行列についての質問です。(行列をどう書いていいのかよくわからないので、順番に1-1,1-2,2-1,2-2,の成分の順で書かせてもらいます。)

行列で、(a+1),-a,a,-(a-1) という行列になっているものというのは、何か特別な名前や性質があったりしますか??

宜しくお願いします。

A 回答 (2件)

 それほど特別な行列ではないので名前はないようですが、行列式が非零ですので、<正則行列>(逆行列を持つ)ということになります。



 性質としては、この行列によって表される写像が、点(p、q)を直線y=x上のある点(a(p-q),a(p-q))に写した後で、+x軸方向にp、+y軸方向にqだけ平行移動させるということでしょうか。

 問題の行列をAとしますと、
  A=aB+E
  ただし、Eは単位行列、B=(1,-1,1,-1)
となりますので。
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この回答へのお礼

返事が遅くなってしまいすみません汗
そうですね、書いた後に気づきましたが、普通に考えて固有値が1の行列はたいていこうなりますよね。
ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/30 13:10

特に名前はついていないと思います.少なくともわたしは知りません.



性質は,まあ調べればいくらでも出てくる(作れる)と思いますが,
どんな事柄に関する性質を知りたいのでしょう?

きっと,どこでこの行列が出てきたかを書いたほうが,良い解答がつくと思います.
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この回答へのお礼

返事が遅くなってしまいすみません汗

大学入試の過去の問題で、直接この行列を示せ、という問題ではないのですが、この行列が偶然出てきて綺麗だったのできいてみました。

たしかにそうですね、わかりました。
ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/30 13:11

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