解答&解説求めます!


数学の問題(因数分解らへん)なんですけど……
解答を無くしてしまったため、答えがわかんないんです。

問題文を載せておくので、解答&解説も出来ればお願いします。

1辺がacmの正方形ABCDの辺BC上に点Pを、辺CD上に点Qをとる。
BP=xcm、DQ=ycmのとき、三角形APQの面積をa、x、yを使った式で表しなさい。

お願いします!


自分で解いてみて、

a二乗マイナス2分のa二乗プラスxy

となったのですが、あってますか?

「乗法の公式 因数分解 解答」の質問画像

A 回答 (3件)

三角形APQの面積をSとすると、


S=a2-a(x+y)/2-(a-x)(a-y)/2
=(2a2-ax-ay-a2+ax+ay-xy)/2
=(a2-xy)/2
または
=1/2(a2-xy)
    • good
    • 0

NO.1訂正



三角形APQ=a^2-(ax+ay+(a-x)(a-y))/2
=(a^2-xy)/2
    • good
    • 0

三角形APQ=a^2-(ax+ay+(x-a)(a-y))/2


=(a^2-xy)/2
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q私立の中3の問題集

偏差値がだいたい60の中学に通っているのですが、学校で配られた問題集だと不足している内容のものがある(因数分解のたすき掛けなのですが…)ので、自分で問題集を買おうと思っています。
どのような問題集がおすすめですか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

> 偏差値がだいたい60の中学に通っているのですが、

僕の中学は間違いなく 50以下でビビリましたw

> 学校で配られた問題集だと不足している内容の
> ものがある(因数分解のたすき掛けなのですが…)
> ので、自分で問題集を買おうと思っています。

僕は学校を卒業して、「因数分解のたすきがけ」と
いう言葉さえ、忘れ果ててますが、因数分解は
できます

英語の文法を忘れても、英語を話せるのと一緒ですね

ネットで「たすきがけ」と調べるとと、たくさん
説明が見つかるので、それで勉強すると良いです

例)
 数検完全対策と中学数学の攻略
 http://www011.upp.so-net.ne.jp/sugaku123/suken3/bunya/bunkai/bunkai-2.html

僕は問題集、解いたことないのですが、問題を解く
より、定理、公式を自分で導けるような訓練を毎日
してると、京大の数学以外、困ることありませんでした

問題を解くテクニック、慣れを求めるより、理解する
ことに時間をかけると、楽しいし、どんな問題も解ける
ようになると思います

> 偏差値がだいたい60の中学に通っているのですが、

僕の中学は間違いなく 50以下でビビリましたw

> 学校で配られた問題集だと不足している内容の
> ものがある(因数分解のたすき掛けなのですが…)
> ので、自分で問題集を買おうと思っています。

僕は学校を卒業して、「因数分解のたすきがけ」と
いう言葉さえ、忘れ果ててますが、因数分解は
できます

英語の文法を忘れても、英語を話せるのと一緒ですね

ネットで「たすきがけ」と調べるとと、たくさん
説明が見つかるので、それで勉強すると良いで...続きを読む

QAB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407 / 24
よってAH = 13sin∠ABM = 13√407 / 24
したがって三角すいABCDの体積は,(1/2)・10・12・(13√407 /24)・(1/3)=65√407/6
---------------------------------------------
#の部分でなぜcos∠ABM = BN/BMになるのですか。

「AB=AC=AD=13, BC=BD=13, CD=10 である三角すいABCD の体積を求めなさい。」と言う問題の解説部分についての質問です。

---------<解説(「・・・#」は質問のために追加)>---------
A から平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。AB=AC=ADより, H は△BCDの外心となる。
△BCD は BC=BD の二等辺三角形だから, BH とCD の交点 M は CD の中点になる。
∴BM=√(13^2-5^2)=12=AM
また△ABMで,M からABに下ろした垂線の足を N とすると, AN=BN=13/2
∴cos∠ABM = BN/BM = 13/24 (・・・#)
sin∠ABM = √407...続きを読む

Aベストアンサー

三角形BMNが直角三角形になっているからです。
点Nは、点Mから辺ABへの垂線の足でしたよね?
つまり、∠MNB=90°
ということになります。
cosはもともと、求めたい角を左下にしたときの直角三角形の『底辺/斜辺』なので、
   cos∠ABM = BN/BM
となります。

