一様な平面波が空気中から誘電体の境界に垂直に入射するとき、定在波比は屈折率に等しいことを示せという問題です。

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A 回答 (1件)

はい、がんばって示してください。






だけでは、なんなんで、、
1. 入射波を仮定する。
2. 境界条件(E,Hの平行成分は等しい)と媒質中のインピーダンス(H/E)の条件から、反射波と透過波の大きさを計算する。
3. 入射波と反射波の振幅で定在波比を表して、さらに、2の結果をいれて、屈折率で表現する。
という手順で計算できるかと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
ヒントを参考に頑張ってみます。

お礼日時:2009/05/22 13:29

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Q垂直抗力

高校物理からの質問です。

摩擦力の式で、F=μNという式が出てきます。
これは、「摩擦力=摩擦係数×垂直抗力」という意味だと思いますが、
なぜ垂直抗力という概念を用いるのでしょうか?

垂直抗力が、物体が面を垂直に押す力が等しいのであれば、
「摩擦力=摩擦係数×物体が面を垂直に押す力」という式のほうが
すっきりしていると思うのですが。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。
よい質問だと思います。

物体の質量をm、
物体が床を押す力を|F|、垂直抗力を|G| と置きます。

このとき、もしも、|F|>|G| だとしたらどうなるでしょうか。
床が下がるか、あるいは、物体が床にめり込みます。
下がる加速度は、(|F|-|G|)/m です。
現実にありえる状況です。

やはり動摩擦力は、μ|G| であって、μ|F|ではありません。
上から|F|で押したからといって、下から|F|で押し返すとは限らないのです。

良い例ではないかもしれませんが、ハンググライダーをイメージするとよいかもしれません。
ほぼ水平方向に飛行するとき羽と空気に摩擦に生じますが、それを空気の垂直抗力によるものと考えます。
下方向に徐々に落ちますが(=空気にめり込みますが)、それは空気の垂直抗力が重力に負けていると考えます。
(ハンググライダーは流体力学が絡むので、そんな単純な話にはならないのですが、あくまでもイメージということで)

Q定在波、定常波、定常状態について教えてください。

定在波、定常波の違いと意味を教えてください。
(わかりやすく教えて頂けると助かります)


また、少し話題が外れるかもしれないのですが、
波が定常状態に達する、というのは、
波の形状と存在する場所がある時間までは変化していたのに、
ある時間以降は波の形状と存在する場所ともに常に一定になる、
という解釈でよろしいでしょうか?
(こちらもわかりやすく教えて頂けると助かります。
波に限らなくても構いませんので、定常状態に達するという意味を教えて頂きたいです。)

Aベストアンサー

Standing Waveについては#1さんが書かれてますので、割愛して。
定常状態とは、定義は∂/∂t = 0の状態です。
つまり時間変化が無いことです。
波の定常状態だけでは意味が良く分かりません。
波の何が時間的に変化しなくなるかの定義が必要です。
振幅なのか、伝播速度なのか、周波数なのか、等。
そして普通は波の○○が定常になれば(あるいは達すれば)、といった表現をすると思います。

Q表計算ソフトの垂直照合とはどのようなものですか

垂直照合の意味がわかりません。
どのようなときに使って使えるのでしょうか。

Aベストアンサー

#1の参考URLをよく見ていないあるいは見てもよくわからなかったことを前提に書いてみます。
まあ「vlookup」のヘルプを見ていただいた方がいいと思いますけど。
まず一覧表をつくっておりて検索キーとそれに対応するデータをつくっておきますよね。
それでその検索キーが入力された場合はその対応するデータを表示させるものです。
その場合に検索キーが縦に並んでいるから「垂直照合」と呼ばれるのだと思います。
vはVerticalの頭文字で、「縦の」と読んだ方がわかりやすいですよね。

Q中1の光の屈折で質問です。水またわガラス側から光を入射しても、空気側の屈折角がおおきくなるんです

中1の光の屈折で質問です。

水またわガラス側から光を入射しても、空気側の屈折角がおおきくなるんですか?(なぜ、空気側の方が角度が大きくなるんですか?

