高校を卒業してしまったので、自分で自宅学習しています。
大学の理工学部か看護学校が希望です。
昔、旺文社の中学数学2年の2次方程式でつまづいて、しまったので、これは基礎からやろうと考え、文英堂のくわしい算数の4年から6年まで一応やりました。
でもその時にケンカして拘置所と刑務所合計5年入ったので忘れてしまいました。

拘置所、刑務所内ではとても勉強できる環境ではなかったです。
例えば自分の参考書に今日はここまでやったと記しつけるだけでも書き込みは懲罰です。赤線引くのも駄目。
三角定規もコンパスも使用許可が出ませんでした。

出所してからまたやり直そうとして新しい参考書買ったら(同じ会社の4、5年)内容がすごく簡単」になっています。
例えば、4年では集合が無くなってるし、(ハンカチもってきた人、持ってこなかった人とか)5年でも整数の性質の項が有りません。(9の倍数の見つけかたとか)(ハンカチもってきたひと持ってこなかった人とか、
割合の難しい応用問題もありません。
例えば割合の考えを使ってとく。
長さが20センチちがうA B2本の棒があります。この棒を池の同じ所に真っ直ぐに立てたら、A は8分の5だけ水につかり、B は3分の2だけ水につかりました。
池の深さは何メートルあるのでしょうか?
という問題は新しい参考書には載ってません。

当時解説読んでもわからなかった問題ですが、現在の入試では必要ないのでしょうか?

これはもう今の大学受験では必要ないのでしょうか?

もう中年なので必要ないなら不必要な勉強をやっても時間の無駄なのですが・・・

例えば有名中学受験用の問題集見ましたが、あれは中学受験用で大学では関係ないのでしょうか?

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A 回答 (1件)

>これはもう今の大学受験では必要ないのでしょうか?


そんなことはありません。直接聞かれることはまずないでしょうが、このような考え方を抑えるのは大事なことだと思います。

ここから先は余談ですが・・・

小学校の算数を理解されているのなら、そこまで戻ることはないと思いますよ。今は中継出版などの出版社からいろいろと分野別に絞って詳しい解説をした参考書がでています。そちらを利用されてはどうでしょうか。
また、高校卒業した後5年立っているのならもう社会人ですよね。社会人入試などの制度はしっていますか。私もこのことについては全く知識がありませんが、一般入試以外の選択肢も考えてみる価値はあると思いますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2009/05/18 19:16

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Qセンターにて得点するための参考書

数学でおすすめの参考書を探しています。

曖昧な基準で申し訳ないのですが、基準としては
「センター試験で東大後期の足きりをクリアできる程度」
を目指すような感じです。
センターで足きりくらわないようにするには
どのくらいの割合が必要で、また、それをクリア
するにはどんな参考書がいいでしょうか。

ぜひおすすめの本をお教えください。

Aベストアンサー

理系か文系か分からないのですが・・・。

後期で足切りを食らわないためには、
理1なら英数理で9割ぐらいが目安です。
理2・文2はもう少し低め、理3はもっと高いです。
(もちろん、センターの難易度などによって上下します)
文3狙いなら数学を使うかどうか選択できます。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/joho/todai/contents.html
詳しいデータはこのサイトに。

まぁどの科類にしても、
数学なら95%は確実に欲しいところです。
(もし英語で落とすと失点が大きいので)

ちょっと本の名前は忘れてしまったのですが、
大学への数学の増刊号で、センター数学対策の本が出ています。
表紙はオレンジ色で、物理・化学版もあります。
それがまぁまぁよかったと思います。
 ただし、今の時期はもう店に並んでないかもしれません。
確か毎年夏ぐらいに出てるはずです。
 ただ、それよりも過去問をオススメします。
過去問が終わったなら、河合塾から出てるセンター模試の問題集。
それも終わったなら計算力もついてるはずなので、
もうセンター数学に関してやることはないと思います。
他の勉強をした方がいいです。
 あとはセンター模試を適度に受けて、
秋~冬に各所から出てくるセンター予想問題パックを解きましょう。

