質問させていただきます

(1)図3回路についてab間に抵抗R=2Ωを接続したとき、抵抗に流れる電流をテブナンの定理
を用いて求めよ。

(2)図4において、重ねの理を用いて抵抗Rに流れる電流を求めよ





(1)は合成抵抗(Rsとおく)求めてからab間の電圧(E)求めて

E/(Rs+R)と計算すればいいのは分かるのですが、合成抵抗の求め方がわかりません・・

2と2が並列で3と4が並列ですか?



どなたか教えてください。お願いします

「電気回路の問題(テブナンの定理・重ねの理」の質問画像

A 回答 (2件)

1.ab端子からみた合成インピーダンスRsは


 (2//2+3)//4Ωになります∴Rs=2Ω (//:並列のこと)
 4Ωにおけるオープン電圧は8/{(2//(3+4)+2}・2/9・4=2Vになる。これよりVab=10-2=8V 抵抗値はRs+R=4Ω
Rに流れるIr=8/4=2Aになります。
2.abからみた合成抵抗Rsは
 Rs=(3//6)+(4//12)=5Ω  回路抵抗RssはRss=5+15=20Ω
 Vab=10V
 ∴Iab=10/20=0.5A かな。
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(1)


テブナンの定理なので,8V,10Vの電圧源をショートと考えます.まず2オームの抵抗2つを並列と考え,その抵抗値と3オームの抵抗を直列と考えます.すると,その抵抗値と4オームが並列なので,合成抵抗値が求まります.その後は抵抗を開放したときの電位を以って全体の電位として処理すると完了です.

(2)
まず,18Vの電源について考えるときに8Vの電源をショートしてRにかかる電流を求めます.同様に,8Vの電源について18Vの電源をショートして電流を求めます.その和が重ね合わせの理によるRの電流になります.

(1)のような合成抵抗値を求めるときの考え方はけっこう基礎的なものなので,しっかりできるように学習しておくことをオススメします.ご健闘を.
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テブナンの定理で解く問題を教えて下さい。R1に流れる電流の大きさと方向を求める問題です。
テブナンの定理を用いてどのように解けば良いのか教えて下さい。
開放電圧が求まらないです・・・
計算過程を教えてほしいです。

Aベストアンサー

テブナンの定理の内容は分かっていますよね? 単純にその通りやってみればよいだけです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

 R1を「負荷抵抗」として、この電流を求めたいのであれば、このR1を除いて「開放端子」にした回路で考えます。
 この開放端子から見た回路の抵抗(内部抵抗と呼ぶ)と、開放端子の電圧(開放電圧)を求めればよいのです。

(1)まず「内部抵抗」を求めます。このとき、「電圧源」はないもの、つまり「短絡している」とみなします。
 そうすれば、回路を冷静に眺めると、3つの抵抗が単純に「並列接続」しているだけだということが分かります。この合成抵抗を求めればよいのです。
 「30Ω」「20Ω」「40Ω」の並列接続ですから、合成抵抗値は 120/13 ≒ 9.23Ω です。

(2)次に「開放電圧」を求めます。これは「R1がない場合の、R2 左側と V1 右側の電位差」ということです。
 これには、右側ループに時計回りに流れる電流 i1 と、左側ループに時計回りに流れる電流 i2 を考えて、電圧の等式を作ります。
 右側ループは、電源 V1 の電圧「30 V」と電流による電圧降下が、時計回りに一巡すれば「ゼロ」になるはずなので
  30(V) - 30(Ω) * i1 - 20(Ω) * ( i1 - i2 ) = 0
 左側ループは、同様に電源 V2 の電圧「20 V」と電流による電圧降下が、時計回りに一巡すれば「ゼロ」になるはずなので
  20(V) - 40(Ω) * i2 - 20(Ω) * ( i2 - i1 ) = 0

