因数分解

答えはわかるのですが。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc 解き方を教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/05/19 09:50

x＝a+b+cとすると、a+b＝x-c、b+c＝x-a、c+a＝x-b　であるから、(a+b)(b+c)(c+a)+abc ＝（x-c）*（x-a）*（x-b）＋abc＝x＾3-（a+b+c）x＾2＋（ab＋bc＋ca）x-abc＋abc＝x＾3-x＾3＋（ab＋bc＋ca）x＝（ab＋bc＋ca）*（a+b+c）。

何故なら、x＝a+b+c　だから。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2009/05/19 00:07

こんばんは。

よく見かける質問ですね。
http://oshiete.goo.ne.jp/search_goo/?status=sele …


ご参考に。