次の問題を教えて下さい。

半径10cmの円筒に断面一様な重さ0.5kgf、長さ30cmの棒をたてかけたところ、床との傾き60°の位置で静止した。

棒と円筒との接触面はなめらかであるが、他はならめかでないとき、棒に働く円筒からの反力および床からの反力を求めよ。

答えは

円筒からの反力…棒に直角に0.217kgf

床からの反力…大きさ0.434kgf、向きは水平に対し、64°25’

よろしくお願いします

A 回答 (1件)

「断面」という言葉の使われ方が「?」です。



円筒と棒の図をきちんと描いてみてください。
働いている力の向き、作用点までの距離が分かります。

左右の力の釣り合い、
上下の力の釣り合い、
ある一点の周りのモーメントの釣り合い

これで解くことができます。
3つの釣り合いの式についてはテキストを見てください。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q図の様な2本の円筒A,Bがあります。

図の様な2本の円筒A,Bがあります。

図ではわかりづらいかと思いますが、円筒Aの中心に円筒Bを垂直にくっつけたいためBの端面を
削らないといけません。(円筒B側面)

円筒Bの削るべき範囲をマーキングしたいため、紙Cに曲線を書き、円筒Bに巻きつけてテンプレートの
様に使いたいと考えています。

この時、紙Cに描く曲線は算出できるものでしょうか。計算式等をご存じの方がいらっしゃいましたら
ご指導願います。

円筒Aの半径をR、円筒Bの半径をOとし、厚みは考慮しないものと考えております。

Aベストアンサー

No. 1の方とは異なる解を得ました。
検証可能にするために、考え方を以下に示しておきます。

---
円筒A, Bの半径をそれぞれR, rとします。また、円筒Aに対して座標系を添付図A,Bのようにとります。添付図Cは紙Cに対する座標系です。図Cで着色された部分は、削られた円筒Bの側面の展開図に相当します。つまり、図C中の曲線を求めようとしています。

円筒A, Bの交線上の点を(x, y, z)とすると

x = r * cosθ
y = r * sinθ
z = sqrt(R^2 - x^2)

です。紙Cの座標系において求める曲線は、円筒Aの座標系の変数を用いて

v = rθ
w = z(θ = 0) - z(θ)

と表されます。これを計算して、w を v の関数として表すと、

w = sqrt(R^2 - r^2) - sqrt(R^2 - r^2 * (cos(v / r))^2)

が得られます。これが求める曲線の計算式です。

Q棒の先端を直角方向に引いた場合、棒は移動する?

宇宙空間に長さ1mの均質な棒が静止しているとします。
棒の先端を棒と直角にゆっくり引いたとします。
その場合棒は重心を中心に回転すると思いますが、重心は移動(加速度運動)するのでしょうか?

移動しないなら回転が終わり、棒の重心と力の方向が一直線になれば移動するのでしょうか?

Aベストアンサー

No.2 tanceです。

>棒の一方の端だけ引くということです。その場合回転だけなのか、
>直線運動(移動)もするのかという質問です。


ですから、回転しながら移動します。

完全な実験は難しいですが、ある平面上の動きに限定すれば、近い実験が
可能です。それは、木片を水に浮かべて端部を引っ張る(押す)実験です。
水面という平面内の運動は重力に無関係なので、この実験で概略は
解ります。水の抵抗が十分小さくなるように、非常にゆっくり動かすことが
必要です。

いずれにしても、引っ張らなかった方の端部は慣性があるので、他端を
引っ張られても、動くまいとします。これにより自然に回転運動が生じます。
(摩擦や粘性がない、無重力かつ真空中でも慣性という一種の抵抗があります)

なお、もしも、引っ張り続けた場合は、最後は回転は往復運動になり
全体が移動するだけになるでしょう。最初軸方向と直角に引っ張るので、
回転と移動が起こり、ある程度回転してもまだ引っ張り続けると、
いずれ逆回転の向きに引っ張ることになるので、回転にブレーキがかかり
逆回転し始めます。これが回転が往復運動になると言った動きです。

