学校がインフルエンザ流行防止のために休校となり先生に質問することができません。次の問題を教えてください。

(問題)
二つの二次関数f(x)=-x^2+ax+a-2,g(x)=x^2-(a-2)x+3
について次の条件を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ
(1)どんなxの値に対してもf(x)<g(x)が成り立つ
(2)どんなx1(エックスワン),x2の値に対しても,f(x)<g(x)が成り立つ

解説には(1)の解答の中に「条件を満たすためには二次方程式g(x)-f(x)=0の判別式をDとしたとき、D<0となる」というところがあるのですが、ここが特にわからないので、よろしくお願いします

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A 回答 (4件)

(1)どんなxの値に対してもf(x)<g(x)が成り立つ


→どんなxの値に対しても0<g(x)-f(x)が成り立つ
であることはわかりますよね?

g(x)-f(x)=0の判別式をDとすれば
D<0の時はすべての実数xについて0<g(x)-f(x)が成り立つというのがおそらく教科書に書いてあるかと思います


>(2)どんなx1(エックスワン),x2の値に対しても,f(x)<g(x)が成り立つ
(2)どんなx1(エックスワン),x2の値に対しても,f(x1)<g(x2)が成り立つ
ということでしょうか?

これはf(x)の最大値とg(x)の最小値を考えて
f(x)の最大値<g(x)の最小値
なら、どのようなx1、x2を取っても
f(x1)<g(x2)
になりますね
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この回答へのお礼

回答していただきありがとうございました。
おかげで(2)はわかりました。
しかし、(1)の「D<0の時はすべての実数xについて0<g(x)-f(x)」
というのが、なぜD<0のときに成り立つのかがわかりません。

お礼日時:2009/05/21 19:59

(1)f(x)は、上に凸な2次関数。


  g(x)は、下に凸な2次関数。
  どんなxの値に対してもf(x)<G(x)が成り立つということは、
  f(x)とg(x)が交点を持たないということ。
  つまり、g(x)-f(x)=0が実数解を持たないということ。
  g(x)-f(x)={x^2-(a-2)x+3}-(-x^2+ax+a-2)
       =x^2-(a-2)x+3+x^2-ax-a+2
       =2x^2-2(a-1)x-(a-5)=0 とすると、
  上の式の判別式をDとすれば、D<0を満たせばよい。
ということです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
二つの二次関数のグラフをそれぞれ
書いてたらわかりました

お礼日時:2009/05/22 11:51

>なぜD<0のときに成り立つのかがわかりません。



グラフを考えれば、分かるだろう。f(x)<g(x)は、下に凸の2次関数から、平方完成した式:2{x-(a-1)/2}^2+(5-a)-(a-1)^2/2 において、このグラフが常にy軸より上にあれば良い。
従って、(5-a)-(a-1)^2/2>0であれば良い。この式が、判別式を意味する。

>(2)どんなx1(エックスワン),x2の値に対しても,f(x)<g(x)が成り立つ

この問題も、判別式だけで片がつく。書込みが面倒だから、x1=α、x2=βとしょう。

f(β)<g(α)を計算すると、α^2-(a-2)α+β^2-aβ+(5-a)>0であるから、これが任意のαに対して成立するから、α^2の係数>0より、判別式<0.
整理すると、β^2-4aβ+16-a^2>0. これが任意のβについて成立するから、β^2の係数>0より、判別式<0 よつて、|a|<2√2.
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございました。
f(x)<g(x)ということが、まだいまいち理解できていないため
まだわかりません。
(2)の方は解決しました。

お礼日時:2009/05/21 20:48

>しかし、(1)の「D<0の時はすべての実数xについて0<g(x)-f(x)」


というのが、なぜD<0のときに成り立つのかがわかりません

教科書に書いてあるはずなんですが…

とりあえず
http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/club/suug …
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この回答へのお礼

二次関数のわかりやすいプリントを紹介していただきありがとうございました。

お礼日時:2009/05/21 20:48

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QVBAの定数の使い方で、計算値を定数に入れることは可能ですか。

VBAの定数の使い方で、計算値を定数に入れることは可能ですか。

例えば、モジュール先頭に、

Option Explicit

Const TEISU_COUNT As Integer = Application.WorksheetFunction.CountA(Range("A1:IV1"))

と書き、その下に、

Sub TestTeisu()

  MsgBox TEISU_COUNT

  '↑定数式が必要です、のようなエラーが出ます。なぜでしょう?
  'エラー時、「.CountA」にスポットがあたります。
  'つまり、ここがダメということでしょうか?やはり、この点が動的だからでしょうか?