 今年、去年とセンター数学(特に2B)はとっつきにくい問題が増えているので、
もしかしたらセンター対策の参考書ではなく、
普通の受験用の参考書(青チャートなど)を使う方がいいかもしれません。
私立・国公立の対策にもなりますし。

あ、あとマークミスにはお気をつけて。

理系か文系か分からないのですが・・・。

後期で足切りを食らわないためには、
理1なら英数理で9割ぐらいが目安です。
理2・文2はもう少し低め、理3はもっと高いです。
(もちろん、センターの難易度などによって上下します)
文3狙いなら数学を使うかどうか選択できます。
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/joho/todai/contents.html
詳しいデータはこのサイトに。

まぁどの科類にしても、
数学なら95%は確実に欲しいところです。
(もし英語で落とすと失点が大きいので)

ちょっと本の...続きを読む

Q円形の池の周りに鬼がいて、池の中心にAさんがいて、鬼に捕まらずに逃げるには?

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

このとき、
 (1) Aさんの泳ぐ速度が鬼の何倍以上なら
    Aさんは鬼に捕まらずに池の外に出ることができるでしょうか?
    その場合の戦略はどのようなものでしょうか?
 (2) Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
    どのような戦略をとれば、最短時間で逃げられるでしょうか?
 (3) Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
    どのような戦略をとれば、
    鬼より最も離れたところで陸に上がることができるでしょうか?

実は、この質問はあるサイトの質問を少し変えたものです。
そのサイトでは、回答期限が1週間以内であるという重大な欠点があり、
だれも満足のいく回答を示すことはできませんでした。
そこで、回答の時間制限がなく、かつ閲覧者も多く、
優秀な回答者も多そうなこのサイトに投稿することにしました。

私も解いてみたのですが、計算・実験等してみたところ、
(1) については、おそらくAさんが逃げ切れる速度の上限は v/V = 0.218 程度だと思います。
(3) は、もう少しで解けそうな気もします。
(2) は、解ける見通しが立っていません。

また、上記の質問は、ビルゲイツの面接試験問題
http://pitecan.com/Mixi/diary/2319810.html
http://pitecan.com/Puzzle/devil/
の条件を少し変えたものでもあるようです。
(これが元ネタかもしれません)

難問かもしれませんが、回答、もしくはヒント等頂ければ助かります。
解くには時間がかかるかもしれませんので、
その場合は「考え中です」とでも回答して頂ければよいと思います。


なお、他のQ&Aサイトへリンクを貼る等、
「他のサイトへの誘導およびやりとりを促し当サイトへの営業妨害に繋がる恐れのある記述」
をすることはご遠慮下さい。回答を削除されてしまいます。
また、画像をどこかにアップロードしてリンクを貼るのも禁止事項のようです。
http://service.okwave.jp/cs/prohibition/
http://okwave.jp/qa3162570.html
http://okwave.jp/qa3289973.html
をご覧下さい。

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

このとき、
 (1) Aさんの泳ぐ速度が鬼の何倍以上なら
    Aさんは鬼に捕まらずに池の外に出ることができるでしょうか?
    その...続きを読む

Aベストアンサー

少し考えてみました。それぞれの速度を1、θとしても円の半径をRとして
ある限り一般性を失わないのでこれで書いてみます。

まず、円の中心から鬼と反対側に泳ぎだします。それに対して鬼はどちらでも
同じなので反時計回りに回り始めるとします。Aさんはこの動きに対して絶えず
円の中心が間に来るように方向を変えながら泳ぎます。螺旋に似た動きに
なります。理論的には無限大の時間が必要になりますが、いずれAさんは
反時計回りに半径θRの円を描いて泳ぐことになります。この泳ぎをしている
間は鬼に対して円の中心を挟んで反対側で最も遠いところにいますので
ポジションとしては最適なのは間違いないと思います。よって、時間のfactorが
ない(1),(3)に関してはここから考えることになると思います。

