断面の半径がaの無限に長い直線導線に、単位長さあたりλの電荷があって、中心からrはなれたところの電場を求めろ・・・
ただし、r<aの場合も考えること。

という、よくある問題なのですが、少々、「こういう考えでいいんだよね?」という感じで疑問がわいたのですが、確信を持ちたいので質問させていただきます。

こういう類の問題ではよく、円筒だったり、「一様に分布している」だったり、電荷の断面上の分布状態に明確な表現があったりすると思います。

問題のように、半径aの直線導線に単位長さあたり電荷λ としか断られていない場合、導線は「導体」なのですから(今回の問題では電流が流れてるとかそういう状況でもないですし)、電荷は導線表面のみに分布していると解釈して、そのため、導線内部(r<a)では電場はゼロで等電位。ということでいいんですよね?

お暇があれば、回答いただければと思います。
よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

単位長さ当たりの電荷と導体ということで、電荷分布はおっしゃる通りに確定します。



そのような理解ができることの確認を含めた問題設定だと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
問題が内容で安心しました。

では失礼します。

お礼日時:2009/05/17 01:47

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等加速度直線運動は英語で何と言うのでしょうか?
名詞がないのならそれを意味する文でもかまわないのですが…
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変な質問ですみません。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

この場合は、uniformではなく
constantと言う語彙使います。
constant acceleration movementと質問者は、
言いたいのでしょう。

日本語と同様どの分野でも適切な語彙を
用いましょう。

Q直線上に単位長さ辺りQ(C/m)の正電荷が一様に分布している この直線からr(m)離れた点での電場の

直線上に単位長さ辺りQ(C/m)の正電荷が一様に分布している
この直線からr(m)離れた点での電場の強さをもとめよ

この問題についてQから出ている電気力線の総本数を面積で割ればいいというのは理解できますが、
電気力線の総本数の考え方がよく分かりません

点電荷からでる電気力線の総本数はわかるのですが、この問題のように「直線上に」「複数の電荷が一様に」ある空間の電気力線の総本数はどのように考えを組み立てればいいのでしょうか

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正電荷は、無限に長い直線上に分布しているのですよね?
ということで、この直線方向には電場は一様です。
なので、直線を中心とする厚さ L (m) の「円筒」を考えると、電気力線はこの円筒の「側面」のみを通り、底面を通過するものはありません。

長さ L (m) の正電荷の量は QL (C) ですから、円筒の「側面」の表面積は 2パイr*L ですから、そこを通る電束密度を D とすれば、ガウスの定理を使って
  2パイr*L*D = QL
となります。つまり
  D = Q/(2パイr)
従って、D=ε0*E の関係から
  E = Q / (2パイε0*r)

k=1/(4パイε0) を使えば
  E = 2kQ/r

質問者さんは、下記のマルチ間違いをしています。
(1)円筒の「側面」の表面積は「パイ r² * L」ではなく「2パイ r * L」です。体積を求めているわけではないですよね?
(2)「Q の作る E は kQ/r² 」は点電荷の話ですよね? ここでは無限直線状の電荷。しかも、ここの Q は「電荷 (C)」ではなく、直線上の「電荷密度 (C/m)」です。
(3)「電場」の話をしているかと思ったら、突然「電気力線の総本数」が出てくる。逆に「電場」は「単位面積当たりの電気力線の数(=電束密度/ε0)」ですから、「総本数」を求めるのではなく、「総本数を面積で割る」ことをしないといけません。

正電荷は、無限に長い直線上に分布しているのですよね?
ということで、この直線方向には電場は一様です。
なので、直線を中心とする厚さ L (m) の「円筒」を考えると、電気力線はこの円筒の「側面」のみを通り、底面を通過するものはありません。

長さ L (m) の正電荷の量は QL (C) ですから、円筒の「側面」の表面積は 2パイr*L ですから、そこを通る電束密度を D とすれば、ガウスの定理を使って
  2パイr*L*D = QL
となります。つまり
  D = Q/(2パイr)
従って、D=ε0*E の関係から
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Q展開直線を英訳してください。

英語に強い方、力を貸してください。
私の会社に研修にきているアメリカ人の同僚に
「展開直線」の意味を説明しなければなりません。
英訳してください。
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

mori-tomoさん、こんばんは。
ただの一般人ですが・・

展開という言葉にちょっと興味を持ったので。
数学の展開などは、
 development
といいますよね。

展開形状とは、設計や現場のかたが使う言葉かなと思いました。
調べると、3次元板金展開などという言葉が出てきました。
参考URLは、展開の定義ということで、
 広めること、改めること、発展すること
となっていました。

「展開」で辞書を引いてみますと
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 development
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 progress
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あと、拡大する、というイメージでは
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なんかもイメージとして使えるかも知れません。

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参考URL:http://ww3.enjoy.ne.jp/~smo321/tenkai1.html

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Q電荷が無限に長い直線状導線に電荷密度σ

電荷が無限に長い直線状導線に電荷密度σで分布しているものとする。
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この問題の類題として、無限に長いではなく距離Lの導線の場合、の問題に遭遇しました。

(2)までは同じように解けると思うのですが、(3)も同様に2πdLで割るだけで良いのですか?