End Sub

と書いて、実行。
結果は、上述の通り、エラーとなります。

やはり、定数値には、固定的な数値(上記例では、Integer)や文字列を入れるべきなのでしょうか。

定数に入れることのできる値の注意事項について、
どなたかアドバイスして頂けますでしょうか。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

#2の回答者です。

本当は、変数と定数の区別のつかない段階で、混乱するので、余計な話は聞かないで進めていったほうがよいのですが、一応、お答えしておきます。

定数は、変動したり値やプロパティを取得するものには使えません。だから、本来、比較のしようがありません。

グローバル変数のメリットとしては、一定の環境で、再取得することなく使えることです。主に、Auto_Open で取得して、最後まで使うことが多いです。グローバルにしておけば、他のプロシージャにでも、使えます。再取得する必要がないので、当然、処理スピードは上がります。

メモリについては、このレベルでは気にするほどのものはありません。String 型ですと、文字数に比例しますが、数値型は、仮にLong 型でも、4 Byte しかありません。Integer型は、2 Byte ですが、事実上、32ビットパソコンでは、4 Byte =32ビット分を使用します。メモリについては心配はほぼないと思います。処理速度の違いですが、定数と変数の違い自体は比べようもありませんが、再取得は別として、変数が100個も使うならともかく、その差は検知できないはずです。

グローバル変数のデメリットは、実は、マクロ稼働中にエラーが発生して、グローバル変数の内容がなくなってしまう、という問題があります。そうすると、以下のようなチェックコードが必要になるということがあります。

If g_Count =0 Then
 Call RowCount
End If

'//
Public g_Count As Integer

Public Function RowCount()
 g_Count = Application.WorksheetFunction.CountA(Range("A1:IV1"))
End Function

普通は、こんなことは気にしなくてよいのですが、複雑な内容のマクロですと、必要になることがあります。また、なるべく、変数の名称は、プロシージャ内の変数とは区別がつくようにしてやることがコツです。こういうマクロは、1~2年レベルの経験では使わないと思います。

>ある固定的な値を入れる容器として、
>定数を使った場合でも、
>また、グローバル変数を使った場合でも動く

具体的な状況が思い浮かびません。どちらでも動くから、定数を使うというものでもないように思います。
前回も書いたように、消費税や数式の係数に対して用いるというのが、基本です。

#2の回答者です。

本当は、変数と定数の区別のつかない段階で、混乱するので、余計な話は聞かないで進めていったほうがよいのですが、一応、お答えしておきます。

定数は、変動したり値やプロパティを取得するものには使えません。だから、本来、比較のしようがありません。

グローバル変数のメリットとしては、一定の環境で、再取得することなく使えることです。主に、Auto_Open で取得して、最後まで使うことが多いです。グローバルにしておけば、他のプロシージャにでも、使えます。再取得する必要がないの...続きを読む

Qf(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2) 最大値11 最小値2

f(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2) 最大値11 最小値2 a bの値を求めよ
ただし a>0とする
解答方法を教えて下さい

Aベストアンサー

f(x)=x^2-2ax+b(-2<=x<=2)
f(x)=(x-a)^2-a^2+b

放物線なので、最大値となるのはx=-2かx=2のとき。
f(-2)=4+4a+b
f(2)=4-4a+b
a>0より、f(-2)>f(2)なので最大値となるのはx=-2のとき。