一瞬引っ張っただけであとフリーにすれば、回転と移動がいつまでも続きます。

シミュレータがあればすぐ解るのですがあいにく持っていません。

No.2 tanceです。

>棒の一方の端だけ引くということです。その場合回転だけなのか、
>直線運動(移動)もするのかという質問です。


ですから、回転しながら移動します。

完全な実験は難しいですが、ある平面上の動きに限定すれば、近い実験が
可能です。それは、木片を水に浮かべて端部を引っ張る(押す)実験です。
水面という平面内の運動は重力に無関係なので、この実験で概略は
解ります。水の抵抗が十分小さくなるように、非常にゆっくり動かすことが
必要です。

いずれにしても、引っ張らなかった方...続きを読む

Q厚紙で円筒形を作るコツ

ペーパークラフト模型に関心があります。厚紙で円筒形を作るのがどうしても難しくてうまくいきません。
円筒の幅を最初から決めて、思い通りの形を作るコツを知っている方がいましたら、教えていただけませんか?

Aベストアンサー

 大きさにも依りますが、円筒の内側の面に、軸方向と平行にカッターで筋を入れます。間隔は、円筒の大きさからおおよそで決めますが、径が小さければ狭く、大きければ広く採ります(小さい方がきれいにできますが、その分変形しやすくなります)。
 カッターを入れるとき、切りすぎないように注意する必要があります。十分に切れる状態のカッターで、あまり力を入れずに軽くなでるように入れていくとよいでしょう。

Q無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度

半径Rの無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度σで分布しているとき、ガウスの法則を用いて生じた電場を求めよ。

以下参考書の解説
 閉曲面Sとして、電荷の分布する円筒と同軸の半径r、長さLの円筒面を選ぶ。Sについての電場Eの面積分はE2πrL
 Sの内部に含まれる電荷はr<Rのとき0、r >Rのときσ2πRL
 よって、ガウスの法則より、E=0(r<R)、σR/εr(r >R)

なぜ、Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?
なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?

詳しい解説お願いします。

Aベストアンサー

>Sの内部に含まれる電荷はr >Rのときσ2πRLなんですか?

問題の定義どおりです。

面密度 x 円筒の表面積 = σ x 2πRL

>なぜ、E=σR/εr(r >R)なんですか?

ガウスの法則から

電場=電荷量/(ε局面Sの側面積) = σ x 2πRL/(ε2πrL)=σR/(εr)

Q円筒コンデンサ(電磁気学)

分からない問題が出てきたのでまた質問させていただきます。

半径a、bで長さLの同軸円筒コンデンサにおいて内円筒に+Q、外円筒に-Qを与えた場合について(外円筒は接地)
1、電界を求め、両円筒間の電位差Vを求めよ。
2、Qが一定の時外円筒の半径をb~cに変化させる場合になされる仕事を計算せよ
3、電位φが一定の時b~cに変化させる場合になされる仕事を計算せよ

1、半径rの円柱をとってガウスの法則を適用
a<r<bの時Q(r)=Q
よってE(r)=Q/(2πεrL)
ここから積分によってVを求めたいのですが”外円筒を接地(→φ(b)=0)”という条件をどう用いればいいかが分かりません。

2、3に関してはまずコンデンサの静電容量Cを求めて静電エネルギーの変化に着目すると思うのですがどうやればいいのかがよく分かりません。

よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

(1)aは内円筒の外半径?bは外円筒の内半径?
(2)長さLが有限のため、正確に求めるのは大変ですね。
半径a,bに比べて、Lは十分に長いと仮定してよい問題ですか。
よければ、あなたのやり方でOKです。
(3)接地とは、電位の基準点とするということです。
 ようするに外円筒の電位を0とするだけです。
 -dV/dr=E から V=-∫(a~r)Edr+Const
 定数ConstをVb=0となるように定めればよい。
(4)静電容量は、与えた電荷をQ、電極間の電位差をVとして、
  C=Q/Vで求めます。
(5)変化させる前のコンデンサの蓄積されるエネルギーは
 求められますね。
 

Qニュートン力学について。 物質に力を加えた時、力を受けた方の物質は反作用の力を加える。(机にペットボ

ニュートン力学について。
物質に力を加えた時、力を受けた方の物質は反作用の力を加える。(机にペットボトルを置いた状態)と言うのがあると思うのですが、

例えば、車で物損事故を起こして、車の一部が凹む、という現象については、どう考えれば良いのでしょうか?
説明が下手ですみませんが教えてください。

Aベストアンサー

カテゴリーがおかしいことにはあとで気づいたんだがそれはさておき.