 これを解けば、
  i1 = 11/13 (A) , i2 = 8/13 (A)
 従って、開放電圧は「 R2 の電圧 + V1 の電圧」ですが、「 R2 の電圧」は「V1 の電圧」の向きから見ると「マイナス」になるので
  -40(Ω) * 8/13 (A) + 30(V) = 70/13 (V)
ということになります。

(3)内部抵抗: 120/13 Ω、開放電圧: 70/13 V から、負荷抵抗「R1:50 Ω」を接続したときの電流 I は、
   I = [ 70/13 (V) ] / [ 120/13 (Ω) + 50 (Ω) ]
    ≒ 0.091 (A)
となります。

テブナンの定理の内容は分かっていますよね? 単純にその通りやってみればよいだけです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

 R1を「負荷抵抗」として、この電流を求めたいのであれば、このR1を除いて「開放端子」にした回路で考えます。
 この開放端子から見た回路の抵抗(内部抵抗と呼ぶ)と、開放端子の電圧(開放電圧)を求めればよいのです。

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Aベストアンサー

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Q重ね合わせの理に関する問題

添付した画像に対して重ね合わせの理を使って
1.電圧源E1のみが存在した場合に抵抗R2流れる電流I2'を表す式を求めよ。
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という問題なのですが、自分が解いた回答だと
1.I2'=E1/R1+R2+R4
2.I2”=(R1+R4)I1/R1+R2+R4
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となったのですが回答が手元になく、模範解答と確認できない状況です。どなたかよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

合ってると思いますが、分数の書き方がまずい。

1.I2'=E1/(R1+R2+R4)
2.I2”=(R1+R4)I1/(R1+R2+R4)
3.I1=E1/(R1+R4)

というように括弧を付けないと、分数がR1のところで
終わっていることになってしまいます。

Q重ね合わせの理

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全然わかりません。
できるだけわかりやすく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 何が分からないのですか? 「全然」では、どこが理解できていないのか全然分かりません。どこまで分かって、何が分からないのか、をきちんと書いて質問すること!

 「重ね合わせの原理」ですか? だったらこちらを参照してください↓ 教科書にも書いてあるはず。聞く前に読め!

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E3%81%AD%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF)


 図2.28の場合、電源E1のみの場合の抵抗R2の電流を求め(このとき電源E2は開放=内部抵抗が無限大)、次の電源E2のみの場合の抵抗R2の電流を求め(このとき電源E1は開放=内部抵抗が無限大)、その2つの電流の合計値から電圧Vを求める、というのが「重ね合わせの原理」です。


 図2.23に場合も同じです。こちらの場合は、電流を求めるところまでです。
 図2.23で「電流を求める」課題を出し、図2.28ではこれを電圧を求めることまで拡張する、という教育的ステップを踏んでいるわけですね。基本から一歩ずつ、きちんと復習してみてください。




 

 何が分からないのですか? 「全然」では、どこが理解できていないのか全然分かりません。どこまで分かって、何が分からないのか、をきちんと書いて質問すること!

 「重ね合わせの原理」ですか? だったらこちらを参照してください↓ 教科書にも書いてあるはず。聞く前に読め!

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E3%81%AD%E5%90%88%E3%82%8F%E3%81%9B%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF)


 図2.28の場合、電源E1のみの場合の抵抗R2の電流を求め(このと...続きを読む

Q直流成分、交流成分の意味

直流成分、交流成分という単語をたまに参考書やネットなどで見かけるのですが、いまいち何を示しているのかわかりません。

今回はウェーブレット変換の本で見かけました。

電磁気学がちゃんと分かっていれば理解できるのかもしれませんが、生憎苦手です。
ネットで調べるとフーリエ級数がどうとかも出てきます。
フーリエ関連はある程度分かりますが、何がどう直流なのか交流なのかが結局分かりませんでした。