Q高専の数学1の問題集で

高専1年です。

高専の数学1の問題集の因数分解の問題で、どうしてもわからない問題があります。解き方を教えてください。

問題1.16次の式をAの2乗-Bの2乗の形に直して因数分解せよ。
(1)xの4乗+4
答:(xの2乗+2x+2)(xの2乗-2x+2)

答えはのっているのでわかるのですが、どうしてこの答えになるのかが分りません。

Aベストアンサー

定番で、式を変形して A^2 - B^2 の形に持ち込みます。

x^4 + 4 = x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2   <・・・ 4x^2 を足して、また引く
  = (x^2 + 2)^2 - 4x^2        <・・・ ここで A^2 - B^2 の形になった
  = (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)  <・・・ A^2 - B^2 = (A + B) (A - B)

Q数学 計算(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)↑

数学 計算
(x二乗+xy+y二乗)(x二乗−xy+y二乗)
(x4乗−x二乗y二乗+y4乗)

↑見づらくてすみませんT_T
途中の計算式、説明含めて教えて下さい。
来週、期末テストで助けで下さい…

Aベストアンサー

(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^2+y^2=A)
前の二項で、x^2+y^2=Aと考えると (A+xy)(A-xy) となり、 A^2-x^2y^2 
Aに (x^2+y^2)を代入して計算すると  x^4+x^2y^2+y^4  なります
x^4+y^4=B と考えると 与式は   (B+x^2y^2)(B-x^2y^2)

B^2-x^4y^4   Bに x^4+y^4 を代入すると (x^4+y^4)^2-x^4y^4

計算して、 x^8+2x^4y^4+y^8-x^4y^4=x^8+x^4y^4+y^8 

参考までに。

Q「最高水準問題集」と「ハイクラス徹底問題集」の特徴をそれぞれ教えてください。

現在中三です。
学力としては、理科の基礎はほぼ満点、難問に対する力は95%位、といったところで、地理は標準よりは上だが得意ではなく、基礎的な問題(時差の問題や地形図、表の読み取りではなく知識)の正答率は80%弱、踏み込んだレベルの知識問題では50%、といったところ、歴史は基礎問題が95%、踏み込んだ問題が85%位ですが、文化など苦手な単元はあります。
受験を控え、理科と社会の復習に取り掛かろうと思い、そのための問題集を吟味して、理科の1・2年「最高水準問題集」と、歴史の「ハイクラス徹底問題集」を購入しました。
個人的な好みとしては(違う教科なので一概に比較はできませんが)、最高水準問題集の方が良問揃いでやりやすいので好きです。
地理・歴史の問題集も「最高水準問題集」で揃えようかと思っているのですが、問題集の性格などはやはり知っておきたいです。
「最高水準問題集」と「ハイクラス徹底問題集」の特徴をそれぞれ教えてください。

Aベストアンサー

個人塾の者です。

>「最高水準問題集」と「ハイクラス徹底問題集」の特徴をそれぞれ教えてください。

それぞれの問題集の初めの方に次のことが書かれています。
「最高水準問題集」は、「本書のねらい」および「本書の特色と使用法」
「ハイクラス徹底問題集」は、「この本を使ってくださるみなさんへ」

上記のことにすべてが凝縮されています。
そのことを前提に回答を続けます。

「最高水準問題集」は、いきなり「標準問題」から始まります。
「ハイクラス徹底問題集」は、「まとめ」があります。

「最高水準問題集」は標準問題と最高水準問題の2段階です。
「ハイクラス徹底問題集」は、まとめ、標準達成、目標突破、難関挑戦( 単元により、ない場合もある )の4段階です。

「最高水準問題集」は「」解答解説が詳しいです。
「ハイクラス徹底問題集」は、解答解説があっさりしています。

>最高水準問題集の方が良問揃いでやりやすいので好きです。

質問者の方に合っているのなら、それを使ってください。
「最高水準問題集」だから良いとか「ハイクラス徹底問題集」だから良いとかは無駄な議論です。その人にあっていれば、それが良い問題集です。

個人塾の者です。

>「最高水準問題集」と「ハイクラス徹底問題集」の特徴をそれぞれ教えてください。

それぞれの問題集の初めの方に次のことが書かれています。
「最高水準問題集」は、「本書のねらい」および「本書の特色と使用法」
「ハイクラス徹底問題集」は、「この本を使ってくださるみなさんへ」