原点を中心とする半径Rの円を考えてある時間にAさんが(θR,0)鬼が(-R,0)に
いてこの時にAさんが行動を開始したとします。
行動の仕方は(R,0)から(θR,R√(1-θ^2))のどこかに直線的に逃げることになります。
今、(R,0)に向けて真っ直ぐに逃げると#4さんの回答になると思いますが、
最適かどうかを考えるために(Rcosω,Rsinω)に向けて逃げ出したと考えると
その点にAさんが到着する時間と鬼が到達する時間の差の関数
f(ω)=1/θ*√{(Rcosω-θR)^2+(Rsinω)^2}-R(π+ω)
=R/θ*√(1+θ^2-2θcosω)-R(π+ω)

ωで微分して増減を調べれば分かりますが、
0≦ω≦arccosθ
の範囲内で単純減少であり、ω=arccosθつまり、(θR,0)から真上に
逃げることが最も良いことになります。

これ以上の左は考えません。理由は二つあります。
・半径θRの円の内部を通ることになり、無駄が出る。
・内部に向かう⇔鬼の進行方向から反対側に出ることになるので
鬼が反転して回って来る。

なお、(θR,0)から真上に逃げた場合、鬼は反転しません。
なぜならばAさんが鬼と中心を結んだ線上にいるためには
θRの円を描いて泳ぐ必要がありますが、これから離れた瞬間から
絶えずAさんは鬼の進行方向に近いところにいます。
仮に鬼が反転すればそれにあわせてAさんも向きを変えれば
より有利になりますから題意から鬼が反転することはありません。
(θRの円から出た瞬間からAさんが鬼の進行方向の反対側に行くことは
できません)

Aさんの脱出をθRの円の接線方向と決定するとそれぞれの時間の差の
関数は

g(θ)=R/θ*√(1-θ^2)-R(π+ω)

となり、これが0になるθをnewton法で数値的に求めると

θ≒0.2172336282112216574082793

となりました。

少し考えてみました。それぞれの速度を1、θとしても円の半径をRとして
ある限り一般性を失わないのでこれで書いてみます。

まず、円の中心から鬼と反対側に泳ぎだします。それに対して鬼はどちらでも
同じなので反時計回りに回り始めるとします。Aさんはこの動きに対して絶えず
円の中心が間に来るように方向を変えながら泳ぎます。螺旋に似た動きに
なります。理論的には無限大の時間が必要になりますが、いずれAさんは
反時計回りに半径θRの円を描いて泳ぐことになります。この泳ぎをしている
間は鬼に...続きを読む

Q1500冊を超えるコミック・参考書等の収納について

色々検索しましたが、自分にピッタリくるようなものが見当たらなかったので、質問させていただきます。よろしくお願い致します。

現在自宅には、

 文庫:約200冊(コミック含)
 コミック:約1100冊(内100冊、青年コミック版)
 A5教科書&参考書:約150冊
 B5参考書:約100冊

の本があります。
今後もコミック・参考書の数は増える予定ですので、
あと少しで1500冊を超えてしまいます。

現在の収納方法は、

 コミック専用棚(600冊収納)1つ、
 コミック専用クリアボックス(20冊収納)2つ、
 文庫本専用ミニ段ボール(10冊収納)10個、
 カラーボックス2段(参考書用)1つ、
 単なる段ボール(主にB5参考書)5つ、

それに入りきらない分は、床に山積みになっていて
床置きの本は、数百冊あります。

コミックのみ、文庫のみであれば、専用の本棚をもう1つ足せば良いのですが
B5の大きさの参考書や、A5の参考書など、かなり大きさがバラついているため
どうしようか悩んでいます。