Aベストアンサー

光には、屈折と言う特有の現象が起こります。空気・水・ガラス等透明な物質中を、光は進むことが出来ます。それぞれの物質により、その中を通る光の速度は異なります。物質のない真空中を進む光の速度が一番速いのです。そして、一番原子が規則正しく詰まっているダイヤモンドの中を通る光の速度が一番遅いのです。
 光の屈折は、光が空気中から水の中に進んだ時や、ガラスの中に進んだ時に見られます。ダイヤモンドの屈折率が一番大きく、光は鮮やかな虹色となります。紫など波長の短い光の方が、赤い光など波長の長い光よりも良く屈折します。以下で、光が屈折する仕組みを考察します。

 光は、らせん状の回転をしながら進んでいます。空気中は抵抗が少なく、光は速く進みます。水中では抵抗が大きく、光の速度は遅くなります。光が空中から水中へ進んだ時、真っ直ぐには進まず、左の様にθだけ屈折します。

 光が空中から水中に入る水面では、下図の様に、らせん回転をしている光は、赤の輪に部分が、空中と水中双方を進むこととなります。水中にある下部は抵抗が大きいのです。従って、下下図の様に、らせんの間は詰まります。空中にある上部は抵抗が小さいのです。従って、下上図の様に、らせんの間は広がります。赤の輪の部分は、曲がるストローの様になり、光は水の方向に曲がります。

 水中から空中に光が出る場合も、水中の方の輪が詰まり、水の方に光は曲がります。水中に入る光の軌跡と、水中から出て行く光の軌跡は同じ屈折した線を描きます。光は、抵抗の大きい物質の方向に屈折します。

 波長の長さに関らず、光の速度は一定です。光は、一回水中と空中を行き来する度に、一定角度屈折します。従って、光の波長が短く、赤い部分の輪の数が多い程、屈折率は大きくなります。
 赤い光の波長は0.00007㎝です。それに比べて、紫の光の波長は0.00004㎝です。従って、波長の短い紫の光の方が、波長の長い赤の光より、水中と空中双方を通過する赤い部分の輪の数は1.75倍多いのです。よって、紫の光の屈折率の方が大きくなるのです。

 質問者さん、この様に赤→黄→緑→青となるに従い、振動数が多くなり波長が短くなります。従って、右に行くに従って屈折率が大きくなり、光は七色に分かれるのです。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www42.tok2.com/home/catbird/hikarinokussetu.html

光には、屈折と言う特有の現象が起こります。空気・水・ガラス等透明な物質中を、光は進むことが出来ます。それぞれの物質により、その中を通る光の速度は異なります。物質のない真空中を進む光の速度が一番速いのです。そして、一番原子が規則正しく詰まっているダイヤモンドの中を通る光の速度が一番遅いのです。
 光の屈折は、光が空気中から水の中に進んだ時や、ガラスの中に進んだ時に見られます。ダイヤモンドの屈折率が一番大きく、光は鮮やかな虹色となります。紫など波長の短い光の方が、赤い光など波...続きを読む

Q「を垂直に起立させ」と「を直角に起立させ」について

皆さん、こんにちは。
「を垂直に起立させ」と「を直角に起立させ」とは意味が同じですか。交換できますか。
つまらない問題ですが、教えていただきませんか。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

垂直とは、直線・線分・平面同士の位置関係を述べるものです。
直角とは、直線・線分・平面同士の接点・接線における角度を述べるものです。

特に指示がない場合、垂直の基準面は水平面、直角の基準面は床面になると思います。
棒を垂直に立てるのは、棒の軸が鉛直方向に向くように、
棒を直角に立てるのは、棒を床と垂直になるように、
それぞれ立てるようなニュアンスがあると思います。

基準面を明示すれば、さほど違いはないように思います。

QSH波の表面での反射では表面の変位が入射波の変位の2倍になる証明

問題は、「SH波の表面での反射では、表面の変位は入射波の変位の2倍になる。このことを証明せよ」です。
要は下記を参考に、ui+ur=2uiというのを証明すればいいみたいです。

入射波 ui=Aiexpiω{t-(xsini-zcosi)/V1}
反射波 ur=Arexp{t-(xsini+zcosi/V1}
※iは入射角(=反射角)です。ui,Aiのiは添え字です。

で一応私は次のように解いていきました。
ui+ur
=e^(iω)[Aiexp{t-(xsini-zcosi)/V1}+Arexp{t-(xsini+zcosi)/V1]
=e^(iω)[Ai・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{(e^(zcosi/V1)+Ar・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{e^(-zcosi/V1)}]

=e^(iω)[Ai・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{(e^(zcosi/V1)+RAi・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{e^(-zcosi/V1)}] ※R(反射係数)=Ar/Ai

=Ai{e^iω(t-xsini/V1)}{(e^zcosi/V1)+R(e^-zcosi/V1)}

=Ai{e^iω(t-xsini/V1)}(1+R)

というところまで、自分の勘でやってみたのですが、やっぱり2uiになりません。1+R=T (※T(透過係数)=At/Ai) という式もあるようですが、この問題に役に立つのかわかりません。どなたか、ui+ur=2uiを示せる方、ご指導よろしくお願いします。

問題は、「SH波の表面での反射では、表面の変位は入射波の変位の2倍になる。このことを証明せよ」です。
要は下記を参考に、ui+ur=2uiというのを証明すればいいみたいです。