上記のことにすべてが凝縮されています。
そのことを前提に回答を続けます。

「最高水準問題集」は、いきなり「標準問題」から始まります。
「ハイクラス徹底問題集」は、「まとめ」がありま...続きを読む

Qa(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗) の、因数分解を教えてください

a(b二乗−c二乗)+b(c二乗−a二乗)+c(a二乗−b二乗)
の、因数分解を教えてください

Aベストアンサー

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³ + a²c - a²c
= a³ - a³ - ac² + ac² + a²c - a²c
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(a - b)は因数
同様に、
b = c とすると
a(b² - b²) + b(b² - a²) + b(a² - b²)
  ̄ ̄ ̄=0  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄=0
= 0
 よって、(b - c)も因数
同様に
a=c
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(b² - a²) + b(a² - a²) + a(a² - b²)
= ab² - a³ + a²b - a²b + a³ - ab²
= ab² - ab² + a³ - a³ + a²b - a²b
= 0
 よって、(a - c)も因数
わかっている因数をすべて掛け合わせると
(a - b)(b - c)(a - c)
展開すると、
 = (ab - ac - b² + bc)(a - c)
 = a²b - abc - a²c + ac² - ab² + b²c + abc - bc²
 = - a²c + a²b + abc - abc + ac² - ab² + b²c - bc²
 = - a²c + a²b + ac² - ab² + b²c - bc²
 = (b - c)a² + (c² - b²)a + b²c - bc² (1)
これは、正負が変わるだけで
先の
 (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c
と同じ
 なのでこれ以上因数はない。あれば、(1)の式で割ればでてくる

因数分解せよ。ということは暗に「因数分解できる」と言っている。
★折角、web標準のUTF-8の掲示板なので、・・

a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)

とかける。
 とりあえず展開して、文字順次数順に整理しておく。
 = ab² - ac² + bc² - a²b + a²c - b²c
 = - a²b + a²c + ab² - ac² + bc² - b²c
 = (c - b)a² + a(b² - c²) + bc² - b²c 後で役立つ

は簡単な因数で割れるはず。
a = b とすると
a(b² - c²) + b(c² - a²) + c(a² - b²)
= a(a² - c²) + a(c² - a²) + c(a² - a²)
= a³ - ac² + ac² - a³...続きを読む

Q総合英語forestと同レベルの問題集を教えてください。

総合英語forestと同レベルの問題集を教えてください。

forestの問題集と他の同レベルの問題集とで迷っています。
みなさんならどちらをおすすめしますか?

他の問題集がおすすめでしたら、教えてさい!

Aベストアンサー

中高生に英語を教えている者です。

総合英語Forestというのは問題集ではなく文法書です。
その確認と定着のために高校では準拠の問題集が配られます。(書店には売っていません)
こちらのことなら迷うまでもなく、その問題集をやらねばなりません。

それとは別に書店で買えるものとして
Forest『音でトレーニング』『解いてトレーニング』という問題集もあります。
文法書forestを使っていて、その定着を図りたいと考えるのなら
通常これらを使います。

一口Forestの問題集と言っても以上のように3種類あって、レベルもそれぞれです。

準拠問題集は薄くて簡単です。問題集というよりも後から確認をするときに要点が絞れる、
見やすい、そんな感じです。

『音でトレーニング』は例文暗記問題集です。
文法書Forestが難なく読めた人なら易しいと思います。

『解いてトレーニング』は少し難易度が上がります。
難関大入試問題レベルも多く出題されていますので
例文暗記などが十分な人でないと手こずるかもしれません。

基本、あなたが文法書Forestを使って勉強しているのなら、
問題集もForestになると思います。わざわざ他を使って文法定着を図る必要性も感じません。

最近の大学入試問題は細かい文法よりも熟語や語法に重点が置かれています。
文法が基本になるとは言え、決して多くの時間を費やすべきではありません。
あなたが今高1なら別ですが、文法問題集などはさっさと済ませて
早く次のステージへとコマを進めてください。

(*質問にはあなたの学年や英語力レベル、普段の学習状況を書くべきですよ。)

中高生に英語を教えている者です。

総合英語Forestというのは問題集ではなく文法書です。
その確認と定着のために高校では準拠の問題集が配られます。(書店には売っていません)
こちらのことなら迷うまでもなく、その問題集をやらねばなりません。