「車で物損事故を起こして、車の一部が凹む」っていうときは, ふつう「車のだいたいひらべったい部分となにか出っ張ったものがぶつかった結果ひらべったい部分が奥に引っ込む」という状況 (たとえば「電柱にぶつかる」場合は電柱が「出っ張ったもの」になる) だけど, そのときには働いた力の方向に関して「ひらべったい部分」と「出っ張ったもの」とでは厚みが違うことが多いです. その厚みの違いも「力に負けるかどうか」に影響します (「ひらべったい部分」はだいたい薄いので弱いことが多い).

Q円筒度を求めたい

教えて下さい。
円筒度を求めたいです。
対象物は円筒形状の金属棒です。
例えば、外径5mm高さ10mmとします。
INPUT情報としては、
ある点において真円度を測定し、その点における円情報があります。
それを高さ方向に対して、数点行います。
この情報でこの円筒物の円筒度を求めたいのです。
方法を教えて下さい。
また、参考URLなどがありましたら教えて下さい。

ちなみに私は、数点の円情報から最小自乗法により近似円筒を求め、その外径と、数点の円情報の外径のP-Pが円筒度になるのではないかと、考えています。
この方法が正しいものなのかどうかもわかりません。
それと、円情報から最小事乗法により近似円筒を求める方法も分かりません。

たくさん質問してしまいましたが、教えて下さい。

Aベストアンサー

以下URLサイトに円筒度交差の定義があります。
参考までに
http://www.coguchi.com/
幾何公差の種類と記号・定義
http://www.coguchi.com/data_s/kika/kika3/
http://www.coguchi.com/data_s/kika/kika1/

Qローレンツ力の説明で 画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまで

ローレンツ力の説明で
画像のように導体棒がvの方向に動いた時、ローレンツ力=電場の力Eが釣り合うまでは理解できるのですが、
その後なぜ電子は等速でb→aへ移動するのでしょうか。
導体棒内に働いている力は釣り合っているので→aも→bも0なのではないのでしょうか

等速でb→aに電子が移動するということになると電流が流れているという事になるのでしょうか

以前、導体棒を磁場内で動かした時、起電力が生じるが電流は流れないと教えてもらったのですが…

Aベストアンサー

No.1&2 です。

>回答を形成した時、b→aに電子が動くのはどのような現象が原因でしょうか

何が「原因」になって、何が「結果」なのかを分けて考えましょう。

(1)「導体棒の中に電場ができる」というのは、導体棒内で電子が b→a に移動して「導体棒の両端に電位差」ができた「結果」です。
 導体棒内で電子が b→a に移動するのは、「磁場中で導体棒を動かした」結果です。

(2)「導体棒の両端に電位差」ができたことを「原因」として、接続した負荷に電流が流れます。(負荷に電流が流れるのは「結果」)

(3)電流が流れた結果、a の電子が減少して「導体棒の両端に電位差」が小さくなります。

(4)この結果、「導体棒の中の電場」が弱まるのでローレンツ力の方が大きくなり、導体棒内で電子が b→a に移動して a の電子を補充します。

 これを繰り返します。
 つまり、全ての現象は「磁場中で導体棒を動かした」ことを原因として起きているのです。これが「すべての原因だ」ということを忘れずに現象の進展を考えないといけません。

 「導体棒の中に電場ができる」というのは「結果」なので、この電場による力で「導体棒の中を a → b に電子が移動する」を考えると本末転倒になります。電子は導体棒の中ではなく、導体棒の外の「負荷」を通って流れます。
 動く導体棒は「電位差、電場を作る発電機」の役割で、これに接続された「負荷」が「電流を流して電力を消費する」ものになるのです。
 上の(4)のように、導体棒の中には電子を補充するように(つまり発電するように)「 b→a 」に電子が移動するのです。