最小値となるのは、
0<a≦2の場合は、x=aのとき。
a>2の場合は、x=2のとき。

あとはそれぞれの連立方程式を解いて、aの条件を満たすものが解となります。

Q試験問題で定数の値は与えるべきか否か

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
(試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。)
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは3.14とする。とか、
気体定数Rは8.31 J/mol・K とする。 とか、
ナントカカントカ係数はイクライクラにする。
というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。

必要ないと言う意見は
「試験の出題範囲は大体わかっているのだし、特に資格試験であれば
実務上必要な定数の値くらいは当然覚えているべき」
「理系の人間にとって”π=3.14”とか”重力加速度gは9.8m/s^2”などは常識」
等に集約されると思います。


私自身は、(πやgのような良く知られた定数であっても)定数の値は問題文で
与えるべきであり、(極端ですが)定数の値を与えていない問題は欠陥問題である。
と考えております。

∵(なぜならば)
● 大事なのは公式や定数の値を覚えることよりも解を求めるプロセスであり、それを
理解していなければ公式や定数の丸暗記で答を出せても意味がない。
● 実務であれ学問であれ忘れてもいいように公式集や数表などがある。
だから(受験者は)語呂合わせなどで定数の値を覚えるより、現象や求解プロセスの
理解に力を注ぐべきであり、(出題者も)その理解度を問うような出題をすべきである。
● 一応数値を覚えていても、問題でそれ以上の精度を求められたら対応できない。
(もっともそんな場合は問題文中で定数の値も与えられるでしょうが)

試験を出題する立場の方、あるいは受験する立場の方からのご意見をお待ちしております。
ちなみに私は受験は何度も経験しましたが、出題する立場の経験は全くありません。

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
(試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。)
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
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Aベストアンサー

 講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが(なにしろ「講義」と言わず「授業」と呼ぶんですから)、森教授の試験はそういう輩に勉強させるのを主要な目的として行われていたのでしょう。もっと徹底的にやるのなら、試験の何週間か前に或る程度絞った課題(例えば「火星に行く有人宇宙船の概要を設計せよ」)を発表して、それについて資料の収集、ディスカッション等を自由にやらせます。試験では、電話・PC・生ものを除く何でも持ち込みアリという条件で、課題に関する具体的問題を解かせる。学生ごとに勉強に重点を置く所が違うでしょうから、一つ位は「XXの社会的意義について論ぜよ」みたいなのがないと可哀想ですが。
 こういう試験にすれば、単に他人のノートのコピーを持ってきたって使いこなせる訳がありませんから、嫌でも勉強する筈。定数なんてのは持ち込み資料に当然入っている。入っていない資料を持って来ちゃった奴が落第するのは自業自得の不勉強のせいです。

 なお、採点も単純に配点する訳には行きません。ちなみにstomachmanの場合、2問中の1問だけについて完璧の積もりの答案を書いて、もう一方の設問は白紙で出したところ、「良」を戴いたことがあります。後から考えると穴だらけの答案だったんですが、頑張っていろいろ調べてオリジナルを考えた形跡が認められる、というので評価してくださったのでしょう。
 全く余談ながら、10√x 方式(採点結果xをこの式で変換して点数にします。だから36点取れば可。)なんていう非線形採点法を採用なさっている先生もいたなあ。3問中1問プラスαぐらいの点数が取れたら勘弁してやるシステムですね。

 入試もきつかったけど、かったるい講義に付き合うのはもっとしんどい。説明がいい加減だったりすると、質問しても的が絞れません。こんなのだったら、基礎的な科目なら良い本を推薦し、幾つか課題を与えて好きなペースで自習させてくれる方がよっぽどましですね。随時mailで質問を受け付け、自習が終わった頃合いで追加として集中講義・実習をやれば十分です。stomachmanも僭越ながら時には指導する側にも回るようになりましたが、いろんなレベルのヒトがいて、しかも質問がほとんど出ないもんですから、分かってるんだかどうなんだか、うっかり冗談も言えない。講義する側も大変だなと思います。

