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行列の簡約化についての質問です!
・次の行列を簡約化せよ.

2 4 4 3
1 2 1 1
2 4 0 1


まだ習ってもないのに
宿題を出されて困っています。
どなたか解き方(できれば答えも)を
教えて頂けないでしょうか?

A 回答 (3件)

#2です。


A#2の補足の解答
>1 2 0 1/2
>0 0 1 1/2
>0 0 0 0
>
>これで解答を
>終わってはいけないのでしょうか?
これで終わりです。

>これは簡約化に
>なってないのでしょうか?
上の最後の行列が簡約化された行列になっています。
なので合っています。
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宿題等の投稿に対して、サイトの方針にマナーとして、


「ご自身である程度問題解決に取り組まれた上での疑問点や問題点、お困りの点を明確にしてご投稿いただきたい」
と記載のあるのをご存知ですか?
質問される場合は質問者さんの自力解答を書いた上で行き詰った問題点についてだけ質問して下さい。宿題を出された先生の授業を妨害する恐れがあるためこのような投稿マナー条項が設けられています。投稿の仕方に注意下さい。

すべきこと)
簡約な行列の定義がお分かりですか?
あるいは簡約な行列の定義は何かがお分かりですか?
まずそれを調べて下さい。
そして簡約化に使える行列操作(行列の基本変形)は何かを調べて下さい。

調べた結果を補足に書いて下さい。

それが分からなければ、回答者の解答が正しいかどうかもチェックできないですし、宿題のレポートを書くのにも困るでしょう。

その上で、補足に、あなたの解答作り詳細を書いて下さい。
合っているかは回答者の方でチェックします。

この回答への補足

harry818さんのを参考にして
解いてみたのですが

2 4 4 3…(1)
1 2 1 1…(2)
2 4 0 1…(3)

(1)-(3)

0 0 4 2…(4)
1 2 1 1…(5)
2 4 0 1…(6)

(5)×2-(6)

0 0 4 2…(7)
0 0 2 1…(8)
2 4 0 1…(9)

(7)-(8)x2

0 0 0 0…(10)
0 0 2 1…(11)
2 4 0 1…(12)

(10)と(12)を入れ替える

2 4 0 1…(13)
0 0 2 1…(14)
0 0 0 0…(15)

(13)と(14)に
それぞれ1/2をかける

1 2 0 1/2
0 0 1 1/2
0 0 0 0


これで解答を
終わってはいけないのでしょうか?
これは簡約化に
なってないのでしょうか?

補足日時:2009/05/18 22:24
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2 4 4 3…(1)


1 2 1 1…(2)
2 4 0 1…(3)

(1)-(3)より
0 0 4 2…(1)’
1 2 1 1…(2)’
2 4 0 1…(3)’

(2)’×2-(3)’より
0 0 4 2…(1)''
0 0 2 1…(2)''
2 4 0 1…(3)''

(1)''-(2)''×2
(1)''と(3)''を入れ替える
より
2 4 0 1…(1)'''
0 0 2 1…(2)'''
0 0 0 0…(3)'''

あとは列で見て同様に式変形を施し
列の入れ替えを行い

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0

だと思います
僕も習ったばかりなんでよくわかりませんが
行変形のみなどと書いてない場合は
たぶん・・・・ですけど(笑
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3  1 -7  0
4 -1 -1  5
1 -1  2  2

このような行列があったとします。
習った方法は、
(1)一つの行に0でない数をかける。
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(3)二つの行を交換する。

1  0  0  3
0  1  0  5
0  0  1  2
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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http://www.ncc-g.com/page33.html
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http://eq-g.com/article/exam/exam-hikaku/

Q行列式の因数分解がとけません。

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|a b c|
|a2 b2 c2|
|a3 b3 c3|
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abc|0 0 0 |
|a-b b-c c-a |
|a2-b2,b2-c2,c2-a2|



=abc(a-b)(b-c)(c-a)|0 0 0 |
|1 1 1 |
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Aベストアンサー

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|{(a b c),(a^2 b^2 c^2),(a^3 b^3 c^3)}|
=abc*|{(1 1 1),(a b c),(a^2 b^2 c^2)}|
=abc*|{(1 0 0),(a b-a c-a),(a^2 b^2-a^2 c^2-a^2)}|
=abc*|{(b-a c-a),(b^2-a^2 c^2-a^2)}|
=abc(b-a)(c-a)*|{(1 1),(b+a c+a)}|
=abc(b-a)(c-a)*{(c+a)-(b+a)}

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長い数字を何乗もするとき、簡単にできる電卓のボタンはあるのでしょうか?電卓にもよるとおもいますが、一般的にどうしたらいいの?

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例えば15の2乗は、
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15の3乗は、
15××==

となります。=を繰り返し(連続して)押すことがポイントです。

電卓のメーカーによっては、
2乗は、
15×=

3乗は、
15×==

と、×を二つ連続して押す必要はありません。

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   -3 -2 -2
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    2  2  1

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Aベストアンサー

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2つの相異なる固有値しか持たない場合の例:
000
010
001
は対角化可能であり
000
011
001
は対角化不可能である。
1つの固有値しか持たない場合:
100
010
001
は対角化可能であり
110
010
001
は対角化不可能である。


従って
固有値が1つ(3重解)の場合は対角化不可。
はうそです。

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(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
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MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
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その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/


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