クリックありがとうございます(∩´∀`)∩
もうすぐテストです…
 ★a<b,c<dのとき,次の(1)~(4)について,正しいものは証明し、
  誤りである、ものは,その例を1つあげよ。

  更に,a,b,c,d,が正の数のとき
  (3)2ac>bd       
        (4Step II1 【式と証明,複素数と方程式】32番)

(3)なんですが、よく分かりません。
説明をお願いします(´・ω・`)

A 回答 (4件)

同じ事だろう、結果が反対になるだけ。



0<b<a、0<d<cから、a/b=x、c/d=yとすると、x>1、y>1。‥‥(1) 
a=bx、c=dyだから、2ac-bd =(bd)(2xy-1)=(bd)*{xy+(xy-1)}>0 
 
 
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この回答へのお礼

本当、回答ありがとうございます!!

お礼日時:2009/05/19 12:17

0<b<a、0<d<cから、0<bd<ac。

 2ac-bd =ac+(ac-bd)>0.      
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この回答へのお礼

こちらの回答のほうがよく分かった気がします^^

ありがとうございました(∩´∀`)∩

お礼日時:2009/05/19 12:30

0<a<b、0<c<dから、b/a=x、d/c=yとすると、x>1、y>1。

‥‥(1)
2ac-bd =(ac)(2-xy) 。‥‥(2)
従って、(1)の条件で、(2)が常に成立するとは、限らない。
例えば、x=y=3/2とすると、2ac-bd =(ac)(2-xy)=(-1/4)(ac) <0.    

この回答への補足

すいません…
★a<b,c<dのとき,と書いていますが、a>b,c>dの間違いです。
申し訳ないんですがまた改めて回答してもらえたら嬉しいです;
でも勉強になりました^^

補足日時:2009/05/18 21:09
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a=1,b=2,c=1,d=2のとき


  a=1 < 2=b , c=1 < 2=d
よって仮定を満たすが、
  2ac=2 > 4=bd
これは誤り。
よって成り立たない。

成り立たない例を一つでもあげれば、誤りであることが示せます。

この回答への補足

すいません…
★a<b,c<dのとき,と書いていますが、a>b,c>dの間違いです。
申し訳ないんですがまた改めて回答してもらえたら嬉しいです;
でも勉強になりました^^

補足日時:2009/05/18 21:10
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