今、y=-2x^2+2のグラフをかけ
という問題をやっているのですが、平方完成ができません。
答えを見ると頂点は(0,2)でx軸の式はx=2なのですが、
平方完成がなかなかできません。
まず
y=-2x^2+2
=-2(x^2-1)となると思うのですが、このあとがわかりません
よろしくおねがいします

A 回答 (3件)

-2x~2+2 は、既に平方完成が済んだ式です。


そのことが分かりにくければ、
一次の項を補って -2x~2+0x+2 としてから、
いつもの手順で「平方完成」してみれば
納得できるでしょう。
結局、-2(x-0)~2+2 が得られて、
「な~んだ」ということになります。
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この問題では平方完成する必要はないと思いますよ。


この場合y=-2x^2のグラフがy軸の正の方向に+2しただけの関数ですから。
平方完成が必要なのはy=ax^2+bx+cとあってbが0以外のときですから。
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y=-2x^2+2はy=-2x^2+2で終わりですよ


平方完成というのは
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a=a(x-p)^2+q (p、q)が頂点
の形にすることです
y=-2x^2+2なのでp=0、q=2となり、頂点は(0,2)ですね
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