子供が塾で以下のような式の計算問題を持ってきました。
わからないらしく、私に聞いてきたのですが、私もわからずお手上げ状態でした。
1つ1つ解いていけば最終的には答えは出ますが、何か簡単に解ける方法があるのではないでしょうか?

~2 は 2乗の事です。
(1-1/2~2)(1-1/3~2)(1-1/4~2)・・・(1-1/49~2)(1-1/50~2)
(1マイナス2の2乗分の1)(1マイナス3の2乗分の1)(1マイナス4の2乗分の1)・・・(1マイナス49の2乗分の1)(1マイナス50の2乗分の1)
何か解く方法があるのでしょうか?

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A 回答 (1件)

(1-1/2~2)(1-1/3~2)(1-1/4~2)・・・(1-1/49~2)(1-1/50~2)


=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/49)(1+1/49)(1-1/50)(1+1/50)
=(1-1/2)(1-1/3)…(1-1/49)(1-1/50)(1+1/2)(1+1/3)…(1+1/49)(1+1/50)
=(1/2)(2/3)…(48/49)(49/50)(3/2)(4/3)…(50/49)(51/50)
=(1/50)(51/2)
=51/100
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この回答へのお礼

gef00675様、ありがとうございました。
こんな解き方があるのですね。
ポイントは1マイナスの式と1プラスの式を分けてまとめることですね。
有難う御座いました。

お礼日時:2009/05/21 00:41

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