それとは別に書店で買えるものとして
Forest『音でトレーニング』『解いてトレーニング』という問題集もあります。
文法書forestを使っていて、その定着を図りたいと考えるのなら
通常これらを使います。

一口Forestの問題集と言っても以上のように3種類あって...続きを読む

Q下図△ABCの辺BC上に点Dがあり、BD:DC=4:3、線分AD上に点

下図△ABCの辺BC上に点Dがあり、BD:DC=4:3、線分AD上に点Eがあり、AE:ED=3:2である。このとき、△ABEと△BCEと△CAEの面積比として正しいものはどれか。

お世話になります。
比の問題が苦手で、どこから手をつければいいのかよく分からない状態です。
答えは12:14:9になるのですが、やり方を教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず、ABDとADCの面積比は4:3ですね。三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、2つの三角は高さは同じで底辺が4:3ですから。
面積比4:3は全体の割合で言い換えると、4/7と3/7ですね。

次に、先ほどと同じ考え方で、ABEとEBD, ACEとCEDの面積比は3:2ですね。全体の割合で言い換えると、3/5と2/5です。

ABEとEBDはABDを分割していますから、ABD(4/7)にその割合をかけて出します.ABEは、4/7×3/5, EBDは、4/7×2/5となります。

同じように考えて、ACEとCEDは、3/7×3/5と3/7×2/5となります。

これで4つ全ての三角形の大きさがでました。
あとは、ABEとBCE(BED+CED)とCAEを比較するだけです。

ABE = 4/7×3/5 = 12/35
BCE(BED+CED) = 4/7×2/5+3/7×2/5 = 8/35+6/35 = 14/35
CAE = 3/7×3/5 = 9/35

分母はいずれも同じなので、
△ABE:△BCE:△CAE = 12:14:9 となります。

わかりましたか?

まず、ABDとADCの面積比は4:3ですね。三角形の面積は底辺×高さ÷2なので、2つの三角は高さは同じで底辺が4:3ですから。
面積比4:3は全体の割合で言い換えると、4/7と3/7ですね。

次に、先ほどと同じ考え方で、ABEとEBD, ACEとCEDの面積比は3:2ですね。全体の割合で言い換えると、3/5と2/5です。

ABEとEBDはABDを分割していますから、ABD(4/7)にその割合をかけて出します.ABEは、4/7×3/5, EBDは、4/7×2/5となります。

同じように考えて、ACEとCEDは、3/7×3/5と3/7×2/5となります。

これで4つ全...続きを読む

Q過去・予想問題集について(日商三級)

独学で日商三級の勉強をしています。
そろそろ過去問題集を買おうと思うのですが、六月試験用の予想問題集も各出版社から出るようです。
とりあえず過去問は一冊買うつもりですが、予想問題集も買うべきでしょうか?
どこの予想問題集が解説が丁寧か、教えて下さい。

Aベストアンサー

予想問題集?
そんなの買わなくたって合格できます。
前3~5回分の過去問題集を完璧マスターしてください。
そうすれば合格できます。

Q数学 計算式教えて下さい!(a+b+c)二乗−(b+c−a)二乗+(c+a−b)二乗−(a+b−

数学 計算式教えて下さい!
(a+b+c)二乗−(b+c−a)二乗+(c+a−b)二乗
−(a+b−c)二乗

途中の計算式、説明をお願いします。
来週、期末テストの為、助けて下さい
m(_ _)m

Aベストアンサー

(a+b+c)^2 -(b+c-a)^2   を  {(b+c)+a}^2 -{(b+c)-a}^2   に変形し平方の差の形にする

同様に (c+a-b)^2 -(a+b-c)^2   を  {(a+b)+z}^2 -{(a+b)-c}^2 にすると

A^2-B^2=(A-B)(A+B)から            注 ^2は2乗を示します。

左の2項が  (b+c+a-b-c+a)(b+c+a+b+c-a) 整理すると 2a(2b+2c)

右の2項が  (a+b+c-a-b+c)(a+b+c+a+b-c) 整理すると 2c(2a+2b)

まとめると 与式=2a(2b+2c)+2c(2a+2b)      整理すると  8(ab+ac)

参考までに。


人気Q&Aランキング