押入れなどに入れてしまうと、出し入れにとても不便な上、カビなども心配なので
出来れば外に出しておきたいと思っています。

何か良い方法を思いついた方がいらっしゃいましたら、アドバイスをいただきたく思います。
どうぞよろしくお願い致します。

色々検索しましたが、自分にピッタリくるようなものが見当たらなかったので、質問させていただきます。よろしくお願い致します。

現在自宅には、

 文庫:約200冊(コミック含)
 コミック:約1100冊(内100冊、青年コミック版)
 A5教科書&参考書:約150冊
 B5参考書:約100冊

の本があります。
今後もコミック・参考書の数は増える予定ですので、
あと少しで1500冊を超えてしまいます。

現在の収納方法は、

 コミック専用棚(600冊収納)1つ、
 コミッ...続きを読む

Aベストアンサー

ちょっと高くつきますが きちんとした本箱を1つ買うと良いと思います。ただし 使い方にコツが・・・
本箱に本をしまう時に 前後に入れるのですが 後ろの本は 下駄を履かせて後ろの本が何の本かわかるようにしておきます。本箱に合わせて10センチほどの幅の木を切り 高さは本箱の高さに調節すると 後ろの本がニョキ!と見える用にです。
我が家でも 本が大量にあり 普通の本箱だと 深さがありすぎるので 前後に入れておきますが 後ろの本を出す時には前の本を4~5冊ぬくだけで出す事が出来るので便利です。
出来るだけ 後ろの本はあまり読まない本 読み終わった本を入れておく、同じ作家さんの本をそろえる ジャンルをそろえるのがコツです。
あと、本箱ですが刑務所の作業で作っている本箱が安く、また丈夫でお得です!120センチ幅の本箱が1万円弱で買えたと思います。
現在 畳3畳の場所に本箱4本入れて本を5~600冊ほどをしまってありますが、コミックは入りきらず 別にコミック用の本箱を買ってしまってあります。

Q(再質問)円形の池の周りに鬼がいて、池の中心にAさんがいて、鬼に捕まらずに逃げるには?

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

さて、Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
どのような戦略をとれば、最短時間で逃げられるでしょうか?
( v/V > 1/π のときは自明ですので、v/V ≦ 1/π とします。)


これは、
http://okwave.jp/qa3304342.html
のうち、(1) と (3) が解決したので、まだ解けていない (2) を質問したものです。

私は今考え中です。
(3) の結果を利用して、(2) の答えがうまく導き出せないか、と思っています。

難問かもしれませんが、回答、もしくはヒント等頂ければ助かります。
解くには時間がかかるかもしれませんので、
その場合は「考え中です」とでも回答して頂ければよいと思います。

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

さて、Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
どのような戦略をとれば、最短時間で逃げられるでしょうか?
( v/V > 1/π のときは自明...続きを読む

Aベストアンサー

脱出計画書

最短時間を表すのは無理があるので、無駄なくぴったり捕まってしまうことを目指します。

脱出可能な v のとき、A さんが最適なコースを進行中に鬼が反転するのは、鬼にとっては不本意ながらも悪あがきに過ぎません。だから鬼は一定の方向に回るものとしてよいですね。すると、中心から延びる曲線と、直線の組み合わせになるでしょう。

中心から延びる曲線とは、鬼と角速度を同じにしながら、つまり鬼と同じ直径上にいながら最も効率よく鬼から遠ざかる曲線のことです。これは A さんの角速度を鬼と対等以上でいることができる領域内にありますが、v によってはこの境界の手前で一直線に逃げるほうが時間を短縮できます。

では、この曲線ですが、鬼の角速度が V/R なので ( r cos(V/R)t , r sin(V/R)t ) とすると
(dr/dt)^2 + (V/R)^2 r^2 = v^2 ですから
r = (v/V)R sin(V/R)t
境界の半径は r = (v/V)R なので、境界到達時間は t = πR/2V です。

次に、鬼と同じ直径上の r = (v/V)R の位置にいて、そこからは直線となります。
鬼を ( -R , 0 )、A さんを ( (v/V)R , 0 )、鬼は正の回転、ぴったり捕まえる場所を ( Rcosφ , Rsinφ ) とします。すると
√{(v/V)^2 -2(v/V)cosφ + 1} = (v/V)(π+φ)
を満たします。このφを使って、(π+φ)R/V がかかる時間です。
φ= 0 のとき v/V = 1/(1+π) 、これは直径上を逃げるものですが、ここが境界と半径上の脱出との拮抗点となるでしょう。

