半導体レーザーと検出器の間に1枚の偏光板を置き、偏光板の回転角φを変えて透過光強度を測りました。

検出器は電圧計に接続し、回転角φの時の電圧をV(φ)としました。
すると、
φとV(φ)/V(0°)のグラフがコサインの曲線に、
V(φ)/V(0°)と(cosφ)^2の値がほぼ等しくなりました。

これはどうしてでしょうか。どなたか教えてください。

A 回答 (2件)

直線偏光の偏光板を通過すると、偏光板の透過軸に沿った成分が通過します。


レーザーからの光の偏光面と偏光板のなす角度をφとすると、
透過軸成分はEcos(φ)になります。

検出器の出力は普通光のエネルギーつまり電界の2乗に比例しますから
検出信号Vは
V=k(Ecos(φ))^2
となりますよね。
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この回答へのお礼

理解できました!
ご回答ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/17 16:02

レーザーの出射光が直線偏光しているということでしょう。



http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%85%89
など参考にして考えればすぐにわかります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
しかし、上記のURLを参考としましても、私では理解できませんでした。
どうか数式などを与えてくれませんか?

お礼日時:2009/05/16 23:10

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Q偏光板の原理と偏光の性質について

 
電磁波(光も含め)は、電場と磁場の垂直の交互振動から成り立っています。

偏光板は、電場振動(または磁場振動)の特定の振動面の光を通過させ、他を遮断する性質を持つものだと聞いています。

ところで、一般の光は、電場(または磁場)振動面は、進入方向に対する法面において、360度の全周にランダムに、均等に分布している光から成り立っていると考えられます。

1)すると、特定振動面の光だけを偏光板が通過させると、偏光板を通る光は、全体の光の流れのなかのごくごく一部となり、大部分の光は通過しないで、偏光板を通すと、光は真っ暗かそれに近い暗さになると考えられます。しかし、実際には、真っ暗にはなりません。

2)そこで、この理由を考えると、特定振動面を中心に、通過光が振動面角度が回るにつれ、減衰して通過すると考えると、この矛盾は解消できます。しかし、この場合、二枚の偏光板を直交させると、光がまったく通過せず、視野が真っ暗になる理由が説明できません。

また、偏光を二つの成分に分けることができるというのは、電場の振動とは、偏光面での電場の強度(振幅)の振動で、偏光面以外の角度面でも、電場が存在するが故に、こういう成分分解が可能なのだと思いますが、その場合でも、偏光した光の強度が極めて小さいことに変わりありません。

偏光板の偏光は、「どういう原理」で行われているのか、また上の1と2の問題・疑問について、答えてくださる方がおられれば幸いです。

他にも疑問があるのですが、回答次第では、疑問が解消するかも知れません。
宜しくお願い致します。
 

 
電磁波(光も含め)は、電場と磁場の垂直の交互振動から成り立っています。

偏光板は、電場振動(または磁場振動)の特定の振動面の光を通過させ、他を遮断する性質を持つものだと聞いています。

ところで、一般の光は、電場(または磁場)振動面は、進入方向に対する法面において、360度の全周にランダムに、均等に分布している光から成り立っていると考えられます。

1)すると、特定振動面の光だけを偏光板が通過させると、偏光板を通る光は、全体の光の流れのなかのごくごく一部となり、大部...続きを読む

Aベストアンサー

偏光板の仕組みをしれば少し理解が進むかもしれませんね。
最も簡単で、市販されている偏光板はプラスチックに色素を入れた物です。
この色素は高分子で棒状になっています。

このような形の分子では、分子の長手方向の電場に対しては、良く共鳴して振動するため、そこで強い吸収があります。
が、短手方向の電場に対しては、あまり共鳴せずそのため光の吸収は起きません。
上記分子を透明なポリマーで方向をそろえて固定してあるのがよく見かける偏光板です。


光の偏光方向(電場の方向)が分子の長手方向(つまり吸収する方向)の場合には、ほとんど吸収されて透過しません。
逆に短手方向の場合には、かなり透過します(理想的には全部透過)。

では途中の角度の時は?
このときには、電場を長手方向と短手方向に分解して、長手方向の電場成分は吸収されて短手方向の成分はそのまま透過するとすればよいのです。
長手方向の電場 = E * cos(θ), 短手方向の電場 = E * sin(θ) , ここでθは長手方向を0とする電場の角度,Eは元の光の電場。

2枚の偏光板を90度で配置した場合は、一枚目の偏光板を通り抜けた光は、一枚目の短手方向の電場成分のみになっていますので、これを2枚目の偏光板の方向の長手、短手を基準に分解すると、2枚目の偏光板の短手方向には電場成分はありませんので、当然すべて吸収してしまうことになります。

では。

偏光板の仕組みをしれば少し理解が進むかもしれませんね。
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θ=60°だとcos60°=0.5なので、光量が半分になります。

QV=V0+at → X=V0t+1/2at^2 ?