なんとなく電気力線が端から違う方向へ出ていきそうなのですが。

お願いします。

Aベストアンサー

ANo.2 です。数式の訂正をします。導線の長さの評価を間違えてました。

修正をしながら、積分の方法も書いておきます。
添付図のように、導線の中心を原点に、導線の長さ方向にz軸、導線に垂直な方向にr軸を取ってみます。いま、r=d の点Pを考え、P点での電場Eを計算します。
導線の、z座標=z の地点Aに、長さ dz の微小部分を考えます。ここの電荷dqは
dq=ρ・dz
です。

これがPの地点に作る電場dEは

dE=k(ρ・dz)/(r^2+z^2)

導線の全ての長さに渡って足し合わせると、dEのz方向成分は、(対称性から)打ち消されることが明らかなので、実質的に寄与する量は r方向成分dErだけになって
dEr=dE・cosθ=dE・(r/√(r^2+z^2))
です。

これを z=-L/2~L/2 までの範囲で積分します。

E=∫[-L/2..L/2] (k(ρ・dz)/(r^2+z^2))・(r/√(r^2+z^2))
=2kρ∫[0..L/2]r/((r^2+z^2)^(3/2))・dz
=kρL・(1/(r・√(r^2+(L/2)^2))

求める電場は、r=dの地点での電場ですから、rをdに書き戻して

E=kρL・(1/(d・√(d^2+(L/2)^2))

d>>L のときの収束の話は、前回の回答のまま成立しています。
ついでに、逆に、導線の極く極く近傍では d→0 なので

√(d^2+(L/2)^2)→L/2 となりますので、

kq/(d・√(d^2+(L/2)^2)) → kq/(d・(L/2))=2k・ρ/d

となり、Lが無限の長さの場合の値に収束します。

ANo.2 です。数式の訂正をします。導線の長さの評価を間違えてました。

修正をしながら、積分の方法も書いておきます。
添付図のように、導線の中心を原点に、導線の長さ方向にz軸、導線に垂直な方向にr軸を取ってみます。いま、r=d の点Pを考え、P点での電場Eを計算します。
導線の、z座標=z の地点Aに、長さ dz の微小部分を考えます。ここの電荷dqは
dq=ρ・dz
です。

これがPの地点に作る電場dEは

dE=k(ρ・dz)/(r^2+z^2)

導線の全ての長さに渡って足し合わせると、dEのz方向成...続きを読む

Q回帰直線の意味

回帰の意味は、gooの国辞書で、
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Q空間に電場がある状態で点電荷を空間におくとその点電荷から生じる電場も合成して空間の電場とするのかどう

空間に電場がある状態で点電荷を空間におくとその点電荷から生じる電場も合成して空間の電場とするのかどうかについて書かれてるのですがどう解釈したらよいのでしょうか?
回答お願いします!

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Q電荷が連続的に分布しているときの電場について

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Aベストアンサー

正確な記述はごちゃごちゃするので簡単にして
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と書けます。したがって
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Q物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に

物理を理解するのに日本語は英語より不向ですか?(物理、英語が堪能な人に質問です。)
昔、物理の授業中先生に、例として「直線上の一点」という表現、英語なら「above、on」の区別があるが日本語は「上」しかない。物理は日本語より英語の方が理解しやすいと言われました。その時は、なるほどと思ったのですが実際はどうなんでしょうか。

Aベストアンサー

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をするのにカタカナはいただけません。外国語を一旦漢字に直すと、その意味は、何となくでも良いという段階も含めるならば、誰にでも判るようになります。例えばエレクトロンじゃあ、その言葉はうちの婆さんには何のことだか見当がつかないが、電子なら多分それが電気に関係がある言葉であることぐらいは判ると言っていました。また、マニフェストじゃ判らんが、公約だったら判るとも言っていました。このように、漢字には表音語にはない意味の透明性があり、その結果、その言葉で意味される概念を専門家達が独占してしまうことを妨げる、大変民主的な利点があるのです。ですから、日本の専門家には外国語で表現されている概念を出来るだけ透明な漢字に直して、知的貴族の出現を許さない民主的な文化を作り上げる義務があるのです。しかし、どうも近年の専門家達はこの義務を履行していないようです。もちろん、訳語には拙劣な訳と透明な訳がありますが、それこそ、どう言う訳をするかで、その専門家の能力が試されているわけです。