よって場合分けは次のようになります。

case 1:(下限)< v/V < 1/(1+π) のとき 完全な曲線と直線
case 2: 1/(1+π) < v/V < 1/π のとき 曲線を途中で切り上げて直線の最短経路
case 3: 1/π < v/V のとき 直線
(等号はどちらかに入れます)

case1のときは私には表現できず、case2のときは (R/V)arcsin(V/v - π) + πR/V 秒でしょうか。


どうも、私はあちらでお世話になりました。こちらですでに ID を持っていたので出づらかったのです。(1) の解決、おめでとうございます。f(r) 、私の解釈での df(r)/dr ですが、最適になるよう作られていますね。あそこでは疑問が残るようなことを言っていましたが、この場をお借りして訂正します。

脱出計画書

最短時間を表すのは無理があるので、無駄なくぴったり捕まってしまうことを目指します。

脱出可能な v のとき、A さんが最適なコースを進行中に鬼が反転するのは、鬼にとっては不本意ながらも悪あがきに過ぎません。だから鬼は一定の方向に回るものとしてよいですね。すると、中心から延びる曲線と、直線の組み合わせになるでしょう。

中心から延びる曲線とは、鬼と角速度を同じにしながら、つまり鬼と同じ直径上にいながら最も効率よく鬼から遠ざかる曲線のことです。これは A さんの角速度...続きを読む

Q物理のオススメの参考書を教えてください。高校三年です。物理がさっぱりわかりません。 基礎からわから

物理のオススメの参考書を教えてください。高校三年です。物理がさっぱりわかりません。

基礎からわからない状態です。
オススメの参考書があれば教えてください。また、物理の参考書よりまず、物理基礎の参考書を買うべきでしょうか。

Aベストアンサー

物理基礎の参考書・問題集が必要だと思います。

物理は化学に比べて、暗記事項は少ないですが、基本理論を確実に理解し、問題を見たときに、
どこから、どの理論・公式で解くということが閃かないと、解けません。

ですから、基礎理論を確実にするために、物理基礎から始めるべきです。
参考書・問題集とも数研出版が適当かと思いますが、自分で書店で内容を確認し、問題に対する解説が理解できるかどうかで、
選んでください。

夏まで、物理基礎、夏以降物理に入り、秋は過去問徹底ですが、物理では分からない範囲は何度やっても無駄です。

この範囲は100%できるようにする、この範囲は無視、この範囲は基本だけできるようにする、等の
取捨選択も視野に入れてください。

最低点で何点取れば良いのかも関係してきますが、60点目指して集中的に範囲を限定した方が、
学習しやすく、得点できます。

参考までに。

Q(解決報告)円形の池の周りに鬼がいて、池の中心にAさんがいて、鬼に捕まらずに逃げるには?

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

このとき、
 (1) Aさんの泳ぐ速度が鬼の何倍以上なら
    Aさんは鬼に捕まらずに池の外に出ることができるでしょうか?
    その場合の戦略はどのようなものでしょうか?
 (2) Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
    どのような戦略をとれば、最短時間で逃げられるでしょうか?
 (3) Aさんの速度が v で鬼の速度が V であるとき、
    どのような戦略をとれば、
    鬼より最も離れたところで陸に上がることができるでしょうか?


上記質問を
http://okwave.jp/qa3304342.html (← (1) と (3) が解決)
http://okwave.jp/qa3331684.html (← (2) が解決)
でしたのですが、皆様のおかげで解決することができました。
でも、解決に協力してくださった皆様や
この質問に最初は興味を持ってご覧になっておられた方に
ぜひお伝えできればと思い、この場をお借りして解決報告させて頂きます。
(解答のまとめも、末尾に書いておきます)

ただ、OKWave はあくまでもわからないことを尋ねるための場所ですので、
1つ質問したいと思います。


***** 質問 *****

理論的には下記の通り解くことができたのですが、
実践では果たしてこのような戦略で逃げることは可能でしょうか?
もしそうでないなら、どんな要素を考える必要があるでしょうか?