導体棒に「負荷」が接続されていないときには、「磁場中で導体棒を動かした」結果として(1)が起こりますが、(2)以降は起こりません。「何も接続していない乾電池」のような状態です。
(1)→(1’)「導体棒の両端に電位差」ができた結果、この電場による力とローレンツ力が釣り合って、それ以上の電子の移動は起こらない。
ということです。


>電位差がある所に電荷を置いたらF=qEより静電気力を受けるのでb→aに電子が動くように思えますが、

 静的な電場であれば、電位は「a:負、b:正」ですから、電子は逆方向の「a→b」に動こうとします。

>そもそも導体棒内の片寄りは安定しているから電子を置くこともできない…のではないでしょうか

 導体棒内の電荷の片寄りが安定しているのは、まさしく「電場による静電気力(a→b)」と「導体棒が動くことによるローレンツ力(b→a)」が釣り合うからです。
「電子」はもともと導体内に存在する無数の自由電子です。「置く」とはどういうことでしょうか。

>このように内部が釣り合った導体棒が動くと横方向に等速運動するというなら分かるのですが

 運動方程式を考えれば分かるように、「力」は「加速度」として働きますから、「等速運動する」ということは「力が働いていない」(加速度がゼロ)ということです。
誤解しないようにしてください。


 なお、質問者さんが「補足3」で挙げているのは、「電場」はあらかじめ外部から与えているので現象の「原因」です。これは、上に説明した「結果としての電場」とは位置づけが異なります。

No.1&2 です。

>回答を形成した時、b→aに電子が動くのはどのような現象が原因でしょうか

何が「原因」になって、何が「結果」なのかを分けて考えましょう。

(1)「導体棒の中に電場ができる」というのは、導体棒内で電子が b→a に移動して「導体棒の両端に電位差」ができた「結果」です。
 導体棒内で電子が b→a に移動するのは、「磁場中で導体棒を動かした」結果です。

(2)「導体棒の両端に電位差」ができたことを「原因」として、接続した負荷に電流が流れます。(負荷に電流が流れるのは「結果」)...続きを読む

Q力学(円筒に働く圧力)の問題です

大学の授業で,厚肉円筒に内圧Pが働く時,圧縮応力σ(max)=-Pになると習ったのですが,圧力Pと応力σは単位が違うのではないでしょうか?なぜイコールになるのか,単位はどうなっているのか,教えていただきたいです.

また,中実円筒に厚肉円筒を焼きばめをするとき,発生する圧力をPとすると,その時に発生するトルクは,
中実円筒の半径×P×摩擦係数
で良いのでしょうか?
これも,Pの単位が分からないので分からないんです.中実円筒の表面積をかけるのかな?とか思ったもします

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

まずP(大文字)ではなくp(小文字)だと思います。内圧と書かれてるので「内部圧力」つまり単位はPaで応力と同じです。

ちなみに薄肉円筒のフープ応力σ=pr/t、軸方向応力pr/2tだと思いますが。。。

Q磁石が同時に棒Aと棒Bの中に落下される。しかし、棒Aの磁石が棒Bの磁石

磁石が同時に棒Aと棒Bの中に落下される。しかし、棒Aの磁石が棒Bの磁石より早めに到達する。それは何故ですか?
物理的に説明してください

Aベストアンサー

アクリルのほうは、何も起らず、まっすぐ磁石が落ちる。
銅のほうは、断面の部分に渦電流が生じる。
これがどう働くか?

(1)渦電流により、磁石の磁界と逆向きの磁界を発生させ、磁石にブレーキがかかる。
(2)アラゴの円盤では、円盤が回転するが、銅の棒は重くて回転できないため、磁石が移動しようとするので、まっすぐ落ちずに曲線を描くため遅れる。

このどちらかではないかと思いますが、如何でしょうか。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報