In e^√x dx= 2(√x-1)e^√x
となりました。

それで微分して検算しようと思ったのですが
d/dx(2(√x-1)e^√x)=2(e^√2)'+e^√x*(1/2√x)
このあたりで間違っているような気がします。
ここから解くことが出来ません。

どなたか教えていただけませんか?

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A 回答 (1件)

>In e^√x dx= 2(√x-1)e^√x


>となりました。

 この不定積分は、積分定数をつければ合っています。

>それで微分して検算しようと思ったのですが
>d/dx(2(√x-1)e^√x)=2(e^√2)'+e^√x*(1/2√x)

 関数の積の微分で誤りがあります。
d/dx{f(x)g(x)}=df(x)/dx g(x) + f(x) dg(x)/dx

 d/dx(2(√x-1)e^√x)
=2(√x-1)(e^√x)' + 2(√x-1)'e^√x
=e^√x/√x {(√x-1) +1}
=e^√x

この回答への補足

=2(√x-1)(e^√x)' + 2(√x-1)'e^√x
=e^√x/√x {(√x-1) +1}
この間の式はどうなっているのでしょうか?

補足日時:2009/05/18 01:55
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