クリックありがとうございます(∩´∀`)∩

 次の数を小さいほうから順に並べよ。
 という問題で、
 (1)0<a<b<c<dのとき a/d,c/b,(a+c)/(b+d),ac/bd
 (2)0<a<bのとき (a+b)/2,√ab,2ab/(a+b),√(a^2+b^2)/√2

 (1)の解答はa/d<c/b<(a+c)/(b+d)<ac/bdを証明する。
  から始まるのですが
 (2)の解答は(a+b)/2≦√ab≦2ab/(a+b)≦√(a^2+b^2)/√2
  となっています。

 なぜ<と≦にしてあるのでしょうか?
 テストで<と≦、どちらを書けばいいのか分かりません…

A 回答 (2件)

単純に、(2)の解答が間違っています。


まず、(a+b)/2=√abとなるのはa=bのときだけです。
これは相加平均と相乗平均ですが、簡単に証明できます。
条件は0<a<bなのですから、等号が成り立つ事はありません。

というより、そもそも(2)の正解は、
√(a^2+b^2)/2>(a+b)/2>√ab>2ab/(a+b)
ですけどね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

すいません、間違ってコピペしてそのままになっていました;

お礼日時:2009/05/18 21:03

A≦B


 この場合、BはAと同じか、Aを超えている場合です。
A<B 
 この場合、BはAを超えている場合です。
≦ と < の違いはAはBを含むか含まないかの違いです。
≦は~以上
<は~を超えるの意味です。
宜しくお願いします。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます^^

わかりました´∀`

お礼日時:2009/05/18 21:04

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