入射波 ui=Aiexpiω{t-(xsini-zcosi)/V1}
反射波 ur=Arexp{t-(xsini+zcosi/V1}
※iは入射角(=反射角)です。ui,Aiのiは添え字です。

で一応私は次のように解いていきました。
ui+ur
=e^(iω)[Aiexp{t-(xsini-zcosi)/V1}+Arexp{t-(xsini+zcosi)/V1]
=e^(iω)[Ai・(e^t)・{e^(-xsini/V1)}・{(e^(zcosi/V1)+Ar・(e^t)・{e^(-xsini/V...続きを読む

Aベストアンサー

No1の補足に書いてある式はちょっと違いますね。
∂(ui+ur)/∂z
=iωAicosi/V1・expiω{t-(xsini-zcosi)/V1}-iωArcosi/V1・expiω{t-(xsini+zcosi)/V1
となりますので、ここで境界条件を考慮します。x=0,z=0で上式の右辺が0ですから、
(Ai-Ar)iωcosi/V1・expt=0
となりますね。ω,cosi,exptは0ではない(cosi=0なら入射角が90度になってしまいますから変ですよね)ので、
Ai-Ar=0
となるのです。

Q下げ振りの垂直確認について

墨付け後に組立済みの平行に並んだ2つの縦柱を設置し、
下げ振りをその柱につけ、2つの柱間に横に取付してある柱
に水平器を上に置くことで垂直確認をしているのを見ました。

下げ振り自体には水平器のような垂直がわかる目盛りのような
指標がないので縦柱に下げ振りを付けている意味が分かりません。

上記について教えて頂けると助かります。

Aベストアンサー

>下げ振りの垂直確認について

下げ振りは地球の重力を利用して必ず鉛直に
(地球の中心に向けてまっすぐ)
垂れ下がる。ということは理解できると思います。

で、下げ振りを柱にぶら下げます。
この時、下げ振りの上の部分では柱から50mmの部分に
糸が通るように下げ振りをセットします。
(市販の下げ振りは50mm.100mmいうようにあらかじめ
セットされているものがほとんどです)

そして、下の部分(錘に近い部分)でも柱から50mmとなるように、
柱の角度を調整します。上も下も柱から50mmの距離なんですから、
その4点は長方形となり、下げ振りの糸が鉛直であるので、
それに平行な柱も鉛直に立っていることになります。

下げ振りはただ単にぶら下げるだけではなく、
それに合わせて柱の角度を調整する道具だということです。

そして、2つの柱が必ず鉛直に立っているのであれば、
水平器で出した水平は必ず柱に対して直角になります。
(水平は地球の中心に向かって直角という意味だからです。)

Q伝送路での定在波の発生について

高周波の信号は波長が短くなり、線路長を無視できなくなると定在波が発生するのはなぜでしょうか?

線路長を無視できなくなるという意味がよくわかりません。

どなたか教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

定在波が発生するのは線路のインピーダンスが不連続になる所で信号の反射が起こるからです。
反射が起こると、進行していった波と反射してきた波が干渉して一種の共振状態が起こり、振幅が大きく変化する所と小さく変化する所が交互に存在するようになります。
進行波と反射波の位相が同じになる所では信号が強め合いますが、逆位相になる所では信号が弱めあいます。

反射が起こる地点から位相が90度異なる地点では進行波と反射波の位相差が180度となり最大限に弱めあいます。
反射点から位相が10度違うところでは2×sin(10度)=0.347ほどの影響が有ります。
周波数が低いほど信号の波長は長くなるので同じ10度と言っても周波数が低い場合は距離が長くなります。

線路の端で信号の反射が起きるのか、線路の両端での信号の位相差がどれだけになるかが問題なのです。


60Hzのように周波数が低い場合でも送電線のように距離が長くなると定在波の影響を無視できなくなります。
交流で長距離の送電が出来ない理由の一つです。

Q垂直同期について

最近デビルメイクライ4の体験版を落としてやってみたのですが,画面設定の「垂直同期」って項目の意味がいまいちわかりせん…。低スペックの場合はOffなんかでいいのかなーとも思っています。
詳しい方教えてください。

Aベストアンサー

ビデオカードの性能が充分でない場合は、

 「垂直同期を待つ」

という設定は、OFF(待たない)の方がスムーズにゲームが出来ます。
簡単に説明すると、

 「垂直同期を待つ」=「画面を表示していない時間に表示している画面を切り替える処理を行う」

と云う事です。
60FPS(毎秒60回画面を書き換える)の場合、

 ・1/60の時間で、次に表示する画面を舞台裏で一生懸命描く
 ・垂直同期の時間の間に、表示している画面と舞台裏で描いた画面をスイッチ(交換)