 なんだかご質問の主旨とは話がずれて来ちゃいました。話がstrange attractorのまわりを回ってます。

 講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが(なにしろ「講義」と言わず「授業」と呼ぶんですから)、森教授の試験はそういう輩に勉強させるのを主要な目的として行われていたのでしょう。もっと徹底的にやるのなら、試験の何週間か前に或る程度絞った課題(例えば「火星に行く有人宇宙船の概要を設計せよ」)を発表して、それについて資料の収集、ディスカッション等を自由にやらせます。試験では、電話・PC・生ものを除く何でも持ち込みアリという条件で、課題に関する具体的問題...続きを読む

Q関数f(x1,x2,x3,x4,x5)が最大値となるようなx1,x2,x3,x4,x5の求め方

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1をaに、x2をbに、x4,x5を適当な値に固定し、x3を変化させてyが最大となるようなx3を求める。(このときのx3をcとする)

(4) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x5を適当な値に固定し、x4を変化させてyが最大となるようなx4を求める。(このときのx4をdとする)

(5) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x4をdに固定し、x5を変化させてyが最大となるようなx5を求める。(このときのx5をeとする)

このとき、f(a,b,c,d,e)は最大値??
多分、違いますよね。

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1...続きを読む

Aベストアンサー

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、例えば八ヶ岳のように複数の頂上があった場合、見つかった値は最大値とは限りません。つまり八ヶ岳のひとつの頂上が見つかっただかで、これが八ヶ岳で一番高い頂上かどうかは分からないということです。こうして見つかった y の値を「局所最大値」と呼びます。確実に(局所でない大局的な)最大値を見つける方法は見つかっていません。

質問者さんの方法でも(局所)最大値は見つかりますが、多くの場合、x1~x5 をそれぞれ少しだけ値を振って(Δx)、その時の y の変化が大きい方に、より動いていく、というやり方をします。例えて言えば、山登りで霧がたち込めていて頂上が見えない場合、足下の周辺の地面だけを見て、最も傾斜が急な方向に次の一歩を踏み出す(次の x1~x5 を決める)わけです。この方法は No.1 さんのおっしゃるように「山登り法」と呼ばれており、質問者さんの方法より速く(少ない歩数で)(局所)最大値に達することができます。

歩幅の大きさにも注意が必要です。頂上や山の大きさに関係するのですが、多くの場合「一言では言い表せないような複雑な」訳で、山の大きさすら分かりません。一歩の大きさを大きくすればそれだけ速く頂上に到達できますが、頂上の正確な位置がでませんし、山よりも大きな歩幅ですと山を飛び越えてしまいますので、「十分に」小さな値にします。計算を速くするために、最初の歩幅は大きく、段々歩幅を小さくするというやり方もあります。

より詳しくは「山登り法」で検索されるといろいろと見つかると思います。

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、...続きを読む

Q方程式f(x)-a=0(aは定数)の解のxの値って

、方程式f(x)=a(aは定数)でのy=f(x)、y==aのグラフの交点のx座標の値とまったくおんなじになるんですか?

Aベストアンサー

> 方程式f(x)-a=0(aは定数)の解のxの値って
正確には「実数解のxの値」です。

>y=f(x)、y=aのグラフの交点のx座標の値とまったくおんなじになるんですか?
方程式の実数解とグラフの交点のx座標とは、全く一致(1:1に対応)します。

なお、方程式の虚数解についてはあてはまりません。

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Q導関数の値が0=定数関数 どどどう示す

数学の問題です。。

「導関数の値が常に0である関数は定数関数であることを示せ」

高校のときに習ったこの常識をどどどう示しますか
おがいします…!;;;;

Aベストアンサー

平均値の定理を使っていいならすぐできる。

導関数が任意の実数について存在するので、微分ができるってことは、もともとの関数は連続ってこと。なので、平均値の定理が使える。
xと0に挟まれる領域に関して平均値の定理を使うと、

{f(x) - f(0)}/x = f'(c) となる c が xと0の間に存在する。
f'(c)=0より、
f(x)-f(0)=0
∴f(x)=f(0)
ちょっと補足はしないといけないけど、こんな感じで示せるんじゃないかな。