タイトルの前者の単位は〔m/s〕ですよね
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僕は、〔m/s〕を〔m〕に直したいなら〔s〕をかければいいと思ったので
t(V0+at)をしました
けれどそれだと、後者の式の"1/2"が抜けてしまいます
一体この"1/2"がどこから出てきたのかが疑問です

学校の先生に質問しても、積分がどうとやらといっていてよくわかりませんでした

v-tグラフの面積を利用して出すときは、加速度が斜めで出てくるから
三角形の公式を利用したときに"1/2"を使うということは分かりました
けれど、こうして式で考えようとすると、なぜ1/2が出てくるのかよくわかりません
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{V0+(1/2)at}t=V0t+(1/2)at^2
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ただ、t秒間での移動距離=t秒間での平均速度 × t は必ず成り立ちます。

Q3枚の偏光板のこと

先日偏光板を使った実験をして、2枚の偏光板の透過容易軸を直交させると光を通さないということがわかっりました。
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一応ここの掲示板で探しては見たのですが、回答となるようなことが見つかりませんでした。(見落としたのかもしれませんが...)
詳しく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

>補足です
No.1および2の説明について, 誤解があるようなので, 補足します.
まずここでは, 偏向板の組み合わせによる光の透過の特性の「原理」を問題にしているので,偏向板の理想化された特性を承認して議論しないと話がおかしくなる危険があります.

[前提]1枚の偏向板は特定の振動方向(透過容易軸)を1つだけ持ち,当たった光のうち,その固有の振動方向(その方向の直線偏光)の成分のみを通し, その振動方向を変えない.(方解石などのいわゆる複屈折(速度の異方性とそれに伴う偏光面の回転等)の話はここでは考えなくてよい.)


注意1)実際の偏向板では必ず透過の際に理想的でないことによる損失がありますが,原理的な(理想)透過率の話をする時は,損失を無視できるとして話をします.
注意2)偏向板を透過する際,透過光は入射光に比べて任意の位相のずれが加わっていても(ここでの議論には影響せず)構わない.つまり,透過光と偏光板を通らない光との干渉といった話の場合だと,偏光板の厚さや平均の屈折率といった絶対的な位相のずれを問題にする必要があリますが,ここでは透過光のみを問題にしているので,透過光全体に上の理由以外の原因が仮にあって位相のずれが生じたとしても結論には影響しない.
注意3)これは実は最も誤解されやすいところなのかも知れませんが,偏向板の許す振動方向(透過容易軸)と角θだけ傾いた振動成分の光は正射影を考えればわかるように透過光の振幅は0ではなくcosθ倍だけ通ります.エネルギーではcos^2θ倍で,それと直交する方向でみると振幅sinθ倍,エネルギーでsin^2θ倍で,もちろんエネルギー保存はcos^2θ+sin^2θ=1 で成立します(理想的偏光板のとき).

このような前提を承認いただいた上で, 補足をしますと,
@任意の(直線)偏光は異なる方向の直線偏光や互いに逆回りの2つの円偏光を基底として分解でき, それらの適当な重ね合わせで表現できる.
ベクトルのイメージでとらえれば良いのですが, 光の(電場)ベクトルを適当な別の基底を持ってきて表現可能という話です.