このほかにも、感想や率直な疑問などありましたら、
ぜひ回答をお寄せ下さい。
私は答えにたどり着く過程でいろいろ学ばせて頂いたのですが、
ちょっとした疑問等でも、さらに学ぶためのよいヒントになるかもしれません。

また、前質問、前々質問で回答してくださった方は、
コメントをお寄せいただければうれしいです。
回答してくださった皆さんのおかげで答えにたどり着くことができたので、
本当に感謝しています。



********** 以下、解答のまとめ **********

前半戦略を開始する時点で、Aさんは当然、原点にいます。
そして、鬼は ( -R , 0 ) にいるものとします。
(今までの皆さんの回答とは違う位置から始まっていますので、ご注意下さい。)

前半戦略では、Aさんは鬼と同じ直径上にいながら
(つまりAさんと原点と鬼が一直線上にいる位置を保ちながら)
鬼から遠ざかる方向に逃げます。

もし鬼が正方向の回転を続けるとすれば、
前半戦略を開始して t 秒後には、
鬼は ( -R cos(Vt/R) , -R sin(Vt/R) ) に、
Aさんは ( (1/2)(v/V)R sin(2Vt/R) , (1/2)(v/V)R { 1 - cos(2Vt/R) } ) に
いることになり、Aさんの軌道は半径が (1/2)(v/V)R で
( 0 , (1/2)(v/V)R ) を中心とする半円になります。

この前半戦略を適切なところまで行い、後半戦略に移ります。


(鬼より最も離れたところで陸に上がりたいなら)

前半戦略を最後まで( t = (π/2)(R/V) まで )行うと、
Aさんは ( 0 , (v/V)R ) にたどり着きます。
鬼は ( 0 , -R ) にいます。
その後Aさんは、今まで通ってきた半円の接線上を直進します。
v/V が

(3/2)π - √{ (V/v)^2 - 1 } - Arcsin(v/V) = 0

を満たす v/V の値を超えていれば、
Aさんは鬼に捕まらずに池の外周にたどり着くことができます。
上記方程式を数値的に解くと、v/V ≒ 0.2172336282 となります。
つまり、v/V > 0.2172336283 であれば逃げ切れることになります。

一見不思議に思えますが、Aさんが上記の戦略をとった場合でも
鬼の最適戦略は正方向の回転を続けることです。
もしある時点で鬼が反転したら、Aさんは、
鬼と原点とAさんが一直線上になるまで、そのまま直進します。
一直線上になったら、今まで向かっていた向きから、
鬼とAさんを結ぶ直線を軸として線対称移動した向きに変えて、直進を続けます。
そうすれば鬼との距離をさらに離すことができます。


(最短時間で陸に上がりたいなら)

v/V > 1/π の場合は自明ですので、
(下限)< v/V ≦ 1/π であるとします。
このとき、

sin{ θ - Arcsin{ (v/V)(sinθ)^2 } / sinθ
 = (v/V)(π + θ) - (v/V)Arcsin{ (v/V)(sinθ)^2 }

を満たすθ( θ = Vt/R ) をわずかに過ぎた時点で、
今まで通ってきた半円(の一部)の接線上を直進すると、
鬼に捕まらずに最短時間で陸に上がることができます。


上記解答はまとめに過ぎませんので、
詳しくは上記アドレスの前質問・前々質問をご覧下さい。

半径 R の円形の池があり、中心にAさんがいます。
Aさんは一定の速度 v で泳げます。
池の周りには鬼がいて、速度 V で池の周囲のみを走ることができます。
鬼は可能な限りAさんを捕まえようと最善の方法で走ります。
Aさんは可能な限り鬼に捕まらないように池の外に最善の方法で出ようとします。
(鬼の位置によって進む方向を変えてもかまいません。)

このとき、
 (1) Aさんの泳ぐ速度が鬼の何倍以上なら
    Aさんは鬼に捕まらずに池の外に出ることができるでしょうか?
    その...続きを読む

Aベストアンサー

今度は、球面上でおねがいします。

Q1日1冊の参考書。それを300日連続出来ますか?