という作業を行っています。
(ダブルバッファリングと言います)
ここで、舞台裏での画面を描く作業が1/60で終わらなかった場合を考えます。
その場合、次の垂直同期まで待つことになるのです。
それがどういう事を意味するかというと、画面の書き換え回数が30FPSになることを意味します。
(1秒間に30回)
描画するエンジン部分は、30FPSに合わせて画面を描く処理を行うため、60FPSに比べて画面内の物体の動作がスムーズで無いように見えます。


では、「垂直同期を待たない」のはどういう動作になるかというと

 ・(同じ内容表示をしている次の1/60の画面の)垂直同期中でないタイミングに、表示している画面と舞台裏で描いた画面をスイッチ(交換)

することになります。
目の良い人だと、画面の上部分と下部分が食い違った状態であることが判ります。
(画面の描画は、ぶっちゃけていうなら画面の左上の部分から点を打つ動作を水平方向に行ってそれが終わったら下の列の点を打って…を繰り返していると思ってください)
描画中に入れ替えると言うことは、結果的に元の画面と次の画面が1つの画面内で切り貼りされた状態になると云う事です。
動きが無い画面だと気がつきませんが、動きが大きい画面だと1画面の途中から入れ替わっている事が判ってしまいます。

ビデオカードの性能が充分でない場合は、

 「垂直同期を待つ」

という設定は、OFF(待たない)の方がスムーズにゲームが出来ます。
簡単に説明すると、

 「垂直同期を待つ」=「画面を表示していない時間に表示している画面を切り替える処理を行う」

と云う事です。
60FPS(毎秒60回画面を書き換える)の場合、

 ・1/60の時間で、次に表示する画面を舞台裏で一生懸命描く
 ・垂直同期の時間の間に、表示している画面と舞台裏で描いた画面をスイッチ(交換)

という作業を行っています。
(ダブ...続きを読む

Q定在波アンテナの電磁波の放射について

現在、伝送路からでる不要な放射ノイズについて勉強しています。

そこで、アンテナについて勉強を行っているのですが、

λ/4の垂直接地型アンテナは、伝送路の長さをLとすると

負荷端がオープンのとき
L=nλ/4(n=1,3,5…)のとき定在波が発生し、
電磁波の放射が起きると認識しています。

ここから先は僕のイメージなのですが、

伝送路が共振時には、CとLの成分がゼロとなり、放射抵抗のみになるので
信号源の出力抵抗が放射抵抗の値と等しくなるように設定すれば、
入力端では反射が起きず、一番効率よく電波を放射することができるのでしょうか??

Aベストアンサー

アンテナと伝送路を混同していませんか?
アンテナは伝送路の一種では有りますが、通常アンテナの事を伝送路とは呼びません。
特に定在波型のアンテナの場合はそうです。
伝送路と言うよりは共振器です。

信号源とアンテナを結ぶ線路を伝送路と言いますが、この意味での伝送路において反射が生じるかどうかはアンテナから電磁波が輻射される事と関係はありません。
伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
反射が大きいと信号源が発振する場合も有り、最悪です。

伝送路から電磁波が輻射されるのは電場、磁場が変化している部分が自由空間から観察できるからです。
ですから、電場、磁場の変化が外部から観察できない同軸ケーブルや導波管からは電磁波の輻射はありません。
ストリップラインからの電磁輻射が観察できるのはストリップラインが自由空間から観察できるからであって、ストリップラインで反射が発生しているからでは有りません。
ストリップラインからの電磁輻射を効率よく行いたいのであれば、ストリップラインを共振させた方がうまくいきます。
ダイポールアンテナではアンテナの両端で電場の変化が最大になりますが、この、離れた場所で電場の変化が大きい事が効率よく電波を輻射する事につながります。
磁場の変化はアンテナ中心で最大です。
ロンビックアンテナのような進行波アンテナでは原理的には反射が起こりませんが、電磁波の輻射は起こります。


長いトンネルの中で放送や通信を行う為に漏洩同軸ケーブルが使用される事が有ります。
これは同軸ケーブルの外皮部分に周期的にスリットを設けて電磁波の輻射が起きるようにしたものです。
http://www.fujikura.co.jp/products/cable/coaxial/cd1218.html

アンテナと伝送路を混同していませんか?
アンテナは伝送路の一種では有りますが、通常アンテナの事を伝送路とは呼びません。
特に定在波型のアンテナの場合はそうです。
伝送路と言うよりは共振器です。

信号源とアンテナを結ぶ線路を伝送路と言いますが、この意味での伝送路において反射が生じるかどうかはアンテナから電磁波が輻射される事と関係はありません。
伝送路で反射が生じると信号源から出力される電力に無効電力が発生し信号源の能力を100%利用できなくなるので避ける事が望ましいのです。
反射...続きを読む


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