先の話で Y軸方向の直線偏光をベクトル(0,2)のように書きましたが, より正確には時間依存性も含めて(ω:角振動数, t:時刻, 初期位相は簡単のため0とする)

(0,2)*cosωt=(-1,1)*cosωt + (1,1)*cosωt <== E_y[Y軸方向]=E_-[y=-x方向] + E_+[y=x方向] の形

と書くべきだったかも知れません.
>特定の方向の振動成分を選び,しかもそれを打ち消す他の成分をカットすることになって,
という記述は, 上のE_- と E_+ が3枚目の(X軸方向のみを通す)偏光板に入射したとき, E_- と E_+ が「X軸方向に関しては任意の時刻tで完全に打ち消しあう」という話です. ここで,注意2)に触れた位相のずれがあっても E_- と E_+ に等しく生じるので, 干渉の条件は影響を受けません. (注)E_- と E_+ が"位相が180度違っている"と言うと危険です. 両者を加えると, X成分は打ち消しあって0ですが,Y成分は2倍になります.但しY方向の振動成分は3枚目を通れないので,ここでは特に問題にしなくてよかったわけです.
ところが2枚目の45度傾けた偏光板を入れると,上のE_+ のみ通ってE_- は遮断されるので...となります.

もちろん,基底の取り方は任意ですが,今の議論に都合のよいものは上述の y=-x方向 と y=x方向 の2つの直線偏光への分解です.

>補足です
No.1および2の説明について, 誤解があるようなので, 補足します.
まずここでは, 偏向板の組み合わせによる光の透過の特性の「原理」を問題にしているので,偏向板の理想化された特性を承認して議論しないと話がおかしくなる危険があります.

[前提]1枚の偏向板は特定の振動方向(透過容易軸)を1つだけ持ち,当たった光のうち,その固有の振動方向(その方向の直線偏光)の成分のみを通し, その振動方向を変えない.(方解石などのいわゆる複屈折(速度の異方性とそれに伴う偏光面の回転等)の話はここで...続きを読む

Q最大電圧5Vのアナログ信号を最大電圧3.3Vに変換したいのですが

3.3V動作のマイコンでAD変換をするために
最大電圧5Vのアナログ信号を最大電圧3.3Vに変換したいのですが
どのような回路を組めばいいのでしょうか。

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3.3/5に減衰させるもの(アッテネータ)を入れればよいのですが、
少々注意点を。

最も簡単なアッテネータは#1の方の言うとおり抵抗2本でできます。
この場合に気をつけなければならないことは、その抵抗値です。
大きすぎればADコンバータの精度が落ちることがあります。特に高速の
信号または高速のADコンバータの場合は顕著です。マイコン内蔵のAD
だとあまり詳しく書かれていないことがありますが、必要な信号源
インピーダンスの値を守る必要があります。

一方、抵抗値が小さすぎると、元の信号源にとって過負荷にならないか
注意が必要です。

これらが両立しないときは、
○インストゥルメンテーションアンプを使う
○アッテネータのあとにボルテージフォロワをつける
○アッテネータの前にボルテージフォロワをつける
のどれかが必要となります。

インストゥルメンテーションアンプは高価なのでもったいない気が
します。

どれにするか、またどんなOPアンプをつかってフォロワを作るかなどは
周囲の仕様条件によってまちまちです。

3.3/5に減衰させるもの(アッテネータ)を入れればよいのですが、
少々注意点を。

最も簡単なアッテネータは#1の方の言うとおり抵抗2本でできます。
この場合に気をつけなければならないことは、その抵抗値です。
大きすぎればADコンバータの精度が落ちることがあります。特に高速の
信号または高速のADコンバータの場合は顕著です。マイコン内蔵のAD
だとあまり詳しく書かれていないことがありますが、必要な信号源
インピーダンスの値を守る必要があります。

一方、抵抗値が小さすぎると、元の信...続きを読む

Q偏光板の現象について

今、薄い氷の結晶を偏光板を使って観察しているのですが、2枚の偏光板の間に氷をはさむと偏光板の相対的な角度によっていろいろな色に見えることがあるのですが、なぜだか教えていただけないでしょうか?

お願いします。

Aベストアンサー

結構難しいのですが。。。。
物理学カテなのである程度のことは知っているとして話をします。

話を簡単にするため、二つの偏光板の方向は互いに直交している(クロスニコル)状態にあるとし、偏光子(入射側偏光板)の方向をx軸、検光子(射出側偏光板)の向きをy軸とします。

氷の結晶のような複屈折性の物質の場合、入射された光は互いに直交する異なる屈折率を持った二つの直線偏光として進みます。このため、偏光子で直線偏光となった入射光は、結晶に入った直後、結晶の方位によって定まる方向の二つの直線偏光になり、それぞれが別々に伝搬します。(ただし、結晶中の直線偏光の方向は、x軸、y軸とは一致していないこととします。一致していると複屈折が生じないので。)

