この間、学校で平方完成の復習問題をやったんですけど、ぜんぜん解けなかったので、やり方を教えてください。おねがいします。

A 回答 (2件)

○x二乗+△x+□



って形から

まず、○x二乗+△x を、○でくくります。
(○=1のときはやらなくてよい)

そしたらこんど、
○(x二乗+▲x)+□ という形になります

こんどはその、
▲の半分の二乗 を、()のなかに足して引きます。

つまり

○(x二乗 + ▲x + ▲の半分の二乗 -▲の半分の二乗)+□

そしたら、-(▲の半分の二乗)を、外にだします。
このとき、○とかけてからだすのをわすれずに。
そすると

○(x二乗 + 2分の1▲)二乗 +(□-▲の半分の二乗)
ってなりますね

んで、()の中を因数分解すると、かならず()の二乗の形になります

これでおわりです。

パソコンだと説明しにくいですね、ごめんなさい;;

あと私ただの高校生なので
学校の先生にきいたほうがわかりやすいはずです;
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この回答へのお礼

学校の先生よりわかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/20 23:10

1)504に最小の自然数をかけて平方数を作りなさい。


2)504を最小の自然数で割って平方数を作りなさい。
こんなのかな?
基本的には、素因数分解を使う。というか、テストでは、この回答をしなければ、認めてもらえないかも。
504=2^3*3^2*7
平方数は、素因数分解すれば、素数の偶数乗の積になっているはず。504では、2が3乗、7が1乗となっているため、かけて平方数を作ろうと思えば、2を一つ、7を一つかけてやればよい。割って作ろうと思えば、同じもので割ればよい。ちなみにこの場合、7056=84^2、36=6^2
だけど、そんなの見ただけでわかるーという解き方もある。
割れる平方数を探す。504は4で割って126。9で割って14。即ち、14をかけるか割るかすれば、平方数。
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