そこで本を読み進めるにあたっての簡単な解釈を教えていただけたらと思います。

何卒よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ある波形(信号波形、電圧波形、電流波形)の直流成分は平均値のことです。
それに対して、
ある波形(信号波形、電圧波形、電流波形)の交流成分は、その波形から平均値を差し引いた波形のことです。

フーリエ級数で言えば
a0の項が直流成分です。
a0の項を除いた項の和が交流成分です。

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q鳳・テブナンの定理の問題

「鳳・テブナンの定理を用いて電流Iを求めよ」という問題です。
答えは「4/3」と分かっているのですが、そこまでどう導けばいいのか分かりません・・・

どなたか教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(1)3kΩ両端からみた等価抵抗RsはRs=1.8//5+1.8//5=2.65kΩ
(2)3kΩの両端の電圧Eは
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(3)R=3kΩに流れる電流Iは
I=E/(Rs+3)=2.0 mAとなりましたが。
4/3???答えあってますか????。

Qブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

  ブリッジ回路において、A-B間の電位が等しくなり、電流計がゼロ(電流値が0 [A])を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗(R1,R2,R3,R4)をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか?
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか?
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4 の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3 か、R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・です。
 

Qテブナンの定理の問題・合成抵抗の求め方

このような問題なんですが合成抵抗Rの求め方がよくわかりません
解答の式を見てみると、2Ωと4Ωの並列接続と3Ωと6Ωの並列接続を直列に接続してるみたいなのですが……
┌□┬□┐
┴□┴□┴
この回路を書き換えると
┌□┐┌□┐
┴□┴┴□┴
こうなるのですか?なるのなら理由も教えて下さい

Aベストアンサー

電磁気学は習ってますか?

等電位点をまとめているだけです。

金属は内部に電位の勾配を持たない(厳密にはもつが、問題にならないくらい小さい)ため、等電位のところは引き伸ばしたりくっつけたりしても問題ない。

Q電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示について

電流、電圧の瞬時値表示と複素数表示についての質問です。
例に電圧を用います。
電圧は瞬時値表示では、
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複素表示では、
V=Vexp(jθ)
で表されます。
どのように2つの式は関係しているでしょうか。瞬時値表示の√2や複素表示では消えている時間tなどどのように導いているのでしょうか。わかる方、リンクの添付でも結構ですのでよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますので、これを直流のときと同じように「オームの法則:V=I*Z」で表現できるようにしたのが「複素数ベクトル」表現です(Zは、直流の「抵抗」に相当する「インピーダンス」)。「複素数ベクトル」表現では、電圧や電流は角周波数ωに依存しない「実効値」で表わします。

 なお、質問者さんの表記で、電圧や電流を「実効値」で扱うことで、

  V=Vexp(jθ)

と書かれていますが、左辺と右辺の「V」は別物ですから、

  V(交流)= |V| * exp(jθ)

と書いた方がよいですね。「V(交流)」は、通常「V」の上に「ドット」を付けて表わします。
 「exp(jθ)」と三角関数表現との関係は、No.1さんの回答のとおりです。

 ちなみに、この式の意味、この場合の「θ」の意味は分かりますか?
 「θ」は、「電流」を基準にしたときの「電圧」の「位相」(「電流」と「電圧」の sin 波のズレ角度)ということです。つまり、この「V(交流)」は、電流の sin 波に対して、電圧はこの「θ」だけズレた sin 波である、ということです。

No.1の補足に書かれた

>ベクトルVが実効値なのはなぜでしょうか。振幅そのままの√2Vではだめなのでしょうか?

 「V」は角周波数ωに依存しない「実効値」表現、「v(t)」は角周波数ωを含む「瞬時値」表現です。
 この両者の関係は、No.2さんのように「電気工学の約束ごと」と書いてしまうと身も蓋もないので、こんなサイトで一度「納得」しておいてください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/64/6433jikkouti.html

 要するに、「瞬時値」表現では、電圧や電流に常に「角周波数ω」が付きまといますの...続きを読む


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