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(1)図3回路についてab間に抵抗R=2Ωを接続したとき、抵抗に流れる電流をテブナンの定理
を用いて求めよ。

(2)図4において、重ねの理を用いて抵抗Rに流れる電流を求めよ





(1)は合成抵抗(Rsとおく)求めてからab間の電圧(E)求めて

E/(Rs+R)と計算すればいいのは分かるのですが、合成抵抗の求め方がわかりません・・

2と2が並列で3と4が並列ですか?



どなたか教えてください。お願いします

「電気回路の問題(テブナンの定理・重ねの理」の質問画像

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A 回答 (2件)

1.ab端子からみた合成インピーダンスRsは


 (2//2+3)//4Ωになります∴Rs=2Ω (//:並列のこと)
 4Ωにおけるオープン電圧は8/{(2//(3+4)+2}・2/9・4=2Vになる。これよりVab=10-2=8V 抵抗値はRs+R=4Ω
Rに流れるIr=8/4=2Aになります。
2.abからみた合成抵抗Rsは
 Rs=(3//6)+(4//12)=5Ω  回路抵抗RssはRss=5+15=20Ω
 Vab=10V
 ∴Iab=10/20=0.5A かな。
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(1)


テブナンの定理なので,8V,10Vの電圧源をショートと考えます.まず2オームの抵抗2つを並列と考え,その抵抗値と3オームの抵抗を直列と考えます.すると,その抵抗値と4オームが並列なので,合成抵抗値が求まります.その後は抵抗を開放したときの電位を以って全体の電位として処理すると完了です.

(2)
まず,18Vの電源について考えるときに8Vの電源をショートしてRにかかる電流を求めます.同様に,8Vの電源について18Vの電源をショートして電流を求めます.その和が重ね合わせの理によるRの電流になります.

(1)のような合成抵抗値を求めるときの考え方はけっこう基礎的なものなので,しっかりできるように学習しておくことをオススメします.ご健闘を.
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R4の電圧と同じなので
R4の電圧=V1 x 30/{30+ 40x20/(40+20)) = 270/13 V (R2左端を基準)

R1を切り離して、V1をショートすると、R1のつながっていた端子の電圧は
R2の電圧と同じなので
R2の電圧=-V2x40/{40 + 20x30/(20+30)} = -200/13(R2左端を基準)

以上を重ね合わせると、R1が接続されていた端子間の電圧は

270/13 ; 200/13 = 70/13 V ≑ 5.38 V

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V1, V2 をショートすると、3抵抗が並列になるので

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>どのように端子間の電圧を求めれば良いのでしょうか?
R1を切り離して、V2をショートすると、R1のつながっていた端子の電圧は
R4の電圧と同じなので
R4の電圧=V1 x 30/{30+ 40x20/(40+20)) = 270/13 V (R2左端を基準)

R1を切り離して、V1をショートすると、R1のつながっていた端子の電圧は
R2の電圧と同じなので
R2の電圧=-V2x40/{40 + 20x30/(20+30)} = -200/13(R2左端を基準)

以上を重ね合わせると、R1が接続されていた端子間の電圧は

270/13 ; 200/13 = 70/13 V ≑ 5.38 V

ついでに R1 がつながっていた端...続きを読む

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Aベストアンサー

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表名が全てきちんと当たっていたので実はびっくりしてしまいました。
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開放電圧が求まらないです・・・
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Aベストアンサー

テブナンの定理の内容は分かっていますよね? 単純にその通りやってみればよいだけです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

 R1を「負荷抵抗」として、この電流を求めたいのであれば、このR1を除いて「開放端子」にした回路で考えます。
 この開放端子から見た回路の抵抗(内部抵抗と呼ぶ)と、開放端子の電圧(開放電圧)を求めればよいのです。

(1)まず「内部抵抗」を求めます。このとき、「電圧源」はないもの、つまり「短絡している」とみなします。
 そうすれば、回路を冷静に眺めると、3つの抵抗が単純に「並列接続」しているだけだということが分かります。この合成抵抗を求めればよいのです。
 「30Ω」「20Ω」「40Ω」の並列接続ですから、合成抵抗値は 120/13 ≒ 9.23Ω です。

(2)次に「開放電圧」を求めます。これは「R1がない場合の、R2 左側と V1 右側の電位差」ということです。
 これには、右側ループに時計回りに流れる電流 i1 と、左側ループに時計回りに流れる電流 i2 を考えて、電圧の等式を作ります。
 右側ループは、電源 V1 の電圧「30 V」と電流による電圧降下が、時計回りに一巡すれば「ゼロ」になるはずなので
  30(V) - 30(Ω) * i1 - 20(Ω) * ( i1 - i2 ) = 0
 左側ループは、同様に電源 V2 の電圧「20 V」と電流による電圧降下が、時計回りに一巡すれば「ゼロ」になるはずなので
  20(V) - 40(Ω) * i2 - 20(Ω) * ( i2 - i1 ) = 0

 これを解けば、
  i1 = 11/13 (A) , i2 = 8/13 (A)
 従って、開放電圧は「 R2 の電圧 + V1 の電圧」ですが、「 R2 の電圧」は「V1 の電圧」の向きから見ると「マイナス」になるので
  -40(Ω) * 8/13 (A) + 30(V) = 70/13 (V)
ということになります。

(3)内部抵抗: 120/13 Ω、開放電圧: 70/13 V から、負荷抵抗「R1:50 Ω」を接続したときの電流 I は、
   I = [ 70/13 (V) ] / [ 120/13 (Ω) + 50 (Ω) ]
    ≒ 0.091 (A)
となります。

テブナンの定理の内容は分かっていますよね? 単純にその通りやってみればよいだけです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

 R1を「負荷抵抗」として、この電流を求めたいのであれば、このR1を除いて「開放端子」にした回路で考えます。
 この開放端子から見た回路の抵抗(内部抵抗と呼ぶ)と、開放端子の電圧(開放電圧)を求めればよいのです。

(1)まず「内部抵抗」を求めます。このとき、「電圧源」はないもの、つまり「短絡している」...続きを読む


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