単位接戦ベクトルT=1/√2(2t+1)(t^2+1、2t、1-t^2)がりますこれを T=1/√2(1+t^2/(t^2+1)、2t/(t^2+1)、1-t^2/(^2+1))形に変形できるんですけどなんで√2だけのこるんですか?教えてください

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

単位接線ベクトルの「単位」が効いているから、だと思われます。


接線ベクトルでよければ、不要になるのでしょうね。
 
    • good
    • 0

何で残るかというと、


残したから、残ったのです。
残さなくても、かまいません。

√2 も括弧の中にいれてしまえば、
T = ( (1/√2)(t~2+1)/(2t+1), (1/√2)(2t)/(2t+1), (1/√2)(1-t~2)/(2t+1) )
になるだけです。

(5/7)( 1, 2, 3 ) = 5( 1/7, 2/7, 3/7 ) = ( 5/7, 10/7, 15/7 )
と同じことです。
    • good
    • 0

 誤字が多いですね。


 先ず、最初のベクトルは、次式の誤りですよね。
  T=1/{√2(t^2+1)} (t^2+1、2t、1-t^2)

 次に、変形されたベクトルも、次式の誤りですよね。
  T=1/√2( (1+t^2)/(t^2+1)、2t/(t^2+1)、(1-t^2)/(t^2+1))


 さて、√2が残る理由ですが、単純に同値変形で考えると残るというのが答えになりますが、質問者さんの質問にとは、「なぜ√2だけ残すのですか?」ということではないでしょうか。
 だとすれば、答えはその後の変形にあると思います。

  t=tan(θ/2) と置きますと、ベクトルTは次のような簡単な形に変形できるからです。

  T=1/√2 (1、sinθ、cosθ)

 これで 1/√2 だけを残す理由が分かりましたでしょうか。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング