおねがいします。

A 回答 (1件)

x、y、zは実数から、絶対不等式:(x^2+y^2+z^2)±2(xy+yz+zx)≧0が成立する。


従って、x^2+y^2+z^2=1より、|xy+yz+zx|≦1/2.
そして、等号成立は? ← このくらいは、自分でやって。
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この回答へのお礼

わかました。平方完成すれば必ず0以上ですものね。
ありがとうがざいました。

お礼日時:2009/05/16 17:04

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