この間の高校生クイズを見てて、決勝戦。
開成高校の1人の学生のPRで、その学生はこの1年で300冊の参考書をクリアした。とありました。
1年で300冊ですと、ほぼ1日1冊ペースですよね?
それを300日も・・・
1日1冊すら困難なのに、そこまで出来るものかと思いました。

私の場合、記憶したって、人間の脳は忘れるように出来てるので、
記憶したことを出来るだけ覚えていられるよう、勉強したことを日にちを延ばしながら復習しています。
(例えばAの勉強をしたら、次に復習するのは+2日後、その次は+4日後、と言った具合に、2,4,6,8,10、・・・と、復習する時間を延ばして行っています。)
どうやっても、覚えたことは忘れるものなので、こうして繋ぎとめてる感じです。
それでも1日に参考書の何十分の1とかいうレベルです。
まとめてやっても、整理する量が後々増えるだけですし、コツコツ積み重ねる感じ。
こういうのを、計画的だと言うんでしょうが、

1日1冊ペースは、勿論、こういった勉強方法ではないと思います。
こんなやり方だったら、一日に30冊も50冊も復習する日もあるでしょうし。
ともすると、彼らは復習ということをしていないのでしょうか???
紙に書き込むことをしなければ、早い人なら1ページ1分以内で読み終えるでしょう。
大体200~300ページだとして、3~5時間。
頑張ってやれたとしても、半日から15時間が限界でしょう。だとしたら、2,3回の読み返し。
普通に計算してみても、1年で300冊クリアでは、復習をする。という勉強法はムリだと思います。
一度覚えたことは忘れない。としたら、生物的に、ねえ、・・・

皆さんからしてみて、どうでしょう?
1日に1冊の参考書を完璧に出来るとしたら、どのようなやり方を思い浮かべますか?
やはり、紙に書く労力を渋った、流し読みになりませんか?
また、1年で300冊ともなると、復習もないと思います。
この質問は、自分が考えられる勉強法以外に、どのような方法を用いれば、上記をクリア出来るのかと思って、質問致しました。
お手数ですが、ご回答お願いします。

この間の高校生クイズを見てて、決勝戦。
開成高校の1人の学生のPRで、その学生はこの1年で300冊の参考書をクリアした。とありました。
1年で300冊ですと、ほぼ1日1冊ペースですよね?
それを300日も・・・
1日1冊すら困難なのに、そこまで出来るものかと思いました。

私の場合、記憶したって、人間の脳は忘れるように出来てるので、
記憶したことを出来るだけ覚えていられるよう、勉強したことを日にちを延ばしながら復習しています。
(例えばAの勉強をしたら、次に復習するのは+2日後、そ...続きを読む

Aベストアンサー

ある教科で2,3冊読んだら、あとは何冊読んでも同じことしか書いてないんじゃないです?
例えば世界史で10冊参考書かって、10冊全部違うことが書いてあるということはありそうにないです。
西ローマ帝国を滅ぼしたのはオドアケルだ、とほとんどの参考書にでているでしょう。でもそのときの皇帝の名前がロムルス・アウグストゥスであるということが書いてある参考書はないと思います。

だから、何冊も読むということ自体が復習になっているんでしょう。
同じものを10回読むより、別の本を10冊読む方がその人の好みに合っているんじゃないですか?

