1[m]あたりの電荷+Q,-Q[C/m]で帯電している2本の糸が間隔d[m]で平行に張られている。
正電荷の糸から負電荷の糸に向かってx[m]の距離の電界を計算せよ。
また、電位も計算せよ。

という問題です。

電位の求め方がよくわからないので電位の求め方を詳しく教えてもらいたいです。

A 回答 (2件)

それぞれの線電荷の作るポテンシャルの足し合わせから計算すればいいのです。

それぞれの線電荷の作る電場は簡単に求まりますのでそれを無限遠点から積分すればよいのです。

もし、この二つの線電荷の作る電場から計算する場合は、まず、この二つの線の中点の電位を求め、そこからのx[m]の位置までの電位差を求めればよいと思います。中点の電位はその中点から二つの線がなす平面に垂直な直線上の点での電界を考えれば簡単にわかります。
(ヒント:その直線上での電界の向きはその直線と垂直である。)
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電界と電位の関係は、E=-gradV でしたね。


この問題の場合、電位の基準点を無限遠点とするとよいでしょう。
正に帯電した糸の任意点を原点として、点P(x,0,0)における
電界E(x,0,0)が求められているとすると、電位は
V=-∫[範囲-∞,x]E(x,0,0)dx
(gradは微分ですから、これの逆は積分)
後は、具体的に解いてみてください。
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