結晶に入った直後は、もともと一つの直線偏光を分割したものなので結晶中の二つの直線偏光の位相はそろっていますが、屈折率が異なるために伝搬する速度も異なり、同じ位置で見たときの位相が次第にずれていきます。結晶を通過後、光は検光子の位置に来るまでこの位相がずれた直線偏光の重ね合わせ(楕円偏光)として伝搬します。

検光子の位置でそれぞれのy方向成分だけが取り出されたとき、それぞれの成分には位相差があります。この位相差がちょうどπ(あるいはその奇数倍)になると、互いに打ち消しあって光は弱くなります。

入射光を白色光にすると複数の波長の光があるので、特定の色の光だけがこの条件を満足し弱められます。この結果として、弱められた光の補色が色としてみえます。

これが色がつく理由です。

結構難しいのですが。。。。
物理学カテなのである程度のことは知っているとして話をします。

話を簡単にするため、二つの偏光板の方向は互いに直交している(クロスニコル)状態にあるとし、偏光子(入射側偏光板)の方向をx軸、検光子(射出側偏光板)の向きをy軸とします。

氷の結晶のような複屈折性の物質の場合、入射された光は互いに直交する異なる屈折率を持った二つの直線偏光として進みます。このため、偏光子で直線偏光となった入射光は、結晶に入った直後、結晶の方位によって定まる方向の二つの直線...続きを読む

Q物理の問題について質問です 問題 電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサーに電圧3Vの電池つなぎ、

物理の問題について質問です


問題
電圧Vで充電された電気容量Cのコンデンサーに電圧3Vの電池つなぎ、スイッチを入れる。抵抗で発生する熱量Hを求めよ。

解答

電池を流れる電気量は3CV-CV=2CV

2CV×3V=C(3v)^2/2 - CV^2/2 +H

∴H=2CV^2

電池を流れる電気量なのですが、なぜ3CV-CV=2CVという式になるのでしょうか?

また、静電エネルギーの変化量の求め方について質問です。変化量を求めるときは、どこに着目すれば変化量を求める事できますでしょうか?どこを基準にすれば求められるでしょうか?

解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

コンデンサーには、最初CVの電気が蓄えられています。
3Vの電圧の電池につないだときは、は3CVの電気量が最終的に蓄えられる事になるのですが、
そのためには、電池が2CVの電荷を補充してやればよい・・・つまり、それは、電池に流れる電気量が2CVだと言うことです(解答は”電流”ではなく、”電気量”ですよね)。
ちなみに、抵抗が入っていますが、コンデンサーに電気が蓄えられてしまうと、抵抗には電流が流れなくなります・・・当たり前ですよね。
したがって、このとき抵抗に加わる電圧は、オームの法則より、V=IR → V=0・R したがって、0[V]となり、
電池の電圧は、最終的に全てコンデンサーに加わる事になります。

静電エネルギーの変化量ですが、
静電エネルギーU=(1/2)CV^2=(1/2)QV=(1/2)Q^2/C
ですね。Cを一定とみた場合は、左の公式では電圧の変化に注目、真ん中の式ではQとVの変化に注目、右の式では、Qの変化に注目します。
静電エネルギーの式を3つに書き分けるのは、もちろん、問題によって使いやすい形があるからです。
あ、ちなみに、右の式を使って静電エネルギーの変化を求めるとき。
ΔU=(1/2)C(3V ー V)^2
なんてしないで下さいね(^^;)
静電エネルギーの変化は、ΔU=(1/2)C・ΔV^2 ではありませんからね(^^)・・・大きなお世話だったかな(^^A)・・・あ、ΔVは電圧の変化の意味です。

コンデンサーには、最初CVの電気が蓄えられています。
3Vの電圧の電池につないだときは、は3CVの電気量が最終的に蓄えられる事になるのですが、
そのためには、電池が2CVの電荷を補充してやればよい・・・つまり、それは、電池に流れる電気量が2CVだと言うことです(解答は”電流”ではなく、”電気量”ですよね)。
ちなみに、抵抗が入っていますが、コンデンサーに電気が蓄えられてしまうと、抵抗には電流が流れなくなります・・・当たり前ですよね。
したがって、このとき抵抗に加わる電圧は、オームの法則より、V=...続きを読む


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