Qf(x)=2x^3+ax^2+bx+5がx=-1,2で極値をとるとき、

f(x)=2x^3+ax^2+bx+5がx=-1,2で極値をとるとき、a,bの値を求めよ。
という問題で、解答では、『f'(x)=0は異なる2解をもつので確かにx=-1,2で極値をとる。』という記述があるのですが、これはどうして必要なのでしょうか?また、これが書いてある参考書がセンター対策の本であるため、上の記述は『センターでは不要ですが…』といった感じで本文のわきに書いてあり、解答中のどこに入るべきものなのかもわかりません。
教えてください。

Aベストアンサー

微分可能な関数 f(x) について、
f ' (a) = 0 は、f(a) が極値であるための必要条件でしかない。
例えば、f(x) = x^3 の場合に、
f ' (0) = 0 だが、f(0) は極値でない。

だから、記述式の答案では、
f ' (x) = 0 の解 x を求めた後で、その各 x において
f(x) が極値であるかどうかを確認しなければならない。

『 f ' (x) = 0 は異なる 2 解をもつので、確かに x = -1, 2 で極値をとる。』
という書き方は、三次関数の導関数が異なる 2 個の根を持つとき、
その 2 個はどちらも極値点である…という知識を用いている。
あるいは、やや一般化して、多項式の導関数が重根を持たないとき、
導関数の根はどれも、もとの多項式の極値点である…という知識を。
それが証明を付記せずに答案に書いてよい定理なのかどうかは、微妙だと思う。

『 x = -1, 2 の前後で、f ' (x) の符号は確かに変化しており、
f(-1), f(2) は極値である。』程度の書き方が、無難であるような気がする。
これを、f ' (x) = 0 を解いて x = -1, 2 を求めた後の位置に書いておく。

『センターでは不要ですが…』というのは、選択式のテストでは、
答えの値さえ得てしまえば、証明もヘッタクレも必要ないから。(不毛だねぇ。)

微分可能な関数 f(x) について、
f ' (a) = 0 は、f(a) が極値であるための必要条件でしかない。
例えば、f(x) = x^3 の場合に、
f ' (0) = 0 だが、f(0) は極値でない。

だから、記述式の答案では、
f ' (x) = 0 の解 x を求めた後で、その各 x において
f(x) が極値であるかどうかを確認しなければならない。

『 f ' (x) = 0 は異なる 2 解をもつので、確かに x = -1, 2 で極値をとる。』
という書き方は、三次関数の導関数が異なる 2 個の根を持つとき、
その 2 個はどちらも極値点である…という知識を用いて...続きを読む

Q色定数 → Hex値の対応 (LightYelow を即値で書くと?)

<FONT>タグ等で使用するColor属性について質問です。

(1) 色定数 → Hex値の対応表
最近のブラウザは、定数名の指定(Black、Red等)がサポートされるので問題ありませんが、Netscape 4.x等、古いバージョンでは、16進の即値で記述しないと正しく表示されない場合があるようです。
ところが、定数名と16進値の対応がわからないため、どう書き換えたらよいかわからず、困っています。
どこかに対応表はないものでしょうか?
(Hexのみの色見本は書籍やWEBサイトで多数公開されていますが・・・)
具体的には、LightYelowの値が知りたいのです。

(2) 背景色との相性
背景色が'Navy' (='#000080') のとき、文字色は、'White' (='#FFFFFF')と'LightYellow' (=??)のどちらが見やすいでしょうか?
(どちらでも大差ない??)

ご存知の方、教えてください。

Aベストアンサー

以下のサイトが役に立つとおもいます。

ちなみにLightYelowは#ffffe0です。

あと、個人的には背景色が'Navy'のときは、文字色'LightYellow' の方が見やすいです。

参考URL:http://www.nazca.co.jp/main-data/chart.html

Q数学の質問 関数f(x)=x²-(a+d)x+ad-bc に行列Aを代入した値と f(x) =(x-

数学の質問
関数f(x)=x²-(a+d)x+ad-bc
に行列Aを代入した値と
f(x) =(x-a)(x-d)-bc
とした後にAを代入した値はどうして同じになるのですか?

Aベストアンサー

分配法則が成り立つから、という回答で合ってます?


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