微分についてですが、
以下のページの一番下に、
http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff1/monomial.htm

「だから, (x^1/2)' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^-1/2 なので, ちゃんと公式どおりになっている。」
(x^n)' = nx^(n-1)という公式通りになってないと思うのですが?

公式通りにやると、(x^1/2)'は、1/2x^((1/2)-1)が正しいのではないですか?

A 回答 (3件)

そのページの計算結果と


貴方の計算結果を比べて、
どこに違いがあると思うのか?
大変興味深いです。
ぜひ、補足をください。
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こんばんは。



見にくいので、かっこと ^ をつけてもらえれば、ありがたかったです。

(x^(1/2))' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^(-1/2)

a = 1/2 と置いて、
(x^a)’= ax^(a-1)
a = 1/2 を代入して、
(x^(1/2))’= (1/2)x^(1/2 - 1)
 = (1/2)x^(-1/2)
(= (1/2)・1/√x = 1/(2√x) )

どうでしょうか?
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そのページは正しいです。


((1/2)-1)だとまだ引き算が完了していませんよ。
((1/2)-1) = (-1/2)なので、
1/2x^((1/2)-1) = 1/2x^(-1/2)
です。
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