また紙に書いて覚える人もいるし、そんな手間かける時間に繰り返し読んだほうが頭に入る人もいるし、人それぞれですよ。

Q製図用コンパス

ふつうのコンパスと違う点を教えてください

Aベストアンサー

他の方が書いてみえることに追加して

*足の針が硬い鋼製で尖がっていて正確に位置決めができる。

*通常ペン先は鉛筆の芯だけ差し込み固定する形式で、通常のコンパスのように鉛筆をがたつくような構造で取り付けて使わない(通常のコンパ津では鉛筆の固定機構は正確に固定できない)。

*コンパスの兆番(関節部)がねじれない構造になっており開き描くもネジで正確に固定できるので、正確さが期待できる。(関節部のガタがない。)

*先端部交換用の各種のアタッチメントが用意されている。ロットリングや烏口などの墨入れ用アタッチメントなどが取り付けられる構造になっていたり、寸法を写し取るために両端とも針のコンパス(針に交換できる)がある。

など。

参考URL
http://www.paon.ne.jp/quilt/compas.htm
http://blog-imgs-26-origin.fc2.com/t/e/t/tetukanagawa/20090328081838.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/b/b4/Compass1.jpg
http://www5.famille.ne.jp/~nagano_n/images/P1010139_konpasu.JPG
http://ecx.images-amazon.com/images/I/41TQ6ZinMsL.jpg

他の方が書いてみえることに追加して

*足の針が硬い鋼製で尖がっていて正確に位置決めができる。

*通常ペン先は鉛筆の芯だけ差し込み固定する形式で、通常のコンパスのように鉛筆をがたつくような構造で取り付けて使わない(通常のコンパ津では鉛筆の固定機構は正確に固定できない)。

*コンパスの兆番(関節部)がねじれない構造になっており開き描くもネジで正確に固定できるので、正確さが期待できる。(関節部のガタがない。)

*先端部交換用の各種のアタッチメントが用意されている。ロット...続きを読む

Q参考書の選び方

本屋に行って参考書を選んでいると、参考書の帯のところに、「絶対合格」とか、「これ一冊で大丈夫」とかいろいろと書いてあるのですが、それが書いてあるがゆえに、どの参考書が良いのか良く分かりません。
お勧めの参考書を教えてください。(出来ればどういうところが分かりやすいのかを教えていただけるととてもうれしいです。)
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

参考書選びではどれもよくわからないですよね。
基本的には立ち読みしてみて、解説が詳しいもの
自分の今のレベルに適したもの、受験生に昔から
支持されている物を選べば良いですが科目によっても
変わるので一概には言えません。
そこで今出ている主な参考書を目的別、科目別に紹介して
いる本がありますので参考になさってください。

参考URL:http://7andy.yahoo.co.jp/books/detail?accd=31039326

Q中学1年 マッチ棒の文字式

皆さんお世話になります。中学1年の数学のマッチ棒の式を教えて下さい。

マッチ棒を並べて正方形をX個作ります。このときのマッチ棒の本数の求め方を考えます。

 x個の正方形は、左端の1本と、3本のまとまりがx個できているので、マッチ棒の本数の求め方は
(1+3x)本となると考えました。

それを、Aさんは、4x-(x-1)と考え、Bくんは、x+(x+1)+x と考えました。

AさんとBくんがどのように考えたのか、教えて下さい。
どうぞ宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

まずは具体的な例から考えてみましょう。正方形を5つ横に並べ、左から正方形1、正方形2・・・正方形5とします。
Aさん
マッチ棒4本を使って正方形を作り、それを横に5つ並べます。4X5本。正方形1の左と正方形5の右はマッチ棒1本ずつですが、正方形1の右と正方形2の左はマッチ棒が2本重なります。以下正方形4の右と正方形5の左まで4か所(5-1)ありますので。それを引きます。すなわちマッチ棒の合計は4X5-(5-1)。
これをX個で考えると、4X-(X-1)となります。

Bくん
正方形を5つ並べます。今度は各正方形の間のマッチ棒は1本です。正方形1の上の横向きマッチ棒は1本・・・正方形5まで5本。縦のマッチ棒は正方形1の左から正方形5の右まで6本(5+1)本。正方形1の下の横向きのマッチ棒は1本・・・正方形5まで5本。すなわちマッチ棒の合計は5+(5+1)+5本。これをX個で考えると、X+(X+1)+1本となります。


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