また、カタカナ語は完全に元の発音と違っておりますので、それは外国語ではなく立派な日本語であると考えるべきです。カリフォルニア、マクドナルド、ボストン、オースティン、、、どれもこれもそのままでは元の外国人には通じません。私の経験でも、ソリトンとかパーターベーションとか電算機のバグという物理で頻繁につかう専門言葉をアメリカ人の前でカタカナのままに発音して全然通じなかったことを経験しております。ということは、カタカナで書かれた専門用語は、漢字と同じレベルの翻訳語と言うことになります。ところが、これは漢字で書かれていない翻訳語なので、漢字で書かれていない分だけ、その文字をいくら眺めても何を意味するか何の印象も湧いて来ない不透明で拙劣な訳語とみなすべきです。

そのことに関連して、蛇足ですが、哲学者はどうしてそんなにも言葉に対する感覚がないのかと、何時も感心させられております。もう一晩寝れば誰にでもその意味の見当が付くような、もっと透明な命名が出来るはずなのに、当為、定言的命法、仮言的命法、格率、措定、投企、所与、実存、形而上学、止揚、徴表、帰納、演繹、、、あるはあるは。漢字を見ていても何の印象も湧いて来ない。哲学って、そんなに素人に判ってもらっちゃ困る学問なんですかね。そもそも「哲学」と言う漢字を見せられて、それを初めて見た人は何をやる学問であるのか全く見当がつかない。西周とか言う人の造語だそうですが、良くもまあこんなに意味の不透明な造語を作ったものだと感心しております。多分、哲学をやる人間は、どうせ素人を煙に巻くことが生き甲斐で生きている連中だからという理由で、深慮遠謀のある命名法だったのでしょうかね。事実、その後の日本の哲学者達の言葉の命名法は、この西周さんの予想通りになって来たようですから。物理だけは、こんな拙劣な漢字文字やカタカナ文字などの手抜きをした意味不透明な訳語にしないで、誰にでも見ただけで何となくでも良いから見当がつく漢字を使って頂きたいですね。

序でですが、日本語がどれだけ物理を表現するのに適した言葉であるのかの具体的な例として、朝永振一郎の『量子力学』を挙げておきます。昔、この本について私の先生曰く「この本は危険な本である。量子力学は誰にでも出来るような物ではない。ところが、この本を読むと、量子力学が簡単に判ってしまった気になってしまうので、私も物理学者になろうと言う気を起こさせてしまう。それで、日本のどれだけの若者が進むべき道を誤ったことか。」勿論これは冗談ですが、こと程左様に、この本は、日本語が物理学を記述するのにどの国の言葉にも劣っていないことを示す具体的です。したがって、ある物理の本を日本語で読んで良く判らなかったら、それは日本語のせいではなく、その著者の物理の理解の程度の低さのせいであると考えるべきでしょう。

私は30年前にアメリカに渡って今まで物理の研究を生業にして飯を食って来た者です。

日本人ならば日本語に決まっています。ただし、今の世の中、英語でスラスラ読み書き出来ないと物理の専門家になるのは無理でしょう。貴方の昔の先生は何処の国から来た方か存じませんが、日本人なら「直線より上の一点」はaboveに、「直線上の一点」はonにそれぞれ対応していることぐらい誰にでも判ることですね。このように、「より」の一言があるかないかで、何の曖昧さもなしに区別が出来ます。

また、日本人が学問をする...続きを読む

Q直線電荷と導体の電位・電場

単位長さあたりλの線密度である直線電荷を、導体平面から距離aの位置に平面と平行に置いた。直交座標を設定して、導体表面が平面y=0(導体内部がy<0)、電荷が直線y-a=z=0(直線はx軸方向に伸びている)となるようにする。このとき、位置(x,y,z)における電位と電場を求めよ。また、電荷に働く単位長さあたりの鏡像力を求めよ。

というような問題なのですが、鏡像法を使えばいいところまではわかったのですがどう使えばいいかわからないです。いろいろ本やネットを見たのですが同じような問題がなくて・・
答えもないので詳しく教えてくれると助かります。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>電場は別々に考えて足し合わせればいいと分かったのですが、電位はどこを基準にすればいいでしょうか?

どこを基準にしなければいけないという決まりはないので電位が発散してしまわない範囲でご自由に決めて下さい。
でも、電位も足し合わせるだけでも十分ですよ。

>lnが出てくるので∞や-∞を電位の基準としてしまうと電位が発散してしまいます・・・
孤立した直線電荷でも同じように(同じ理由で)無限遠を基準にした電位は発散するのですが、
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