空間図形の問題のヒントを下さい
本当に苦手なもので…
お手すきの方、助言願います。

1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、
辺DH、EHの中点をそれぞれM,Nとする。

三角錐DHNGを3点M,E,Gを通る平面で2つに切った時、
頂点Hを含む立体の体積を求めなさい。

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A 回答 (3件)

 線分DNと線分EMの交点をPとし、点Pから線分DHに下ろした垂線の足をQとします。


 方針は、三角錐DHNGの体積から、三角錐DMPGの体積を引いて求めることとします。

 (三角錐DHNGの体積)= HN・HG/2×DH/3
             = 3×6/2×6/3
             = 18 (cm^3)

 (三角錐DMPGの体積)= △DGM×PQ/3
             = DM・DC/2×PQ/3

 線分PQの長さは次のようにして求めます。
 1) 平面ADHEを、点Eを原点、EH方向にx軸、EA方向にy軸とするxy平面と見る。
 2) このとき、直線EMの方程式は y=x/2 と書け、直線NDの方程式は y=2x-6 と書ける。
 3) 点Pは、この2直線の交点なので、xy平面における座標は (4,2)となる。
 4) 従って、線分PQの長さは 6-4=2 (cm)となる。

 ∴ 三角錐DMPGの体積)= 3×6/2×2/3
              = 6 (cm^3)

 従って、求める図形の体積は、
  18-6 = 12 (cm^3)
となります。
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#2です


>四角錐G-BNHM
四角錐G-PNHM
の誤りです
失礼しました。
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こんなんでどうでしょう


四角錐G-BNHMが見えればあとは大丈夫でしょう。
「空間図形の問題のヒントを下さい」の回答画像2
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