磁束密度Bの一様な磁場中に、半径aの円板がその面と磁場が直交するように置かれ、、中心軸まわりに角速度ωで回転している時に発生する誘電起電力がいくらか教えてください。

それとこれつながりで、この様な、磁場が変化しなく、回路自体が運動する電磁誘導の問題は基本的にどんな事を考えて解けば良いでしょうか?


よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

#2です。


電磁誘導による電界Eは、速度vと直角方向になります。
今回は回転運動なので、vが円周方向、Eは半径方向になり、積分経路としては、中心から半径方向に直線的にとるのが楽です。
で、この積分経路を見ると、中心と円周上の一点を結ぶ線分になっていて、この棒状部分だけを考えてもよい、ということになります。

電界の円周方向成分は0ですから、円周上では等電位(と表現していいのかな)になっています。
また、電位差は電界の線積分で計算しますから、半径方向に積分した結果を角度方向で積分(結果、面積の積分になってる)ということはしません。
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この回答へのお礼

ご丁寧な補足、本当にありがとうございます。
おかげさまで電磁誘導の知識を深めることが出来ました。

お礼日時:2009/05/22 00:14

円周上の一点(A:空間に固定)を想定して、中心とA点の間を一本の導体棒と見て電圧を計算することになります。


棒上の点(中心からrの位置)の速度がrω、というのを使って、微小長さdrでの電圧を計算し、これを0からaまで積分すると、中心から円周上までの誘導電圧になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

ここで疑問なのですが、これは円なのに何故導体棒で考えるのですか?
個人的に考えたのが、半径方向を積分して
円全体にこの様な導体棒があるとしてこの後角度0~2πまで積分すると思ったのですが・・・

お礼日時:2009/05/19 20:45

専門家ではありませんがお答えします。

間違っていたら申し訳ないですが…

誘導起電力は0Vであると思います。誘導起電力というのは、閉回路の内側を通る磁束密度の変化に対して、その変化を無くす方向に磁場が発生させる電場を発生させます。円盤がどんなに早く回っても、中心軸まわりで回っている限り、円盤を通る磁束は変化しないので誘導起電力は発生しません。

「磁場が変化しなく、回路自体が運動する電磁誘導の問題」では回路の運動によってどれくらい磁場が変化するかに注意して考えればよいです。
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