一次方程式の解き方が分からず困っています。
6,504,000×10,000,000/(10,000,000+X)=6,000,000

答えはX=840,000と分かっているのですが、解き方がどうしても分かりません。お手数ですが、解き方を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

答えを書いちゃうと規約違反のなので。



両辺に(10,000,000+X)を掛ければいいだけの話じゃないですか?
分母に変数があるときは、それを消してから解くのが常套手段です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。大変的確でよく分かりました。教えていただきありがとうございます。

お礼日時:2009/05/18 16:52

この問題をややこしくしているのは、やたらとあるゼロ、ですから先にゼロを消してしまう方法もありますね。

左辺の分子にはゼロが10個、右辺にはゼロが7個。なので両方からゼロを7個取り去ってしまうと

65040000/(10000000+X)=6 になります。
あとは分数を解消してから解きましょう。
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この回答へのお礼

確かにゼロを消せば、分かりやすくなりますね!!計算機ではエラーとなってしまっていたのですが、これの方法で計算を行えばエラーにならず計算できました。ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/18 16:57

方程式を解くにあたり,両辺をいかに簡単な式にするかという考え方はとても大切です。



=で繋がれた式は等しいので,両辺に同じ数を掛けたり割ったりしても等号関係は成り立ちます。
これを利用して分母にあるxを分子にもっていくことができます。

両辺をできるだけ簡単にしてから,分母にある()内の式を両辺に掛けてみましょう。
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この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/18 16:54

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Aベストアンサー

方程式で解きます。

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どうもです。

1次方程式をマスターする要素して
  ・問題文の言っていることを想像、理解できる
  ・記号で表現できる
  ・xの意味を理解できる
  ・文字(xなど)を1つ使い、その他の値を表現できる
  ・1次方程式の解き方がわかる

があると思います。とっさに考えたから足りないものがあるかもしれません。

以下は以下の例で説明していきます。

 例えば、リンゴはみかんの5倍も個数があります。みかんとりんごで18個あります。みかんとりんごは何個ですか。

○問題文から言っていることを想像、理解する
 この問題を理解するということは

  りんごはみかんの5倍の個数 (設定)
  りんごとみかんの合計は18個(設定)
  りんごとみかんの個数を求める(目的)

 設定とは、問題文に書かれていること、
 目的とは、求めるものです。

○記号で表現できる
 みかんの個数ととりんごの個数の合計はは18個
 みかんの個数 + りんごの個数 =18個

 こういった、関係を表現できるように訓練することが大事です。

○xの意味を理解して覚えておく
 xの意味、例えば、みかんの個数をxとした場合、それを問題用紙に書いて置きます。慣れていない人は解いている最中にxがなんだったか忘れてしまします。
 「このxはいくつかわからないけどみかんの個数なんだよ。xというのはまだわからない値で今からxを求めようとしているんだよ」と説明すれば良いと思います

○文字(xなど)を1つ使い、その他の値を表現できる
 この場合、みかんの個数をxとしているので

 りんごの個数 : 5x
 全体の個数  : 5x+x

 となります。これしっかりと理解することです。説明時には
 
 りんごはみかんの5倍の個数 (設定)
 りんごとみかんの合計は18個(設定)
 
 と並べて説明すれば良いと思います。

 これをどんな関係かを説明して

 18=x+5x の式を作ります。
 
 =は等しいという意味です。この場合、個数が等しいかだとと説明すれば良いと思います。ポイントは等しい単位をしっかりと説明することです。

○1次方程式の解き方がわかる
 これは説明するまでもありません。移項などです。
 6x=12を解けないに、応用は絶対解けません。これができるか確認しましょう。

○最後にxの意味を参照で答えを出す
 xは3になると思うので、xはみかんの個数だったね。
 つまり、みかんの個数はx、xは3、だから、みかんの個数は3、
 りんごの個数はみかんの個数の5倍だから15個。
 リンゴ15個とみかん3個で全部で18個だね。
 問題文の通りだね。
 と言って目的は、みかんの個数ととりんごの個数を求めるから
 みかん3個、リンゴ15個で説明終了。

言葉だけではなく、おはじきなど物使って説明してみてください。頭で想像するには目で見て似たような例を見ることが大切です。


以下は蛇足です。余力があれば読んでください。

人に物事を説明するとき、流れと詳細を説明する必要があると思います。

例えば、パソコンを初めて使う人に起動を終了を説明するとき、
 1.パソコンのスイッチを入れる
 2.マウスから終了という命令を出す
というのが「流れ」です。

詳細は、
 1の場合、どこについているスイッチを押す
 2の場合、スタートからWindowsの終了をクリックして~というのが詳細です。

なれていない人は流れがつかんでいません。説明するときには流れをまず説明し、そして詳細を説明するといった手順が良いと思います。

あと、訓練は大切です。コツは自分なりの言葉や感覚で覚えなければいけません。それは訓練(練習)を積むしかないと思います。

理解してもらえる説明ができるようにがんばってください。

どうもです。

1次方程式をマスターする要素して
  ・問題文の言っていることを想像、理解できる
  ・記号で表現できる
  ・xの意味を理解できる
  ・文字(xなど)を1つ使い、その他の値を表現できる
  ・1次方程式の解き方がわかる

があると思います。とっさに考えたから足りないものがあるかもしれません。

以下は以下の例で説明していきます。

 例えば、リンゴはみかんの5倍も個数があります。みかんとりんごで18個あります。みかんとりんごは何個ですか。

○問題文から...続きを読む

Qf(x)=(x-2), g(x)=(x+2)の時、f(x)+g(x)の答えは・?

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2x-4
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お願いします。

Aベストアンサー

a^2y=ax+4
(補足)まじめに解くと
y'=pとおけば
y =4p^2 + xp
xで微分すると
p=8pp'+p+xp'
p'=0 →p=a(定数)
または、
p=-x/8
p=aのとき
y =4a^2 +ax
y=C(x+2C)

p=-x/8のとき
y= -x^2/16(これが抜けてた。こっちが特殊解?)

>非線形微分方程式では dy/dx をこのように y や x とは一見独立したようなものとして扱うのが定石なんでしょうか。

というより
1階高次常微分方程式の解法手順で解くと
p'=0 →p=a(定数)
が出てくるから。
p'=0 →p=a(定数)
が出てこない一般の場合は、意味がない
(定石)
y=f(p、x)
と解けるときは、両辺をxで微分して(pの微分方程式にして)
pを求めて、y=f(p、x)に代入する。
x=f(p、y)のときはyで微分する(1/pとすれば上とおなじ)
などなど
>非線形微分方程式は解を求めるのが大変難しいだけでなく、解が求められないものもたくさん存在します。
というのはあくまで一般論。とくに大学院試験の数学の問題では
名前のついた(解くことができる)有名な”非線形の”方程式が出る。
(とおもう)

a^2y=ax+4
(補足)まじめに解くと
y'=pとおけば
y =4p^2 + xp
xで微分すると
p=8pp'+p+xp'
p'=0 →p=a(定数)
または、
p=-x/8
p=aのとき
y =4a^2 +ax
y=C(x+2C)

p=-x/8のとき
y= -x^2/16(これが抜けてた。こっちが特殊解?)

>非線形微分方程式では dy/dx をこのように y や x とは一見独立したようなものとして扱うのが定石なんでしょうか。

というより
1階高次常微分方程式の解法手順で解くと
p'=0 →p=a(定数)
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